Resonnance

[invite3b50103a]

Bonjour a tous ! ( désolé pour la faute dans le titre )

Voila je demande votre aide car j'ai des difficultés à étayer mon TIPE qui porte sur le phénomène de résonance et tout le tralala.

J'ai réalisé une expérience en construisant un pont ( a échelle réduite bien sur ) fait de planche de bois puis on a réalisé un système avec une grande règle qu'on voit partout dans les labos de physique en général que l'on a fait vibrer .

On a fait plusieurs mesures des fréquences propres pour les différents modes propres pour les deux cas. Ça c’est mon expérience, pour la théorie j'ai juste le cours que l'on a fait qui est au programme de PC. Et donc maintenant je suis un peu bloqué je ne sais pas sur quoi je pourrais approfondir ( en pratique et en théorie ) . J'ai vu toute a l'heure que l'on pouvait faire une analogie entre un élément de corde et une cellule électrique composé d'une bobine et d'une capa. Cela vous semble un bon sujet à approfondir ? Hormis cela je ne sais pas vers quoi me tourner pour améliorer mon TIPE parce que nulle doute que si j'y vais seulement avec ça, je vais pas faire furie

Merci d'avance pour vos réponses !

PS : J'ai déjà posté mon message dans la partie TIPE du forum, sans succès malheureusement
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[obi76]

PS : J'ai déjà posté mon message dans la partie TIPE du forum, sans succès malheureusement

Bonjour,

dans ce cas c'est un doublon, ce qui est interdit par la charte. Je vais te rendre service et demander à ce que l'on supprime l'autre.

Pour la modération,

[invitef17c7c8d]

Un aspect intéressant pourrait être de répondre à la question suivante : Tu as fait une maquette d'une structure à l'échelle 1/quelquechose. Tu as mesuré une certaine fréquence propre sur ta maquette.
Question : Quelle est la valeur de la fréquence propre de la structure réelle?

[invite3b50103a]

C'est n'ai pas une maquette que l'on a fait, c'est un vrai pont a échelle réduite comme j'ai dit, donc les fréquences propre réels je ne la connais pas du tout

J'ai juste calculée la fréquence propre avec la valeur entre deux noeuds consécutif et j'ai comparé avec la valeur mesurée avec le tachymètre

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef17c7c8d]

C'est n'ai pas une maquette que l'on a fait, c'est un vrai pont a échelle réduite comme j'ai dit, donc les fréquences propre réels je ne la connais pas du tout

Eh désole d'avoir traité ton chef-d'oeuvre de simple maquette...
Donc tu as conservé les même caractéristiques mécanique (densité, module d'Young, amortissement) et réduit les caractéristiques géométrique d'un certain facteur K.
Donc si la fréquence propre de ton chef d'ouvre est , Peux tu en déduire la fréquence propre du vrai pont ? Sinon quel est l'intérêt de faire un modèle réduit ?

J'ai juste calculée la fréquence propre avec la valeur entre deux noeuds consécutif et j'ai comparé avec la valeur mesurée avec le tachymètre

un noeud de vibration? Ce soir je fatigue car je ne comprends rien ...

[invite3b50103a]

Ben l'idée de construire un pont était de visualiser en vrai ( et non sur une vidéo ) le phénomène de résonance.
Je sais vous allez me dire que j'aurais pu observer ce phénomène bien plus facilement qu'en construisant un pont mais il nous fallait une expérience correct.
Mon chef d'oeuvre comme tu dis ne s'est inspiré d'aucun pont, on a juste pris deux fils de fer parallèle et on a fais des petits trous dans des petites blanche de bois que l'on a enfilé dans les fils, c'est une sorte de pont de tarzan si vous voyez ce que je veux dire.

Oui c'est ça j'ai mesuré la fréquence entre deux noeuds de vibration consécutifs et avec cette valeur suffit ( avec la valeur de la célérité de l'onde ) à calculer les fréquences propres. Donc je peux comparer cette valeur avec celle mesurée par le tachymètre.

[invitef17c7c8d]

Ben l'idée de construire un pont était de visualiser en vrai ( et non sur une vidéo ) le phénomène de résonance.

Mon chef d'oeuvre comme tu dis ne s'est inspiré d'aucun pont, on a juste pris deux fils de fer parallèle et on a fais des petits trous dans des petites blanche de bois que l'on a enfilé dans les fils, c'est une sorte de pont de tarzan si vous voyez ce que je veux dire.

Bon je te donne quelques billes théoriques pour expliquer le problème de similitude. On suppose que ton pont se comporte comme une poutre en flexion pure. Dans ces conditions, les pulsation propres (ou fréquence propre à près) sont de la forme générale:
.

Tu peux voir que tes pulsations propres dépendent de 3 paramètres :
1. Le type de conditions limites
2. du matériau et particulièrement de la vitesse des ondes longitudinales
3. de la géométrie

En supposant que tu as utilisé le même matériau et les mêmes conditions limites, seule la géométrie diffère.

