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Composantes scalaires d'un vecteur



  1. #1
    sandriela

    Composantes scalaires d'un vecteur


    ------

    Bonjour à tous,

    Je vous ecris dans cette partie du forum car j'ai un probleme avec un exercice de physique. Je suis en 1er S et nous étudons les forces. Dans l'un des exo, il faut trouver un angle (voir ci dessous (j'ai scanné l'exercice et j'ai surligné en jaune la question))et j'ai essaye plein de formules et y a pas moyen :je ne trouve pas.


    j'aifais par rapport aux axes des abisses(x x')
    et des ordonnees (yy') et j'ai trouvé tanx=F/P et ça m'a donné un resultat incoherent (dans le livre, partie resultat, ils mettent 41°)

    est ce que vous pourriez me dire comment faire car l'année dernière on a pas du tout vu ça et pour ma professeur (ça se dit?)ont est censé le savoir..
    Merci beaucoup d'avance!!!

    Le document:

    -----

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  4. #2
    Odie

    Re : Composantes scalaires d'un vecteur

    Bonjour,

    Je viens de le faire rapidement, et tu as raison, on a bien tan = F/P.
    Tu as dû faire une erreur pour l'application numérique, parce que je trouve bien le bon résultat (41.33°).

    Est-ce que tu peux détailler ton calcul avec les valeurs numériques? On essaiera de trouver ce qui cloche.

  5. #3
    invité576543
    Invité

    Re : Composantes scalaires d'un vecteur

    Bonjour,

    Expliques déjà tes réponses pour les questions 1 et 2, en donnant la liste des forces, et les relations entre elles.

    Cordialement,

    EDIT: Croisement avec Odie...

  6. #4
    sandriela

    Re : Composantes scalaires d'un vecteur

    merci beaucoup de m'avoir repondu!

    alors l'exercice en entier:

    1)bilan des force sur A, referentiel terre:
    force electrique (vecteur F) , son poid (vecteur P) tension du fil (vecteur T)

    2)bilan des forces sur B, referentiel terre:
    force electrique (vecteur F' ), son poid (vecteur P) support(vecteur R)

    3)a)Puisque le tout est en equilibre:

    vecteur P -vecteur T+vecteur F = 0

    (j'ai mis - car quand je el mets dans un repère , je dessine le vecteur T' qui est de sens inverse de T, ça facilite)

    donc:

    vecteur P - vecteur T+vecteur F=0

    dans xx' :

    0+Ptanx + F = 0
    tanx=-F/P

    Mon probleme c'est le signe moins..parce que j'ai calculé le poid et la force electrique, ça il n'y a pas de probleme mais le signe moins me gène


    b) admettons que je trouve 41°,
    pour trouver la tension du fil, là non plus je ne sais pas trop car on sait que vecteur T = k X longeur

    là je suis aussi bloquée car je pense qu'il faut faire les composantes scalaire du vecteur...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    invité576543
    Invité

    Re : Composantes scalaires d'un vecteur

    Le signe - pour la tangente n'a pas d'importance, c'est juste la convention de direction des vecteurs et donc de l'angle. Un angle vaut aussi bien 41° que -41° selon la convention adoptée.

    Pour aller plus loin, tu peux faire la projection horizontale ou verticale, par exemple (j'imagine que c'est ce que tu appelles les composantes scalaires...)

    Cordialement,

  9. #6
    cedric

    Re : Composantes scalaires d'un vecteur

    Citation Envoyé par sandriela
    3)a)Puisque le tout est en equilibre:

    vecteur P -vecteur T+vecteur F = 0

    (j'ai mis - car quand je el mets dans un repère , je dessine le vecteur T' qui est de sens inverse de T, ça facilite)

    donc:

    vecteur P - vecteur T+vecteur F=0 (1)

    dans xx' :

    0+Ptanx + F = 0
    tanx=-F/P

    Mon probleme c'est le signe moins..parce que j'ai calculé le poid et la force electrique, ça il n'y a pas de probleme mais le signe moins me gène
    .
    Salut , le probleme est que tu fais une erreur quand tu attribues un signe " moins" au vecteur T. C'est la somme des vecteurs qui est nulle
    --> vecteur P + vecteur T + vecteur F = vecteur nul
    Les forces que l'ont considére ici sont les forces exterieures qui agissent sur le solide A :
    - la gravité tire A verticalment vers le bas,
    - la force F tire A horizontalement vers la droite,
    - la force T tire A suivant la direction alpha vers le haut.

