L'unité du temps

[Amanuensis]

Vrai aussi pour l'énergie

Ca se discute... Je ne l'ai pas inclus volontairement (ni dans une catégorie, ni dans l'autre).
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[stefjm]

Le x est très souvent un caché. Vrai pour une coordonnée temporelle, pour une coordonnée spatiale, pour un potentiel électrique, pour une vitesse, etc.

Pas vrai pour la masse, la température, ...

Cette problématique mérite un fil à elle toute seule?

[coussin]

Pas vraiment, nan…
Et j'appelle pas ça une « problématique ».

[phys4]

Coté dimension, c'est finalement génant d'avoir la même pour et , quelque soit le type de la grandeur physique .

Salut, je ne comprends pas pourquoi c'est gênant, dans une formule nous pouvons mettre des , et sans que cela change le type de grandeur.
Quand l'EDF parle d'énergie il s'agit toujours de , quand les météorologues parlent de température il s'agit d'un par rapport à un zéro arbitraire. C'est seulement dans quelques formules que la valeur totale est obligatoire.

[stefjm]

Pas vraiment, nan…
Et j'appelle pas ça une « problématique ».

C'est sûr qu'en math, il n'y a pas de dimensions; ça fait toujours un problème de moins.

Salut, je ne comprends pas pourquoi c'est gênant, dans une formule nous pouvons mettre des , et sans que cela change le type de grandeur.
Quand l'EDF parle d'énergie il s'agit toujours de , quand les météorologues parlent de température il s'agit d'un par rapport à un zéro arbitraire. C'est seulement dans quelques formules que la valeur totale est obligatoire.

Ben quand on en est à confondre et , cela devient quand même gênant.

On ne peut pas d'un coté dire que durée et temps sont différents et de l'autre refuser de le modéliser par des dimensions différentes (ou adaptées) pour en tenir compte.

Je considère que n'est pas une écriture bien claire...

[Amanuensis]

Ben quand on en est à confondre et , cela devient quand même gênant.

Pas vu de telle confusion. Par contre il me semble que tu confonds temps et datation.

Je considère que n'est pas une écriture bien claire...

À comparer à l'écriture avec A et B des points d'un espace affine euclidien. Parler de dimension du vecteur a un sens, parler de la dimension des points n'en a pas.

[invitea29d1598]

Bonjour,

Ce n'est pas parce que la valeur numérique est égale à 1 que le nombre est sans dimensions.

et ce n'est pas parce qu'elle est égale à 1 qu'elle n'est pas sans dimension

Avec le système d'unités où c = 1, 'c' à toujours une dimension de longueur divisé par du temps.

tout dépend de la théorie dans laquelle on se place ou d'une autre façon : tout dépend de la théorie en laquelle croît celui ou celle qui parle. Et j'utilise volontairement le mot croyance qui n'a rien de scientifique car des propos tels que :

Si vous êtes "entre bandits" et avez la flemme d'écrire 'c' à chaque coup et que les autres "bandits" sont d'accord, alors pourquoi pas? Vous êtes entre adultes consentants.
Mais il ne faut pas imposer ce type d'écriture à personne et surtout pas à des élèves ou étudiants.

me semblent être bourrés de croyances et d'a priori. Je trouve regrettable de de professer devant des élèves ou étudiants de grandes vérités approximatives en se prétendant donneur de leçons et en les prétendant La Seule Vérité Absolue...

pour revenir à la question initiale je trouve surprenant que personne n'ait cité ici la définition actuelle du mètre :

Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde.

elle a au moins le mérite d'illustrer que tout n'est pas toujours aussi simple et évident que certains le pensent...

[coussin]

Je ne comprends pas ta dernière remarque…
Cette définition du mètre ne dit ni plus ni moins que ce qu'elle dit (). Elle n'illustre aucune difficulté…

[Les Terres Bleues]

pour revenir à la question initiale je trouve surprenant que personne n'ait cité ici la définition actuelle du mètre :

Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde.

Si, si, ça a déjà été posé, je viens de retrouver cette définition au message #6.

Mètre m : Longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant 1/299 792 458 de seconde

Bravo Patrick.

tout dépend de la théorie dans laquelle on se place

J'ai l'impression que présenter les choses de cette façon, ça laisse du champ (une distance, une longueur, une durée ?) à la recherche.

[inviteccac9361]

Je viens de me rappeler qu'il existe un model alternatif au Big Bang, apparement éligible.
Dans celui-ci, justement il est question d'interversion entre la masse et le temps avec la longueur et Espace.

