Elasticité de « l’espace-temps »

[invitee6f0086a]

Bonjour à tous,

Comme j’ai toujours eu une réponse à mes interrogations (merci), je me permets d’émettre une autre question.

C’est le sujet « gravité zéro » qui me rend perplexe.

Si j’ai bien compris, très proche d’un trou noir, l’espace-temps est déformé, l’espace « s’étire » et le « temps » diminue.

Quelqu’un a dit que tout n’était que gravité, mince…, je ne me rappelle plus du nom de cette imminent scientifique ….

Je vais me permettre de faire le raisonnement inverse : quel est l’espace-temps par gravité zéro ?

Prenons un observateur, exactement à égale distance entre deux galaxies proches, afin de négliger les gravités des autres galaxies.

Cet observateur subira une gravité quasi zéro ; comment l’espace-temps va-t-il se comporter dans un tel cas de figure ?

Nous savons que l’espace-temps se comporte comme un « élastique » avec la gravitation, mais en absence de gravitation, il n’y a plus d’effet « élastique ».

Cela voudrait-il dire que l’espace est comprimé dans un temps « long » ?

Merci,
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[Gilgamesh]

Prenons un observateur, exactement à égale distance entre deux galaxies proches, afin de négliger les gravités des autres galaxies.

Cet observateur subira une gravité quasi zéro ; comment l’espace-temps va-t-il se comporter dans un tel cas de figure ?

Il ne sera pas à gravité zéro. S'il est à la distance R de deux masses M, l'espace-temps sera deux fois plus courbé (et donc le champs de gravité deux fois plus élevé) que s'il était à la distance susdite d'une seule masse M. Cela se traduira par des effets physiques mesurables : par exemple, un signal venant de lui reçu par un autre observateur situé à l'infini sera deux fois plus décalé dans le rouge (effet Einstein). Bien que soumis à un champ de gravité non nul, étant en chute libre, il éprouvera une impésanteur, mais comme n'importe quel astronaute en orbite. C'est juste que dans cas que tu envisages, il se situe sur un "col" gravitationnel (un point de Lagrange), où son orbite est un point (il ne bouge pas par rapport aux deux masses), et non une ellipse comme celle que décrit l'astronaute en orbite.

Et si R est infini (c'est à dire que l'observateur est loin de toute masse) l'espace temps est assimilable à l'espace pseudo-euclidien (c'est à dire "plat", sans courbure) de Minkowski.

Nous savons que l’espace-temps se comporte comme un « élastique » avec la gravitation, mais en absence de gravitation, il n’y a plus d’effet « élastique ».

Tu comprends la notion d'élasticité de l'espace-temps de façon erronée. Si on néglige les effets de l'expansion la "maille" ne s'allonge pas, elle est déformée par la courbure.

La physique locale ne change pas : à l'horizon d'un trou noir, les oeufs à la coque mettent toujours 3 minutes à cuire (appelons ça la constante de l'Oeuf Coque ), mais 3 mn mesurés dans le temps propre de l'observateur. Par contre la projection de ce temps propre sur le temps propre d'un autre observateur situé à l'infini par rapport au premier (qui cuit son oeuf à l'horizon d'un trou noir) est une asymptote : l'oeuf met un temps infini à cuire, et ça c'est l'effet de la courbure.

a+

[inviteec0d6e6f]

la constante d'oeuf coque de l'observateur ...
interessant ... une nouvelle espèce de référentiel

[invitee6f0086a]

La physique locale ne change pas : à l'horizon d'un trou noir, les oeufs à la coque mettent toujours 3 minutes à cuire (appelons ça la constante de l'Oeuf Coque ), mais 3 mn mesurés dans le temps propre de l'observateur. Par contre la projection de ce temps propre sur le temps propre d'un autre observateur situé à l'infini par rapport au premier (qui cuit son oeuf à l'horizon d'un trou noir) est une asymptote : l'oeuf met un temps infini à cuire, et ça c'est l'effet de la courbure.

a+

Merci pour ces explications,

Je crois comprendre cette notion d’espace-temps, mais manifestement je fais une erreur de raisonnement, et je ne sais pas où.