    D'ou de l'equation (1) on tire :
    (a) par la projection de (1) sur l'axe X donne : sin(alpha)*T - F =0
    (b) par la projection de (1) sur l'axe Y donne : cos(alpha)*T - P =0

    de (a) on tire T = F / sin(alpha)
    de (b) on tire T = P / cos(alpha)

    donc T = F / sin(alpha) = P / cos(alpha)
    cad : F / sin(alpha) = P / cos(alpha)
    d'ou : sin(alpha) / cos(alpha) = F / P = tan(alpha)

    voila

    Bonne journée ...

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  11. #7
    sandriela

    Re : Composantes scalaires d'un vecteur

    donc si j'ai bien compris je peux ecrire:
    vecteur P +vecteur F + vecteur P = vecteur nul

    on trouve que tanx= F/P

    mais en faisant l'application numerique je trouve:

    tan x = 4,32/0.4905 = 8,80

    J'ia du faire une erreur dans mes calculs pourtant:

    P = m X g = 50.10-3 X 9,81 = 0,4905

    F = 4,32 N


  12. #8
    Odie

    Re : Composantes scalaires d'un vecteur

    Re-

    OK pour le poids.
    Petite erreur d'unité (certainement) sur la force de Coulomb :

    |F| = ( 0,6·10-6 * 0,8·10-6 ) / (4 * 8,85·10-12 * 10-2 ) = 0,4316 N

  13. #9
    sandriela

    Re : Composantes scalaires d'un vecteur

    pourquoi as tu mis un 4pi?

    pour calculer la force electrique , moi j'ai fais:

    F = q.q'.k/d.d

    ce qui fait:

    (9.10^9).(0,60.10^-6).(0,80.10^-6)

    le tout divise par (10.10^-4)


  14. #10
    Odie

    Re : Composantes scalaires d'un vecteur

    Le 4, c'est une partie de la constante que tu appelles k =
    Mais le souci ne vient pas de là, on a bien la même valeur.

    Ton erreur vient des unités comme je le pensais : (10 cm)2 = 10-2 m2

  15. #11
    sandriela

    Re : Composantes scalaires d'un vecteur

    a oki!

    donc P = 0,4905 N

    F = 0,432N

    tanx = F/P

    tanx = 0,880

    Mais là encore, je suis vraiment désolée!!, mais je ne sais pas comment faire

  16. #12
    Odie

    Re : Composantes scalaires d'un vecteur

    Yep!

    tan = 0,880 donc = arctan(0,880) = 41,3°

    arctan est la fonction réciproque de tan, on la trouve sur les calculatrices avec la dénomination [tan-1]

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  18. #13
    sandriela

    Re : Composantes scalaires d'un vecteur

    ah mais oui!!oh je suis trop bête!!! ça fait tellement longtemps qu'on a pas utilisé ces formules en classes que je les ai oubliées: merci!!!!

    pour le petit b,

    sinx = P/-T

    -T = P/sinx
    -T = 0,4905/sinx

    mais le x je le remplace par 0,880 , non?

    Merci encore!!!(promis je revois mescours de 3eme!!!lol)

  19. #14
    Odie

    Re : Composantes scalaires d'un vecteur

    Je dirais plutôt : T = P/cos , avec bien sûr le que tu viens de calculer (41,3°).

  20. #15
    sandriela

    Re : Composantes scalaires d'un vecteur

    merci mille fois!!!!!!!!!!!!!!!!!

    mais juste : pourquoi on met pas le moins devant T ?

  21. #16
    Odie

    Re : Composantes scalaires d'un vecteur

    Regarde la résolution détaillée donnée par cedric dans le message #6, en particulier la relation (b).

    Bonne soirée

  22. #17
    sandriela

    Re : Composantes scalaires d'un vecteur

    merci encore

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