petite démonstration thermodynamique

[invite0fd5e1c6]

Bonsoir,

Je vais montrer l=T(∂P/∂T) mais je n'y arrive pas.
J'ai déjà les formules suivantes,

dS=CvdT+(l/T)dV
dU=CvdT+(l-P)dV

Pourtant je n'ai pas vu comment dériver P par rapport à T
Vos aides seraient fortement appréciées!

Merci d'avance!
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[invite0fd5e1c6]

Et une autre question très semblable: J'ai du mal à retenir les coefficients calorimétriques: l=T(∂P/∂T), h=-T(∂V/∂T) (peut-être parce que je sais pas comment déduire tous ça), néanmoins je pense que ce n'est pas facile à démontrer (ça prend du temps), donc je voudrais savoir est-ce qu'il y a des méthodes plus simples pour mémoriser les formules "l" et "h"?

Merci!

[invitebe08d051]

Salut,

dS=CvdT+(l/T)dV
dU=CvdT+(l-P)dV

Il y a quelque chose qui cloche dans tes formules. L'énergie interne et l'entropie n'ont pas la même unité.

[invite0fd5e1c6]

Salut,



Il y a quelque chose qui cloche dans tes formules. L'énergie interne et l'entropie n'ont pas la même unité.

Pardon j'ai mal ecrit

dU=CvdT+(l-P)dV
dH=CpdT+(h+V)dP

Bien que ça je ne sais pas comment montrer quand même

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Alors, j'ai une piste mais elle nécessite l'introduit de l'énergie libre, donc je ne sais pas si ça peut être admis dans le cadre de ton cours, il faudra peut-être trouver un autre chemin...







On en tire :

et surtout

reste à montrer que , ce qui peut se faire en connaissant les dérivées partielles seconde de F, l'énergie libre, par rapport à T et V.

On peut peut-être s'en sortir en utilisant dH, je n'ai pas encore essayé, mais je ne vais pas non plus te mâcher le travail. Essaie déjà de voir dans cette direction.

m@ch3