L'energie infini d'une particule ?

[Paul1]

Bonjour à tous,

Je viens de lire un chapitre du livre électromagnétisme 2 de Feynman que j'avais sauté en première lecture. Dans ce chapitre il calcule l'énergie d'une particule de charge e sphérique de rayon a et abouti à U=0.5e²/a. Cette énergie tend vers l'infini quand a tend vers 0.Plus tard dans le chapitre il dit :

"Ainsi à ce jour il n'existe pas de solution à ce problème. Nous ne savons pas comment construire une théorie cohérente-comprenant la mécanique quantique-qui ne donne pas l'infini pour l'énergie propre d'un électron, ou une charge ponctuelle quelconque"

Quand n'est -il aujourd'hui ?

Également il y a un long développement sur la masse électromagnétique dont j'ai du mal à suivre le raisonnement.

Merci pour votre aide.
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[Magnétar]

Bonsoir,

A l'heure actuelle on est dans le même cas cependant Feynman est plutôt pessimiste dans sa vision. En effet dans les théories quantiques il existent des procédures pour maitriser ces infinis et obtenir des résultats physiques, ces procédures sont appelées méthodes de renormalisation. Il est vrai cependant qu'à l'époque où les cours de Feynman ont été donnés ces procédures étaient mal comprises et semblaient totalement arbitraires, c'est surement pourquoi il est aussi pessimiste. Cependant les travaux de Wilson ont permis de bien mieux comprendre l'apparition de ces infinis et les méthodes pour les régulariser.

Remarque : la question qu'il faut poser c'est : quel est le sens du terme "particule" en théorie quantique des champs ou des particules peuvent être créées et détruites. En particulier dans les théories actuelles selon l'échelle d'énergie à laquelle on se place un électron peut quand il est vu "de loin" être vu comme une seule entité, cependant si l'on regarde de "plus près" (à plus haute énergie) celui-ci se révèle être entouré/composé d'autres électrons, positrons et photons... D'un point de vue technique je pense qu'il y a un lien avec le théorème de Haag, et que l'on doit en réalité pouvoir parler de particules de manière non ambigüe seulement dans le cas de théories sans interactions... Il faut que je retrouve le post sur la notion de particule qui avait été longuement débattue, car du coup j'ai des questions.


PS : je suis pas trop pointilleux en général tant qu'il y a un effort d'écriture mais là ça pique vraiment les yeux : c'est "Qu'en est-il aujourd'hui ?" et non "Quand..."

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Bonjour à tous,

Je viens de lire un chapitre du livre électromagnétisme 2 de Feynman que j'avais sauté en première lecture. Dans ce chapitre il calcule l'énergie d'une particule de charge e sphérique de rayon a et abouti à U=0.5e²/a. Cette énergie tend vers l'infini quand a tend vers 0.Plus tard dans le chapitre il dit :

"Ainsi à ce jour il n'existe pas de solution à ce problème. Nous ne savons pas comment construire une théorie cohérente-comprenant la mécanique quantique-qui ne donne pas l'infini pour l'énergie propre d'un électron, ou une charge ponctuelle quelconque"

Quand n'est -il aujourd'hui ?

Également il y a un long développement sur la masse électromagnétique dont j'ai du mal à suivre le raisonnement.

Merci pour votre aide.

Bonjour,

il y a des jours où je comprends pas les physiciens : il n'existerait pas de physique en deça de la longueur de plank et malgrès tout ils cherchent à trouver des solutions pour le cas ou un rayon tend vers 0 devenant obligatoirement à un moment donné plus petit que le longueur de planck

cordialement

[Deedee81]

Salut,

Une autre difficulté avec le concept de particule se voit clairement quand on traite avec les repères accélérés : le nombre de particules n'est pas un invariant !

il y a des jours où je comprends pas les physiciens : il n'existerait pas de physique en deça de la longueur de plank et malgrès tout ils cherchent à trouver des solutions pour le cas ou un rayon tend vers 0 devenant obligatoirement à un moment donné plus petit que le longueur de planck

C'est avant tout un problème de calcul (lié à un problème physique puisque l'on sait que tout n'est pas compris et, en particulier, que les théories habituelles sont basées en réalité sur des lagrangiens effectifs, c'est-à-dire que ce sont des théories approchées d'une théorie haute énergie encore à découvrir).