Donc maintenant es tu capable d'estimer les fréquences propres du pont réel, connaissant celles de ton modèle réduit?

Oui c'est ça j'ai mesuré la fréquence entre deux noeuds de vibration consécutifs et avec cette valeur suffit ( avec la valeur de la célérité de l'onde ) à calculer les fréquences propres. Donc je peux comparer cette valeur avec celle mesurée par le tachymètre.

Désolé, je ne vois toujours pas comment tu fais, mais ce n'est pas grave...

[invitef17c7c8d]

Pour t'aider encore un peu...
On suppose que le pont est de section rectangulaire, avec b la largeur et h la hauteur.

Dans ces conditions, et

Une fois que tu as trouvé les fréquences de ton pont réel. Tu peux répondre à la question suivante: Le pont peut-il entrer en résonance lors du passage des marcheurs ?

L'excitation créée par un marcheur est comprise, en général, entre 1 et 2 Hz.
Pour éviter de faire entrer le pont en résonance, il faut éviter à tout prix que ton pont (le vrai) est une fréquence propre dans cette plage de fréquence.

[invite3b50103a]

Désolé mais je suis totalement perdu, la formule que tu m'as donné m'est inconnu...

[invitef17c7c8d]

Désolé mais je suis totalement perdu, la formule que tu m'as donné m'est inconnu...

Bon, maintenant, elle t'est connu.

Tout ça pour dire que la pulsation est proportionnelle à. (h est l'épaisseur et l est la longueur).

Donc, si tu mesures une fréquence propre de 100 Hz sur ta maquette et si de plus tu as un facteur d'échelle de 50, alors la fréquence propre de la structure réelle sera 100/50=2 Hz.

[invite3b50103a]

Je ne connais pas l’épaisseur exact du pont, et j'ai même oublier sa longueur pour vous dire. Je vais essayer de me débrouiller avec ce que vous m'avez écrit. Merci beaucoup.

[invitef17c7c8d]

Je ne connais pas l’épaisseur exact du pont, et j'ai même oublier sa longueur pour vous dire. Je vais essayer de me débrouiller avec ce que vous m'avez écrit. Merci beaucoup.

Peu importe ensuite que tu connaisses ou pas les dimensions réelles. Il faut juste que tu montres à ton jury que tu n'es pas dupe des valeurs mesurées sur ta maquette, et que tu es capable d'en déduire les valeurs sur la véritable structure. C'est un travail d'ingénieur...

Par contre, je n'ai toujours pas compris ta méthode pour mesurer les fréquences propres.

[invite3b50103a]

Je vais essayer de vous expliquer

La fréquence propre est donnée par la relation :

avec L la longueur de la corde

Or donc :



Avec la longueur entre deux noeuds consecutifs, que je mesure avec une simple règle je peux calculer la valeur de . Avec le tachymètre pointé sur le moteur ( pour lire ), je peux savoir au moment où la résonance se produit la fréquence propre pour n'importe quel mode. Vous comprennez ?

[invitef17c7c8d]

D'accord! Tu repères les fréquences propres visuellement.
Tu n'utilises donc pas d'accéléromètres.

[invite3b50103a]

Oui voila c'est à l'oeil, c'est vrai que je l'avait pas précisé. Et donc je compare les deux valeurs, l'une que j'ai avec le calcul et l'autre avec le tachymètre.
Euh non j'utulise pas d'accéléromètres, je ne sais même pas ce que c'est

[invitef17c7c8d]

Tu sais ce que je ferais si j'étais toi... Du traitement d'images pour déterminer les caractéristiques dynamiques (fréquence propres, déformées modales) de ton pont! As-tu la possibilité d'utiliser un logiciel tel que Matlab?

[invite3b50103a]

Je m'en suis jamais servi mais je peux essayer, il est payant ?

[invitef17c7c8d]

Bon pour l'instant, laissons tomber le choix du logiciel...

L'idée est d'utiliser un algorithme de traitement image appelé "optical flow" pour extraire les paramètres dynamiques .

Donc la première étape est de réaliser une vidéo du pont en train de vibrer.
Il faut d'une part que le pont se déforme suffisamment et d'autre part que la fréquence d'excitation ne soit pas trop élevée. Mais je pense que dans ton cas tu respectes ces deux critères.

Je te laisse prendre quelques infos sur cet algorithme et on en reparle ... Mais cela peut être une super piste pour ton TIPE

[invite3b50103a]

Oui j'ai les deux . Et qu'est ce que je pourrais faire avec cet algorithme ?

[invitef17c7c8d]

Cet algorithme te servira à détecter les mouvements du pont d'une image à l'autre. A partir de là, tu pourras en déduire les fréquences propres, déformées modales et amortissement. Tout ceci à partir d'un simple enregistrement d'une vidéo.