J’avais déjà posé une question concernant le devenir « de l’œuf » dans un trou noir, mais je n’ai pas compris les explications qui m’ont été faites.

Comme il faut un temps propre infini, à un observateur loin du trou noir, pour enfin déguster cet œuf, l’observateur ne verra jamais tomber l’œuf dans le trou noir, même si l’observateur vit des milliards d’années.

On m’avez dit que non, car pour le temps propre de l’œuf, il chutera très vite « au fond ». Je suis d’accord pour le temps propre de l’œuf, mais je ne comprends pas pour le temps propre de l’observateur, qui devrait regarder cet œuf « chuter » jusqu’à « la fin des temps ».

Ou est mon erreur ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Merci pour ces explications,

Je crois comprendre cette notion d’espace-temps, mais manifestement je fais une erreur de raisonnement, et je ne sais pas où.

J’avais déjà posé une question concernant le devenir « de l’œuf » dans un trou noir, mais je n’ai pas compris les explications qui m’ont été faites.

Comme il faut un temps propre infini, à un observateur loin du trou noir, pour enfin déguster cet œuf, l’observateur ne verra jamais tomber l’œuf dans le trou noir, même si l’observateur vit des milliards d’années.

On m’avez dit que non, car pour le temps propre de l’œuf, il chutera très vite « au fond ». Je suis d’accord pour le temps propre de l’œuf, mais je ne comprends pas pour le temps propre de l’observateur, qui devrait regarder cet œuf « chuter » jusqu’à « la fin des temps ».

Ou est mon erreur ?

L'observateur a l'infini ne peut déguster que l'oeuf qu'il a sous la main : l'Oeuf Coque est une constante de l'espace local, c'est à dire que ça concerne les oeufs qui sont situés dans le même champ de gravité et à la même vitesse que lui ; c'est une distinction fondamentale en physique relativiste et c'est précisément à l'horizon d'un trou noir que la distinction à le plus de sens car l'écart entre le référentiel local et non local diverge mathématiquement (c'est à dire que l'écart devient infini).

Si on a Alice, observatrice minkowskienne qui cuit son oeuf "très loin" et Bob qui cuit son oeuf à l'horizon du trou noir, ils ne partagent pas le même référentiel et il faut une règle de conversion pour passer du temps propre de l'un au temps propre de l'autre.

Un oeuf "minkovskien" (dans les main d'Alice) a la trajectoire d'espace temps qui obéit à la métrique lorentzienne :



avec c=1 (la vitesse de la lumière prise égale à unité)
ds la distance d'espace-temps entre deux événement
dt l'intervale temporel entre deux événements (par exemple : début et fin de cuisson)
dr l'intervale spatial entre deux événements dans une coordonnée sphérique simplifié (on ne s'intéresse qu'à la distance entre l'oeuf et Alice)

Si l'oeuf ne bouge pas (il est dans la casserole qu'Alice tient à la main, sur son réchaud spatial) dr = 0 et alors la trajectoire d'espace temps ds = dt = constante locale = 3 minutes = temps propre d'Alice.

C'est un résultat général : la trajectoire d'espace temps d'un objet minkovskien au repos, c'est le temps propre, tout bêtement.

La trajectoire d'espace temps de l'oeuf de Bob, dans sa casserole spatiale au repos est exactement la même par rapport à Bob : ds = dt = 3 mn = temps propre de Bob.

Mais quelle est la trajectoire de l'oeuf de Bob vu par Alice ?
On emploie pour se faire la métrique de Schwarzschild.



où M désigne la masse du trou noir et R la distance de l'oeuf au centre du trou noir.