Ces infinis sont le résultat de la modélisation ponctuelle des particules.

On pourrait s'en passer, éventuellement sous le prétexte que tu invoques de l'échelle de Planck, d'ailleurs une des procédure de régularisation (une des étapes de la renormalisation) consiste à effectuer une coupure.

Mais construire une théorie totalement libre d'infinis, éventuellement en tenant compte de la limite de l'échelle de Planck (ce qui n'est encore qu'une hypothèse, hein, faut quand même le rappeller !) est extrêmement difficile.

On pourrait dire : hé bien considérons que les particules ne sont pas ponctuelles mais ont une taille finie, comme une sphère. Peine perdue : ça pose des problèmes et des inconsistances (le mariage de la relativité et de la MQ pose des contraintes très sévères sur ce qu'il est possible de faire). Remplaçons la particule ponctuelle par une ligne ? Hé bien oui, pourquoi pas, c'est exactement ce que fait la théorie des cordes. Mais il inutile de rappeller que c'est une théore extraordinairement difficile : après des dizaines de milliers de pages de théorie, celle-ci n'est toujours pas aboutie. Remplaçons l'espace-temps par une structure discrète ? Rebelote : des dizaines de milliers de pages de théorie et on est toujours dans le brouillard.

Bref, on fait tendre r vers zéro car c'est plus facile (et parceque les résultats sont exprimentalement corrects). Rien de tel que de pouvoir travailler avec ces bons vieux outils de l'analyse mathématique, si puissant.

Tu dis que tu ne comprends pas mais, crois moi, dès que tu t'attaqueras à la théorie avec ses maths et tout et tout, tu comprendras en un clin d'oeil

[A voir en vidéo sur Futura]

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Tu dis que tu ne comprends pas mais, crois moi, dès que tu t'attaqueras à la théorie avec ses maths et tout et tout, tu comprendras en un clin d'oeil

bon s'ils arrivent à retomber sur leurs pattes avec des outils mathématiques puissants ça me rassure. mais ce type d'approche va rester hors de ma portée un bon moment encore, je ne pourrais au mieux qu'esperer comprendre leurs conclusions

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à propos de "l'hypothèse"

Mais construire une théorie totalement libre d'infinis, éventuellement en tenant compte de la limite de l'échelle de Planck (ce qui n'est encore qu'une hypothèse, hein, faut quand même le rappeller !) est extrêmement difficile.

On pourrait dire : hé bien considérons que les particules ne sont pas ponctuelles mais ont une taille finie, comme une sphère. Peine perdue : ça pose des problèmes et des inconsistances (le mariage de la relativité et de la MQ pose des contraintes très sévères sur ce qu'il est possible de faire). Remplaçons la particule ponctuelle par une ligne ? Hé bien oui, pourquoi pas, c'est exactement ce que fait la théorie des cordes. Mais il inutile de rappeller que c'est une théore extraordinairement difficile : après des dizaines de milliers de pages de théorie, celle-ci n'est toujours pas aboutie. Remplaçons l'espace-temps par une structure discrète ? Rebelote : des dizaines de milliers de pages de théorie et on est toujours dans le brouillard.

euh, juste pour rappeler ce que tu disais ici et qui me semble constituer une piste intéressante parallèle aux gros outils mathématiques (qui restent très pratiques bien entendu)

Salut,



A ce sujet, un article fort intéressant déjà cité plusieurs fois sur Futura :
http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9403008

Article qui montre par plusieurs raisonnements simples et intuitifs que lorsque qu'on prend la MQ en compte avec la gravité on aboutit à une longueur minimale.

Ca devrait intéressaer Mailou.

On y parle aussi des "transformations de Lorentz saturées" dans un espace-temps discret.

cordialement

[Deedee81]

Salut,

à propos de "l'hypothèse"
euh, juste pour rappeler ce que tu disais ici et qui me semble constituer une piste intéressante parallèle aux gros outils mathématiques (qui restent très pratiques bien entendu)

Oui, je suis tout à fait d'accord. C'est une hypothèse extrêmement plausible. Et je la pense correcte. Mais il faut toujours rester prudent. D'ailleurs, dans cet article, ils le disent eux-mêmes : ces raisonnements ne constituent pas une preuve.

