Collision et transferts d'énergie

[miragef1]

Bonjour,

je dois modéliser la collision d'un petit atome (H par exemple) avec une molécule (composée de C par exemple).
Le H est à 500K et le C à 50K (facteur 10 entre les deux).

On considère le H arrivant sur la molécule qu'on modélise par un C accroché à un ressort. Le H approchant on considère un potentiel de van der waals (donc de la forme -C/r⁶).
Lors de la collision il y a transfert d'énergie cinétique. C'est cela que je dois trouver.

Je ne vois pas trop comment attaquer le problème.
On commence par appliquer le pfd au H arrivant avec comme force VdW ?
On applique la conservation de la quantité de mouvement lors du choc ?

Je ne demande évidemment pas de solution mais des pistes

Merci à vous !
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[LPFR]

Bonjour.
J'imagine que pour commencer vous faites le problème en une seule dimension.

Considérez que le choc H-C est instantané. L'énergie et la quantité de mouvement de la paire se conserve.
Les forces de Van der Waals ne jouent pas car elles sont conservatives et internes à la paire: elles ne changent pas le moment linéaire de la paire.
À la fin du choc, le H repart en arrière et le C part vers l'avant avec une vitesse qui correspond à une énergie cinétique reçue du H.
Maintenant le ressort qui "tient" le C commence à se comprimer.

Si le choc n'est pas instantané, ce qui correspond à une molécule pas très lourde comparée au C, alors il faut faire le calcul "pas à pas", en compressant le ressort entre H et C et celui entre C et le reste de la molécule, qui se met en mouvement. C'est nettement plus long comme calcul. Et je ne sais pas si c'est justifié. Ça dépend de ce que l'on veut calculer.
Au revoir.

[miragef1]

Merci pour votre réponse, j'y vois plus clair.

Effectivement je me contente pour l'instant d'une approche perpendiculaire donc à une dimension.

En fait je ne sais pas si je dois considérer le système composé des deux molécules et donc ne pas tenir compte des forces de Van der Waals car on m'a dit d'en tenir compte ...

Mon idée au départ était d'obtenir l'équation différentielle (2nd ordre) du mouvement des deux atomes et de la résoudre numériquement.

Le but est de calculer la quantité d'énergie cinétique transférée et de voir si le H peut être adsorbé à la surface (c'est le cas si toute l'énergie cinétique est transférée n'est ce pas ?).

Dans un premier temps je considère un potentiel de Van der Waals classique, par la suite je pourrai considérer la présence d'une barrière.

[LPFR]

Re.
Avec la première approche que je vous ai suggérée, un choc H-C instantané indépendant de la molécule puis interaction C-molécule il est sur que le H ne sera pas piégé.
Vous pouvez le voir si vous déménagez dans le repère du centre de masses des deux particules. Dans ce repère, les deux particules convergent vers le centre de masses, puis repartent chacune par où elles sont arrivées, avec leurs vitesses inversées. Pour que les particules "fusionnent" il faudrait un mécanisme dissipatif (un transfert d'énergie à quelque chose d'autre). On peut, peut-être, le trouver dans la chimie, mais surement pas dans le simple choc de particules.

Par contre, il est peut-être possible (je suis loin d'être sûr), que si on fait intervenir le reste de la molécule pendant le choc on puisse trouver la diminution de vitesse relative que vous cherchez.
Dans ce cas un faut mettre un ressort entre le H et le C et un autre entre le C et la molécule (M). Chaque ressort avec une constante différente: c'est le paramètre à essayer.
Puis, écrire vos 3 équations différentielles (ça vous féra 3 fois plus plaisir ) pour la position du H, du C et du M.
Il faut écrire F = ma, pour les trois objets, et tenir compte que F dépend de la distance entre les objets.

Vous pourrez toujours ajouter les forces de Van der Waals à la fin (une fois le problème résolu sans ces forces). Comme ça revient à modifier la constante du ressort, peut être que dans ce cas, ça change quelque chose.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[miragef1]

Ok je vois. Pas facile de débroussailler un problème comme ça, merci de m'aider !

Bon je vais voir à quoi j'arrive. C'est pas urgent de toute manière mais je n'arrivais pas vraiment à démarrer ...