Comme tu peux le voir, il se passe quelque chose de particulier quand R = 2M (en fait R = 2GM/c², mais on a pris ici G = c = 1). Alors 2M/R = 1 et les deux expressions entre parenthèse s'annulent. Pour celle avant le dt², ça va mais pour celle avant dr², "ça va pas" car elle est à la puissance -1, donc au dénominateur : 1/0, ça coince... C'est donc une singularité, autrement dit un point (plus exactement une surface sphérique) mathématiquement non défini. Ce qui a fait dire au départ que les trou noirs étaient des aberrations physiques et que Mère Nature avait surement du se débrouiller pour ne jamais arriver à de telles extrémités. En fait, la résolution mathématique du problème se fait en changeant de référentiel, la surface situé à R = 2M a un sens physique et correspond à l'horizon du trou noir.

Comme l'oeuf et Bob sont en chute libre, leur trajectoire (l'intégration de ds) est minimal, et le chemin minimum c'est le temps de l'objet. Et selon l'équation, ds diverge en R = 2M. L'oeuf schwarzschildien, dans les mains de Bob cuit, dans le référentiel d'Alice, en un temps infini.


a+

[invitee6f0086a]

Comme l'oeuf et Bob sont en chute libre, leur trajectoire (l'intégration de ds) est minimal, et le chemin minimum c'est le temps de l'objet. Et selon l'équation, ds diverge en R = 2M. L'oeuf schwarzschildien, dans les mains de Bob cuit, dans le référentiel d'Alice, en un temps infini.
a+

Une fois de plus, j’ai de nouveau beaucoup appris:

« le point de Lagrange »
« minkovskien »

Merci wikipedia pour affiner ces notions !

J’ai toujours un soucis de compréhension, cela est certainement du à essayer de comprendre les trous noirs d’une façon logique.

A chaque fois que je pose mon interrogation sur l’observateur (nous) qui observe la matière « avalée » par un trou noir, la réponse est « l’œuf cuira pendant un temps infini » pour nous.

Pardonnez moi si je m’exprime mal (pas simple tout ça !), mais je vais reformuler mon interrogation, pas à pas, afin que je puisse comprendre ou je « bug » .

Je vous site :
« L'oeuf schwarzschildien, dans les mains de Bob cuit, dans le référentiel d'Alice, en un temps infini. »

Ce qui m’intéresse n’est pas Bob, qui évolue dans un paradoxe, mais Alice (nous terriens).

Pour nous, terriens dans notre temps propre, nous verrons un trou noir « avaler l’œuf » pendant un temps infini, si j’ai bien compris.

Je vais donc de nouveau poser mon interrogation : les trous noirs seraient-ils « vides » ? pour nous et Alice ! ! !

Ma logique, manifestement « bugée », me dit que Alice ne verra jamais un trou noir « avaler » quoique ce soit, puisque Alice, en tant qu’observateur, mettra un temps infini pour constater le phénomène.

Donc, pour Alice, à ce moment présent, les trous noirs n’ont encore rien ingurgités, et cela, même dans des milliards d’années terrestre.

Ou est donc mon erreur ! ?

[Gilgamesh]

Pour nous, terriens dans notre temps propre, nous verrons un trou noir « avaler l’œuf » pendant un temps infini, si j’ai bien compris.

C'est ça.

Je vais donc de nouveau poser mon interrogation : les trous noirs seraient-ils « vides » ? pour nous et Alice ! ! !

Ma logique, manifestement « bugée », me dit que Alice ne verra jamais un trou noir « avaler » quoique ce soit, puisque Alice, en tant qu’observateur, mettra un temps infini pour constater le phénomène.

Donc, pour Alice, à ce moment présent, les trous noirs n’ont encore rien ingurgités, et cela, même dans des milliards d’années terrestre.

Ou est donc mon erreur ! ?

A ma connaissance il n'y a pas de différence dans le effets physiques du trou noir sur son environnement que l'on considère que la masse accrétée se trouve au centre ou bien figée sur l'horizon.

