Effet d'une canette chutant de 4000m

[invite86613dc0]

Bonjour à tous,

Je profite également de ce post pour me présenter : Alexandre, 19ans et étudiant en première année d'ingénierie aérospatial à Toulouse.
Ca fait pas mal de temps que je scrute les forums de FS pour des réponses à des questions et voilà que j'ai fais le grand pas : je me suis inscrit!

Je commence donc mon activité de membre avec une petite question qui pourra paraître vraiment "débile" à vos yeux mais j'ai besoin de savoir...

Voilà maintenant plusieurs jours que je me prends la tête avec un ami sur l'effet qu'aurait une canette vide lâchée d'un avion de para à 4000m d'altitude sur la tête d'un pauvre baigneur sur une plage.

De son côté, il assure que ce pauvre gars n'aurait rien du tout.
Personnellement, j'affirme que celui-ci la sentirait passer et qu'il serait très probablement bien écorché...!

Après plusieurs calcul j'en ai déduis que cette canette tomberait à une vitesse Vlim d'une valeur variant de 20 à 30km/h.

Données (la canette est supposée être un cylindre parfait) :

Masse = 20grs
Hauteur = 13cm
Diamètre base = 5cm
Altitude de lâché = 4000m

On prend en compte les frottements bien évidemment.

Ai-je tord? ou a-t-il tord?

Merci d'avance de vos réponses

Alexandre
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[invitea3eb043e]

L'ordre de grandeur de la vitesse paraît raisonnable.
20 à 30 km/h c'est la vitesse de lancer d'un objet à la main (pas un champion de base-ball !).
Question : a-t-on envie de se faire jeter une canette même vide par quelqu'un ? Pas sûr parce que certaines parties d'une canette sont très dures, le fond notamment.

[invitea811a906]

20km.h^-1=5.5m.s^-1

0.020*5.5=0.1joule

mettons que l'homme soit constitué d'eau : 0.1*10-3Kj/4.18Kj.K^-1)=0.026 K

l'homme ressent une elevation de température de 0.02K

[invite6dffde4c]

...
l'homme ressent une elevation de température de 0.02K

Bonjour.
Ça n'empêche que son sang va se mettre à bouillir.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea811a906]

Bonjour.
Ça n'empêche que son sang va se mettre à bouillir.

notre homme est un moine boudhiste... il sera calme à toute epreuve.

[Gilgamesh]

Vitesse limite v d'un corps de masse m=20g de densité rho de coefficient de résistance "aérodynamique" Cx, de maitre couple (section) S, soumis à une accélération de pesanteur g, pour laquelle le poids compense exactement la résistance de l'air.

On a un cylindre de diamètre d = 5 cm et de hauteur h=13 cm. On imagine que la canette tournoie sur elle même durant sa chute et le maitre couple effectif est estimé en prenant la moyenne entre la section radiale S1 = pi.(d/2)² et la section longitudinale S2 = d.h

S = (S1+S2)/2 = 4,2.10^-3 m²

Le volume est V=S1.h
V = 2,6.10^-4m³

La masse volumique est rho = m/V = 78 kg/m³

Le Cx est 0,5 pour un sphère, on va garder ça à défaut d'autre chose.



v = 1,5 m/s (5,5 km/h)

soit une énergie cinétique Ec = mv²/2 = 24 mJ

Effectivement, c'est pas violent.


a+

[invite86613dc0]

Re-bonjour!

Merci de vos réponses.
Gilgamesh, j'avais fais exactement ce type de calcul mais était tombé sur des valeurs assez différentes.
5,5km/h pour une canette paraît vraiment très peu non?!
Elle mettrait environ 43minutes à chuter de l'avion

Je n'ai pas pris de Cx = 0.5 comme pour une sphère mais n'ayant pas les moyens de faire une étude aérodynamique poussée de notre chère canette, j'ai supposé que moins de la moitié de sa surface ne serait soumise aux frottements d'air (je crois que j'avais pris un Cx comme 0.2 ou 0.3).

Effectivement au final même 20grs à 30km/h ne peuvent pas faire très mal surtout si notre baigneur se la reçoit du côté de la face arrondie.


En revanche si comme le disait Jean Paul il se prenait le côté bien dur à 30km/h, n'y aurait-il pas des chances que celui-ci aille faire un petit tour au poste d'urgence?!

[Gilgamesh]

Re-bonjour!

Merci de vos réponses.
Gilgamesh, j'avais fais exactement ce type de calcul mais était tombé sur des valeurs assez différentes.
5,5km/h pour une canette paraît vraiment très peu non?!
Elle mettrait environ 43minutes à chuter de l'avion Je n'ai pas pris de Cx = 0.5 comme pour une sphère mais n'ayant pas les moyens de faire une étude aérodynamique poussée de notre chère canette, j'ai supposé que moins de la moitié de sa surface ne serait soumise aux frottements d'air (je crois que j'avais pris un Cx comme 0.2 ou 0.3).

C'est très peu je suis d'accord, mais même avec le maitre couple maximal (65 cm²) et un Cx de 0,1 je n'arrive qu'à 10 km/h...

Effectivement au final même 20grs à 30km/h ne peuvent pas faire très mal surtout si notre baigneur se la reçoit du côté de la face arrondie.


En revanche si comme le disait Jean Paul il se prenait le côté bien dur à 30km/h, n'y aurait-il pas des chances que celui-ci aille faire un petit tour au poste d'urgence?!

Difficile à calculer, mais intuitivement ça doit commencer à piquer un peu oui.

a+

[invite86613dc0]

Bon eh bien je pense qu'on peut dire qu'on aura tous les deux plus ou moins raison tout dépende de la situation!

Ce qui est sûr c'est que le meilleur moyen de lui montrer qu'il ne sentira pas rien c'est l'expérience!
Allez, je lui dit de se mettre en bas et du 4° étage, ça peut commencer à être pas mal

En tout cas merci à tous pour vos réponses pour ce sujet assez inhabituel! Comme quoi la physique nous sert bien dans la vie de tous les jours ^^!

Bonne soirée