Cela n'empêche pas de chercher évidemment

[Paul1]

Mille excuses pour cette faute d'orthographe !

Étant novice en physique par rapport à vous, je voudrais savoir. Il me semble que la mécanique quantique dit que l'électron est une particule sans structure dépourvu d'une trajectoire. Je me suis représenté l'électron de la manière suivante : On a une sorte de nuage un peu flou avec une forme complexe apparaissant et disparaissant autour de l'atome (c'est surement très faux puisque je n'ai jamais lu ça dans mes cours, mais bon)

Mais d'une manière plus fondamentale le problème "d'infini" ne vient-il pas du fait de la modélisation que l'on fait de ces objets ?

Aussi toutes ces théories que l'on mets au point sont-elles vérifiables expérimentalement ? Il me semble que la théorie des cordes ne peut être vérifiée par l'expérience et c'est ce qui pose problème à beaucoup de monde.

[Magnétar]

Enfin bof... Il ne faut pas oublier que la masse de Planck on ne peut pas l'utiliser à tort et à travers juste parce que ça nous arrange. Le concept de masse de Planck n'a de sens que dans des théories incorporant la gravité. Les théories actuelles ne le font pas donc on ne peut pas dire "Oh pas grave masse de Planck/échelle de Planck/temps de Planck et ça nous donne une théorie définie", ça n'a pas plus de sens que d'introduire n'importe quel autre régulateur (par exemple énergie de masse moyenne des moustiques en Camargue) . En effet rien ne nous dit qu'il n'existe pas une tout autre physique entre l'échelle de nos observations et l'échelle (supposée exister) de Planck. Dans ce cas cela rendrait caduque nos théories actuelles mais aussi surement les concepts liés à la gravité quantique, et donc utiliser l'échelle de Planck comme régulateur sans autre justification est une grosse erreur conceptuelle.

La masse de Planck est seulement une grandeur qui, a priori, devrait apparaitre dans une théorie quantique de la gravitation. Il n'y a pas de raisons valables de l'introduire à la main autre part.

Étant novice en physique par rapport à vous, je voudrais savoir. Il me semble que la mécanique quantique dit que l'électron est une particule sans structure dépourvu d'une trajectoire. Je me suis représenté l'électron de la manière suivante : On a une sorte de nuage un peu flou avec une forme complexe apparaissant et disparaissant autour de l'atome (c'est surement très faux puisque je n'ai jamais lu ça dans mes cours, mais bon)

Honnêtement, essayer de se représenter l'électron (ou tout autre chose qui a un comportement quantique), est toujours très faux, tout simplement car nous vivons dans un monde classique et que nous sommes habitués au lois de ce monde classique, les comportements quantiques étant très différents on ne peut se les représenter avec notre intuition classique. Alors c'est bien d'essayer de se faire des images, mais il faut être conscient qu'elles sont toutes extrêmement limitées et surtout il ne faut pas les utiliser quand on veut faire des raisonnements sérieux et précis.

Mais d'une manière plus fondamentale le problème "d'infini" ne vient-il pas du fait de la modélisation que l'on fait de ces objets ?

Oui et d'ailleurs c'est lié au problème que je voulais soulever quand au sens du terme "particule".
Une autre raison possible est la façon dont on attaque le problème. En réalité les équations ne peuvent être résolues exactement (pour des raisons techniques, disons en gros que c'est parce que elles sont trop compliquées). Pour pouvoir obtenir des résultats on utilise alors la technique de perturbation. En gros on se rapproche de la solution exacte de la théorie en interaction par petit bout en partant de la théorie sans interaction. Le problème c'est que l'on ne peut même pas dire si utiliser la techniques des perturbations est vraiment juste mathématiquement. Le problème des techniques perturbatives c'est que pour des raisons diverses ça peut ne pas être capables de mettre à jour toutes les caractéristiques de la théorie, et que ces effets ratés par les techniques perturbatives pourraient très bien être suffisant pour éliminer les problèmes d'infinis si on trouvait une manière plus satisfaisante de faire les choses. Et il y a encore d'autre raisons valables... Et ces infinis pourraient tout aussi avoir réellement un sens physique qui nous échappe. Mais bon c'est spéculatif, j'ai quand même envie de dire que la partie qui contient le plus de physique de ces théories c'est la renormalisation, le reste étant surtout des mathématiques, donc bon il y a quand même de quoi se poser des questions...

