Assitance à un profane ; MQ ?!

[invitebad71237]

Mesdames, Messieurs,

je me permets de venir solliciter vos connaissances, afin que vous m'éclairiez sur LE point singulier de la Mécanique Quantique. le principe d'incertitude ( ou non localité );
je ne suis absolument pas sachant en la matière.
je voudrais que l'on m'explique clairement le principe.

Quand on dit qu'une particule peut-être localisée en différents endroits, est-ce que ;
1) on pense qu'elle n'est qu'à un seul endroit, mais on ne sait observer qu'une probabilité de plusieurs postions possibles ?
2) on pense objectivement qu'elle est localisée en différents endroits concomitamment, et les observations l'attestent ( à la résolution probabiliste prés )?

par ailleurs;
3) une particule peut être localisée en différents endroits; combien d'endroits ? y-at-il un nombre fini de solutions aux équations ?
4) n'y-at-il pas un rapprochement à faire entre la non-localité et l'intrication ?

je vous remercie par avance de bien vouloir me dispenser votre savoir.

Salutations distinguées.
-----

[doul11]

Bonsoir,

Quand on dit qu'une particule peut-être localisée en différents endroits, est-ce que ;
1) on pense qu'elle n'est qu'à un seul endroit, mais on ne sait observer qu'une probabilité de plusieurs postions possibles ?
2) on pense objectivement qu'elle est localisée en différents endroits concomitamment, et les observations l'attestent ( à la résolution probabiliste prés )?

Il faut différencier deux choses :

1- avant mesure l'électron est délocalisé autour de l'atome, sa position est une orbitale, on sait juste que si on fait une mesure il y a beaucoup de chances de la trouver dans cette orbitale, mais on ne sait ou il est exactement. Voir : http://fr.wikipedia.org/wiki/Atome

2- au moment de la mesure l'électron a une seule est unique position.


Tout ceci n'a rien a voir avec le principe incertitude, ce principe dit que l'on ne peut pas connaître avec une grande précision en même temps la position et la vitesse entre autre. Voir : http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_d%27incertitude

[invitebad71237]

bonsoir,

Ok,merci doul11;
C'est époustouflant comme deux clics bien dirigés donnent un éclairage efficace !
j'ai compris; du moins je crois.
On peut donc considérer que si une particule est réduite à sa fonction d'onde, il n'y a pas de non localité.
quant au principe d'indétermination, il n'est engendré que sous la mesure, sans pour autant avoir d'existence physique.
c'est bien ça ?

salutations.

[Deedee81]

Salut,

quant au principe d'indétermination, il n'est engendré que sous la mesure, sans pour autant avoir d'existence physique.

Là, je ne suis pas tout à fait d'accord. Le plus simple est sans doute de faire un parallèle avec les ondes.

Les particules ont un caractère ondulatoire très prononcé. C'est sans doute la meilleure image qu'on puisse en faire, même si ce n'est pas tout à fait des ondes classiques (à cause de la mesure et de l'intrication, Feynman le rappelle dans son cours : la fonction d'onde pour deux particules est une fonction à six composantes + le temps, et non pas la somme de deux ondes).

D'ailleurs, ce parallèle est plus qu'une analogie. Il y a un lien étroit entre fréquence de l'onde et l'énergie, et entre longueur d'onde de l'onde et impulsion. Ce sont les relations du type de Broglie ou la toute première relation quantique découverte par Planck et Einstein, pour le photon : E = h . nu (h constante de Planck, nu fréquence de la lumière). L'énergie d'un seul photon (concept corpusculaire) est la constante de Planck fois la fréquence (concept ondulatoire).

Prenons un paquet d'onde, comme ceci par exemple :
http://home.nordnet.fr/~pcolin/paque...dispersion.gif

Quelle est sa position ? Quelle est son impulsion (c'est-à-dire sa longueur d'onde) ? Il est clair qu'il n'a pas une position précise, il est étalé. Mais il n'a pas non plus une longueur d'onde précise ! Il faut plusieurs "bosses" pour avoir le maximum de précision. Un théorème tiré de la physique ondulatoire (en fait de la théorie de Fourrier) montre que :
incertitude position * inceritude longueur d'onde > pi

En revenant aux grandeurs habituelles, position et impulsion, on retombe sur la relation d'indétermination.

Même si l'interprétation en terme de paquets d'ondes est limitée (pour les raisons citées plus haut) c'est une représentation utile. Cette déduction "intuitive" du principe d'indétermination se retrouve d'ailleurs au début de presque tous les livres / cours de MQ (il existe des déductions plus rigoureuses, utilisant les postulats quantiques).

Prenons une autre situation. Je voudrais connaitre la position d'une particule ainsi que son impulsion. Supposons que le paquet d'ondes soit très concentré. Je ne sais pas où il est mais il a une position précise. Je décide d'abord de mesurer son impulsion. Avec une valeur précise. L'expérience ainsi que le calcul montre alors que le paquet d'ondes va s'étaler considérablement. La particule n'aura plus de position précise

Or il est clair qu'un paquet d'ondes concentré ou un paquet d'ondes étalé, ce n'est pas physiquement la même chose. Il y a donc bien une existence physique sousjacente à ces étanges propriétés. Même si beaucoup de choses peuvent rester mystérieuses et n'ont pas d'équivalent classique (un des pires trucs étant sans doute le spin 1/2 et le principe d'exclusion bien que ce ne soit pas le plus difficile à vulgariser. Le plus difficile à vulgariser reste amha l'intrication et ses implications).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebad71237]

bonjour,

merci Deedee, c'est encore donc un peu abscons pour moi mais....bon, j'aprends.

salutations

[doul11]

Bonsoir,

On peut donc considérer que si une particule est réduite à sa fonction d'onde, il n'y a pas de non localité.

non justement, la fonctions d'onde est probabiliste, par exemple elle nous dit qu'au point X il y a Y % de trouver un électron, pareillement pour tout les points, c'est non local. La mesure cause une réduction de la fonction d'onde et on passe a une information qui n'est plus probabiliste : au moment de la mesure l'électron était là, c'est local.

quant au principe d'indétermination, il n'est engendré que sous la mesure, sans pour autant avoir d'existence physique.

On peut donner en exemple l’impossibilité d'atteindre le zéro absolu car ça impliquerais que la position et l’impulsion soient nulles, ce qui n'est pas possible, ce résultat est très important : il nous dit que l'énergie minimale en mécanique quantique n'est pas zéro, mais il y a toujours un petit truc, il n'y a aucune chose semblable a notre échelle.


Pour aller plus loin je te propose ce site : http://www.diffusion.ens.fr/vip/pageB01.html

Bonne lecture !

[invitebad71237]

bonsoir,

super, merci Doul;
j'm'en va r'garder ça.

salutations