Shu's idea is that time and space are not independent entities but can be converted back and forth between each other. In his formulation of the geometry of spacetime, the speed of light is simply the conversion factor between the two. Similarly, mass and length are interchangeable in a relationship in which the conversion factor depends on both the gravitational constant G and the speed of light, neither of which need be constant.

So as the Universe expands, mass and time are converted to length and space and vice versa as it contracts.

http://www.technologyreview.com:80/blog/arxiv/25492/

In the late 1990s, observations of Type Ia supernovae led to the astounding discovery that the universe is expanding at an accelerating rate. The explanation of this anomalous acceleration has been one of the great problems in physics since that discovery. In this article we propose cosmological models that can explain the cosmic acceleration without introducing a cosmological constant into the standard Einstein field equation, negating the necessity for the existence of dark energy. There are four distinguishing features of these models: 1) the speed of light and the gravitational "constant" are not constant, but vary with the evolution of the universe, 2) time has no beginning and no end, 3) the spatial section of the universe is a 3-sphere, and 4) the universe experiences phases of both acceleration and deceleration. One of these models is selected and tested against current cosmological observations of Type Ia supernovae, and is found to fit the redshift-luminosity distance data quite well.

http://arxiv.org/abs/1007.1750

[invitea29d1598]

Je ne comprends pas ta dernière remarque…
Cette définition du mètre ne dit ni plus ni moins que ce qu'elle dit (). Elle n'illustre aucune difficulté…

bah si : celle de définir proprement et pratiquement une unité de longueur qui soit un étalon et sans faire référence au temps... elle montre en particulier qu'on a compris qu'il est illusoire d'espérer pouvoir parler d'espace sans parler de temps et inversement.

Si, si, ça a déjà été posé, je viens de retrouver cette définition au message #6.

effectivement, j'avais trop diagonalisé mon survol du fil

J'ai l'impression que présenter les choses de cette façon, ça laisse du champ (une distance, une longueur, une durée ?) à la recherche.

je ne comprends pas le sens de cette phrase...

ce que je voulais dire auparavant c'est juste qu'en physique newtonienne il était naturel de croire que temps et espace n'ont rien à voir mais qu'en physique relativiste c'est l'inverse. Il ne faut pas oublier toutefois que deux grandeurs physiques peuvent avoir la même dimension sans être la même chose.

[coussin]

bah si : celle de définir proprement et pratiquement une unité de longueur qui soit un étalon et sans faire référence au temps... elle montre en particulier qu'on a compris qu'il est illusoire d'espérer pouvoir parler d'espace sans parler de temps et inversement.

Cette définition fait référence au temps (une durée de 1/299792458 secondes).
Mais j'ai sans doute mal tes propos compris puisque la première partie de ce que je cite de toi me semble en contradiction avec la seconde...

[invite6754323456711]

Cette définition fait référence au temps (une durée de 1/299792458 secondes).

http://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_p..._et_d.27espace

Patrick

[stefjm]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_p..._et_d.27espace

C'est très français de virer c?
La page wiki anglaise les garde tous!
http://en.wikipedia.org/wiki/Proper_time

[invite6754323456711]

C'est très français de virer c?

Comme ici ?

Cela semble Natural

Patrick

[invite60be3959]

C'est très français de virer c?
La page wiki anglaise les garde tous!
http://en.wikipedia.org/wiki/Proper_time

Ce n'est pas une particularité française de poser les contantes fondamentales égales à 1 sans dimension. C'est une habitude des théoriciens des domaines comme l'astrophysique ou la physique des particules qui font des pages de calculs et qui préfèrent ne pas trainer ces constantes. On les rétablies à la fin du calcul par une simple AD. Il n'y a qu'à regarder sur arxiv pour s'en rendre compte.

[coussin]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_p..._et_d.27espace

Patrick

Et alors ? 1/299792458 secondes, c'est un temps. Ce n'est pas 1 mètre.

[invite6754323456711]

Et alors ? 1/299792458 secondes, c'est un temps. Ce n'est pas 1 mètre.

C'est quoi un temps (un instant ?) un abus de langage ? Je lis une durée / un intervalle temporel qui correspond à la situation où | Δl / Δt | = c et donc vérifie :

Dans le cadre de la RR La pseudo-métrique me permet de définir la pseudo-norme du vecteur infinitésimal joignant deux événements A et A' infiniment voisins sur une ligne d'univers. Vecteur de genre temps. Cette pseudo-norme correspond à l’intervalle de temps propre ( avec c = 1) entre les deux événements A et A'.