Aussi toutes ces théories que l'on mets au point sont-elles vérifiables expérimentalement ?

En ce qui concerne les théories dont parle Feynman oui elles sont vérifiables expérimentalement, et ce sont même les théories les mieux vérifiées de l'histoire de la physique (une précision hallucinante en QED, celle qui doit beaucoup à Feynman justement). Pour les théories des cordes non elles ne sont pas vérifiables, idem pour la gravité quantique à boucles, et on ne sait pas si l'on pourra les vérifier un jour. Bon après dire que ça pose problème à beaucoup de monde je ne sais pas vraiment, disons que ça pose problème à ceux qui y croient et qui serait surement heureux d'avoir des tests expérimentaux réalisables pour savoir si ils ont raison ou tort d'y croire. Mais bon l'expérience est tellement loin de tout ça et a tellement d'autres problèmes à régler avant de pouvoir un jour en arriver là que je ne pense pas que ce soit le principal problèmes des expérimentateurs.

[invite6754323456711]

Mais d'une manière plus fondamentale le problème "d'infini" ne vient-il pas du fait de la modélisation que l'on fait de ces objets ?

Une compréhension :

C'est l'objet de la construction de nos connaissances. Ces objets c'est nous qui les avons conceptualisés sur des constructions expérimentales-déductives.

C'est une sorte de circularité. Le modèle sert à schématiser pour permettre des prédictions que l'on pourra tester par de nouvelle expérimentation construite sur la base du modèle.

Nous fondons explicitement nos représentations mathématiques sur des actions cognitives de l’observateur-concepteur humain. Le réel en soi (l'objet en soi) n’est pas connaissable. La connaissance scientifique se construit à partir de phénomènes ‘légalisés’ susceptibles de consensus intersubjectif : C’est notre forme d’objectivité qui nous est accessible (à l’homme) que l'on peut désigner par notre réalité / une réalité.

Lorsque l'on confronte la cohérence du modèle au expérimentation cela peut nous conduire à des aménagements dans le modèle si on observe des incompatibilités. Lorsque l'incompatibilité ne peut plus être corrigé il nous faut changer de paradigme pour construire une nouvelle théorie.

Patrick

[Paul1]

Oui ça j'avais compris, on cherche à construire un modèle qui prédit le maximum de choses. Si un jour une expérimentation prend en défaut le modèle, on le corrige pour qu'il soit à nouveau le plus globale possible. Ou alors on jette le modèle si on ne peut pas le corriger.

Une autre question, un des postulats de toutes théories est me semble t-il l’existence de lois dans l'univers. Et si justement le langage mathématique était incapable de décrire le fonctionnement de notre monde à une certaine échelle ? Et si ces lois n'existaient pas ? Des gens ont-ils développé des idées à ce sujet ?

[invite6754323456711]

Une autre question, un des postulats de toutes théories est me semble t-il l’existence de lois dans l'univers. ?

Est elle vraiment dans l'univers ? Les "lois universelles" traduites pas les concepts de la mécanique classique n'ont-elle pas était remise en cause pour étendre le domaine de validité ?

La compréhension porte sur "Le réel en soi ne nous est pas connaissable". Nous chosifions la relation entre un mot et ce qu’il signifie qui de plus ce dernier fluctue avec le contexte.

La majorité des gens (et une grande partie apparemment de physicien sur FS) , auront tendance à dire que le mot ‘réel’ qualifie ce qui est matériel (objet d'étude extérieur à toute connaissance consciente). Tandis que Teilhard de Chardin [1956] considère que ce même mot qualifie aussi l’ensemble de ‘la sphère des connaissances’ (la noosphère), et selon Karl Popper [1984] ce même mot qualifie ‘les trois Mondes’,

Plutôt que se demander s’il convient – et pour quel but – de décider de le qualifier par le mot ‘réel’, en tant qu’un élément de la noosphère que l’on déciderait avec Teilhard de qualifier comme réelle dans son ensemble, ou en tant qu’élément de l’un des ‘trois Mondes’ de Popper que nous accepterions, avec lui, de poser comme étant tous réels.


Patrick