Il me semble qu'il subsisterait quand même un paradoxe si les trous noirs étaient éternels dans le passé, et qu'on devrait se poser la question de la cohérence de la description du monde dans le référentiel d'Alice, mais que le paradoxe est levé dans le cas de trous noirs réels, pour lequel il y a un avant où l'horizon n'est pas encore formé... Mais je ne me souviens plus du détail de l'argumentation, désolé


a+

[invitee6f0086a]

Je suis extrêmement frustré, vous m’avez magnifiquement montré ou étaient mes erreurs de raisonnement :

 concernant les miroirs gravitationnels
 les lentilles gravitationnelles
 la spaghettification au niveau d’un trou noir

Mais, sur cette discussion « Elasticité de l’espace-temps » où j’ai eu une réponse, j’ai émis un raisonnement sur les trous noirs (qui est bien sûr erroné).

Mr Gilgamesh a été le seul à répondre à mon interrogation, mais je reste sur ma fin.

Comme je n’ai pas eu de démonstrations, compréhensible pour mon modeste intellect, j’affirme…. non…pire, j’émets une théorie comme quoi les trous noirs sont VIDES (pour notre temps propre), voir mon argumentation plus haut.

J’attends avec impatience, que quelqu’un de compétent, me prouve que je suis dans l’erreur (à prendre au deuxième degré, bien évidemment !).

Plusieurs fois, j’ai émis cette interrogation, comme quoi les trous noirs sont VIDES, et je n’ai eu aucune explications qui ne me soient compréhensibles,

Aidez moi à comprendre !

Milles respects à tous,

[invite80fcb52e]

Ce n'est pas parce que tu n'as pas de réponse, que ton hypothèse est juste! Si on ne sait pas, on ne va pas répondre pour dire des bêtises...

Je sais pas si c'est juste, mais j'ai l'impression que la dilatation du temps est juste une illusion. La matière tombe rapidement, mais la lumière émise par la matière reste comme piégée près de l'horizon et met un temps de plus en plus long à sortir, mais ce sont les photons qui sont bloqués, pas la matière!!
Mais je ne suis pas du tout sur de ce que j'avance...
A+

[Gilgamesh]

Si les trous noirs ne sont pas éternels dans le passés, cela signifie qu'avant que se forme un horizon, il y avait une masse en contraction, qui a fini par rentrer sous son rayon de Schwarzschild. Il me semble que c'est un motif suffisant pour "remplir" les trous noirs astrophysiques.

a+

[invitee6f0086a]

Ce n'est pas parce que tu n'as pas de réponse, que ton hypothèse est juste! Si on ne sait pas, on ne va pas répondre pour dire des bêtises...

Tout a fait d’accord !

Je me suis un petit peu emballé (pardon), merci à toi et à Gilgamesh.

Amitiés,

[inviteb1c79771]

l'elasticité, désolé, je réponds, c'est un concept qu'on peut, par définition, concevoir, c'est à dire d'un point A à un point B, qui possède une souplesse définie par, sans s'encombrer de maths, d'un retour en A à une certaine élongation de B, moyennant vitesse, perte ou gain d'energie, d'où l'importance de définir un repère, un interval, une notion mathématique.. merde, on peut donc pas y echapper...
Dans le cadre de l'astronomie pure, observation, tout ceci n'a pas d'importance ... mais astronomie couplée à l'astrophysique, donc maths + reflexion de nos consciences... la donne change...
Maintenant les trous noirs trôneraient au centre de toutes les galaxies... Bravo, la logique l'emporte, non? touillez votre café, qu'est ce qu'il se passe?
en surface, ça tourne, ça forme une "galaxie", regardez votre tasse (ou votre verre, transparent: c'est mieux) vous prendrez conscience du "siphon" qui se forme... un trou noir est un siphon à lumière dans un café éclairé!
non?

[invitee6f0086a]

l'elasticité, désolé, je réponds, c'est un concept qu'on peut, par définition, concevoir, c'est à dire d'un point A à un point B, qui possède une souplesse définie par, sans s'encombrer de maths

Mais si, encombres nous de mathématiques, je n’attends que ça !

Ici, on ne dit pas « merde » mais « ça alors » !

[inviteb1c79771]

justement, je ne peux pas.. n'ais pas les connaissances nécessaires...
alors tu me diras, ok, on fermes sa gueule quand on ne sait pas..
tu as raison... dans un vecteur, tu as raison