Patrick

[phys4]

C'est quoi un temps (un instant ?) un abus de langage ? Je lis une durée / un intervalle temporel qui correspond à la situation où | Δl / Δt | = c et donc vérifie :

Dans le cadre de la RR La pseudo-métrique me permet de définir la pseudo-norme du vecteur infinitésimal joignant deux événements A et A' infiniment voisins sur une ligne d'univers. Vecteur de genre temps. Cette pseudo-norme correspond à l’intervalle de temps propre ( avec c = 1) entre les deux événements A et A'.

Patrick

L'intervalle est du genre temps si

sinon c'est un intervalle du genre espace. Il semble que la fatigue gagne.

[invite6754323456711]

L'intervalle est du genre temps si

sinon c'est un intervalle du genre espace. Il semble que la fatigue gagne.

La première ligne correspond bien à un genre lumière , mais la fatigue doit effectivement gagner.

Bonne soirée

Patrick

[coussin]

Bon, on tourne en rond entre temps, distance et vitesse. C'est ridicule…
La définition du mètre ne dit vraiment rien de rien. Je peux la réécrire : « un mètre est la distance que parcourt un truc qui se déplace à x m/s en 1/x seconde ». Remplacez « x » par ce que vous voulez

[Amanuensis]

Bon, on tourne en rond entre temps, distance et vitesse. C'est ridicule…
La définition du mètre ne dit vraiment rien de rien. Je peux la réécrire : « un mètre est la distance que parcourt un truc qui se déplace à x m/s en 1/x seconde ». Remplacez « x » par ce que vous voulez

Non, on ne peut pas. La définition du mètre n'est pas seulement une définition "mathématique" qu'on peut modifier à son gré par des transformations algébriques. C'est une spécification de métrologie. La définition sous-entend plusieurs choses:

1) Qu'il est possible d'obtenir un étalon de longueur à partir d'un étalon de durée (cette partie là est inversible) ;

2) qu'on peut proposer un dispositif permettant de générer une durée de référence bien plus précisément que de générer une longueur de référence (et ça ce n'est pas symétrique).

Il est d'ailleurs assez intéressant de se pencher sur la question de comment générer une longueur de référence la plus précise possible, sans passer par un étalon de durée, et par une expérience universelle (qu'on peut mettre en œuvre partout et à tout instant, à l'instar d'une horloge au césium). Cela amène des questions comme comment générer une ligne droite par exemple...

[invite6754323456711]

La définition du mètre ne dit vraiment rien de rien. Je peux la réécrire : « un mètre est la distance que parcourt un truc qui se déplace à x m/s en 1/x seconde ». Remplacez « x » par ce que vous voulez

c est une constante qui ne dépend pas d'un référentiel. Je peux faire des mesures chronométriques de distance.

Patrick

[inviteccac9361]

c est une constante qui ne dépend pas d'un référentiel. Je peux faire des mesures chronométriques de distance.

Patrick

Jolie doc.
C'est de ça dont on parle ?

En 1905, Einstein (après d'importants travaux de Lorentz et de Poincaré) apporta un premier bouleversement conceptuel des 4 catégories fondamentales de la physique du 19ième siècle, à travers sa théorie de la "relativité restreinte". Cette théorie unifie les deux catégories séparées d'Espace et de Temps en une nouvelle catégorie: celle d'Espace-Temps. L'Espace-Temps est quadri-dimensionnel, donné a priori, et muni d'une géométrie de Poincaré-Minkowski. Il définit le cadre d"'existence continuée" (c'est-à-dire de l'existence conçue dans toute sa durée) de la réalité. La "géométrie" (ou plus précisément "chrono-géométrie") de Poincaré-Minkowski d'un espace-temps à 4 dimensions est définie par une généralisation du théorème de Pythagore: pour un triangle rectangle dont tous les côtés sont "dans l'espace" (ou "du genre espace") le carré de l'hypothénuse est la somme des carrés des deux côtés de l'angle droit, mais pour un triangle rectangle dont un côté de l'angle droit est aligné dans une direction "dans le temps" (ou "du genre temps") le carré de l'hypothénuse est la différence entre le carré du côté du genre espace et le carré du côté du genre temps [mesuré en "unité de lumière"; par exemple un intervalle de temps d'une seconde doit être mesuré en seconde-lumière (= 299792458 mètres) avant d'être combiné avec la longueur d'un côté spatial].

http://www-cosmosaf.iap.fr/Damour1.htm

La chrono-géométrie.

[coussin]

c est une constante qui ne dépend pas d'un référentiel.
Patrick

Je crois comprendre
Si je veux définir une distance en utilisant une durée, je dois utiliser par une vitesse « absolue », complètement indépendante. La seule vitesse absolue est celle de la lumière dans le vide.
Si j'utilise n'importe quelle autre vitesse, il faut que je dise dans quel référentiel je me place…

[phys4]

Bonjour,

Je vais me permettre une digression hors de l'unité de temps vers les échelles de temps:
la définition de la seconde est claire, mais pour définir une échelle de temps, il faut spécifier un lieu équipotentiel précis.
Une définition de TA que j'avais bien connu, indiquait que cette échelle était basé sur la seconde prise au niveau zéro du géoïde.

