élasticité

[mc222]

Bonjour à tous, je vous contacte car je me suis posé une question.

Imaginons une plaque élastique de module E1 et d'épaisseur h, semi-infinie collée sur un support infiniment rigide par un joint de colle élastique de module E2 et l'épaisseur e.

Maintenant, tirons sur l'extrèmité de cette plaque avec une force F, vers le haut, comme pour la décollée.

Appelons u(x), le déplacement local, vertical de la plaque.

On néglige le cisaillement.

*** image ***

J'aimerai determiner l'allure de la déformée de la plaque, c'est à dire u(x).

Voila ce que j'ai fait:

Si on part de l'équation de la flexion de la plaque :



En dérivant une première fois par x:



En dérivant à nouveau:



Avec
: la charge linéique appliquée à la plaque.

Cette charge linéique n'est autre que la contrainte dût à la traction du joint si je n'm'amuse :



On a donc :



Avec :



D'où:



Avec :

: la courbure est nulle à l'origine car absence de moment.

Et :



Qu'en dites-vous ?

Merci, a+
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[dano57]

Salut, ce que j'ai du mal à comprendre c'est que tu dérives deux fois ton équation de déformée alors que tu recherches u(x) et il s'agit plutôt d'intégrer deux fois.

[mc222]

salut, enfait, je cherche l'équation différentielle qui régit la déformation.

Je suis obligé de dériver encore deux fois pour pouvoire l'égaliser avec l'autre terme.

Apres, je chercherai la solution de l'équa-diff.