Cette dernière précision semble avoir disparue dans les définitions récentes (Wiki et autres); Savez vous ce qu'il en est ?

[Les Terres Bleues]

J'ai l'impression que présenter les choses de cette façon, ça laisse du champ (une distance, une longueur, une durée ?) à la recherche.

je ne comprends pas le sens de cette phrase...

C'est de ma faute parce que comme d'habitude, je m'imagine que ce que je lis dans les autres messages est indépendant de ma manière de les comprendre.

Par exemple, pour moi l'expression "tout dépend de la théorie dans laquelle on se place" ne se réduit pas seulement au choix entre modélisation newtonienne ou relativiste, mais sous-entend la possibilité d'une théorie qui puisse concilier les concepts de longueur et de durée en ne les définissant qu'à partir de la notion commune de vitesse, elle-même étant appuyée sur le simple constat de l'existence d'une vitesse-limite.

ce que je voulais dire auparavant c'est juste qu'en physique newtonienne il était naturel de croire que temps et espace n'ont rien à voir mais qu'en physique relativiste c'est l'inverse. Il ne faut pas oublier toutefois que deux grandeurs physiques peuvent avoir la même dimension sans être la même chose.

Oui, je m'aperçois que c'est une "constante" personnelle de mal interpréter les textes des autres. Là, ce que je lis, c'est que le renversement de "paradigme" amené par Einstein, c'est la prise en compte de c.
Mais, si on s'obstine à ne pas voir que c n'est ni de "nature" spatiale ni de "nature" temporelle, on continue à passer à côté de l'essentiel qui consiste à réaliser qu'elle est une limite permettant de définir d'abord le "rapport vitesse" (le quadrivecteur ?) duquel on tire ensuite et l'espace et le temps.

Cordiales salutations.

[jojo17]

Salut,
D'abord merci à tous pour vos interventions.
J'ai bien tout suivi et j'ai une autre question à laquelle je ne sais pas répondre...Le mètre est défini par rapport à la vitesse de la lumière, ok! Mais dans un univers en expansion, la distance parcourue par la lumière en une seconde (la seconde lumière, d'après ce que je lis dans le lien de @ù100fil) sera-t-elle la même que dans un univers statique?
Si non, comment établir dans ce cas l'unité de longueur?
Merci et @+

[Amanuensis]

Salut,
D'abord merci à tous pour vos interventions.
J'ai bien tout suivi et j'ai une autre question à laquelle je ne sais pas répondre...Le mètre est défini par rapport à la vitesse de la lumière, ok! Mais dans un univers en expansion, la distance parcourue par la lumière en une seconde (la seconde lumière, d'après ce que je lis dans le lien de @ù100fil) sera-t-elle la même que dans un univers statique?
Si non, comment établir dans ce cas l'unité de longueur?
Merci et @+

Les unités ne sont valables que localement et pour de toutes petites valeurs (pas trop un problème disons jusqu'à la taille d'une galaxie ). À l'extrême, on peut interpréter la RG comme disant que les seules unités de durée et de longueur valables sont celles infinitésimales... Comme la vitesse limite c est aussi définie seulement comme un rapport entre une longueur infinitésimale et une durée infinitésimale, on s'y retrouve.

Avec cette approche, l'Univers peut être n'importe quoi globalement, statique ou dynamique, ça fonctionne pareil pour les unités.

[phys4]

Les unités ne sont valables que localement et pour de toutes petites valeurs (pas trop un problème disons jusqu'à la taille d'une galaxie ). À l'extrême, on peut interpréter la RG comme disant que les seules unités de durée et de longueur valables sont celles infinitésimales...

Je trouve cette mise au point excellente, sauf sur un point :
Pour dire que les unités sont valables localement jusqu'à la taille de la galaxie, il ne faut pas être regardant sur la précision.

Un exemple, dans l'environnement terrestre nous avons un ensemble de satellites GPS qui nous donnent couramment une heure extrêmement précise. Cependant ces satellites sont à une altitude telle que leur seconde n'est pas la même que la notre à la surface de la terre.
Pour tenir compte de cela, les horloges de ces satellites sont volontairement retardées de 4000 fois leur marge de précision.
Référence à lire : http://www-irma.u-strasbg.fr/~baumann/explis.pdf

Ici la relativité influe directement notre vie de chaque jour.