theoreme de Gauss

[invite92dd140e]

Bonjour,
je voudrais demander si dans une sphere creuse d isolant chargee, mais sans charge dans la cavite, il existe un champs electrique a l interieur de la cavite?

Merci d avance
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[phys4]

Bonjour,

Dans le cas d'un isolant, la surface intérieure n'est pas une équipotentielle, et il peut exister un champ électrique.

A remarquer que la propriété de champ nul à l'intérieur d'un conducteur, n'est pas spécifique à la sphère, mais valable pour tout corps creux.

[invite92dd140e]

Je ne comprends pas comment ca se fait qu il peut y etre un champs electrique.
Meme si la surface interieure n est pas equipotentielle, la charge a l interieur de la cavite est nulle et donc d apres le theoreme de Gauss, le champs electrique devrait etre egal a 0 ?

[LPFR]

Bonjour et bienvenue au forum.
Attention à la symétrie.
Pour utiliser Gauss (et que ça serve à quelque chose) il faut trouver LA surface qui permet de sortir le module de E de l'intégrale. Pour cela il faut beaucoup de symétrie. Dans de cas de symétrie sphérique, effectivement le champ est nul à l'intérieur de la cavité. S'il n'y a pas de symétrie sphérique, le champ ne sera nul que si le "récipient" est conducteur.

Dans certain cas, avec d'autre symétries (cylindrique, plane) on peu encore utiliser Gauss utilement en "trichant un peu" pour pouvoir sortir le 'E' de l'intégrale.

Mais, même inutile, le théorème de Gauss est toujours valide.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Je ne comprends pas comment ca se fait qu il peut y etre un champs electrique.
Meme si la surface interieure n est pas equipotentielle, la charge a l interieur de la cavite est nulle et donc d apres le theoreme de Gauss, le champs electrique devrait etre egal a 0 ?

La charge nulle à l'intérieur veut dire qu'il n'y aura pas d'extremum de potentiel à l'intérieur (sinon une petite sphère autour de cet extremum devrait contenir une charge non nulle).
Mais il peut y avoir des charges sur la paroi intérieure de l'isolant, qui créent un potentiel variable dans le cavité et donc un champ non nul.

[inviteaba0ef6b]

Bonjour,
"la charge a l interieur de la cavite est nulle et donc d apres le theoreme de Gauss, LE FLUX DU champs electrique devrait etre egal a 0"

[phys4]

Bonjour,
"la charge a l interieur de la cavite est nulle et donc d apres le theoreme de Gauss, LE FLUX DU champs electrique devrait etre egal a 0"

Bonjour à vous,
lorsque vous prenez une nouvelle discussion en cours, prenez la précaution de regarder la première question posée, sinon vous avez toutes les chances d'être hors sujet :
le sujet actuel porte sur une cavité isolante.

[LPFR]

Re.
L'affirmation de KilyBurni est correcte. Autour d'une zone à charge nulle le flux total est nul. Que ce soit une cavité conductrice ou isolante.
Mais ça ne fait pas beaucoup avancer le schmilblick. Le fait que le flux soit nul à travers une certaine surface n'implique nullement que le champ soit nul dans toute la surface.
Le seul cas où l'on peut tirer ça comme conclusion est si, par des raisonnements de symétrie, on est sûr que le champ à le même module sur toute le surface.
A+

[phys4]

Re.
L'affirmation de KilyBurni est correcte. Autour d'une zone à charge nulle le flux total est nul. Que ce soit une cavité conductrice ou isolante.
Mais ça ne fait pas beaucoup avancer le schmilblick. Le fait que le flux soit nul à travers une certaine surface n'implique nullement que le champ soit nul dans toute la surface.

Salut aux nouveaux dans cette discussion,
Je n'avais pas dit que l'affirmation était incorrecte, mais qu'elle était hors sujet.

Je ne crois pas que le schmilblick ait besoin d'avancer. La réponse que le champ n'est pas nul me semblait définitive.
Si vous n'êtes pas convaincus, il faut prendre un contre exemple, considérons une sphère isolante sur laquelle est placée une répartition de charges sinusoïdale le long des méridiens, d'un pôle + à un pôle -.
Il existera à l'intérieur de la sphère un champ uniforme orienté du pole + vers le pole -.
Vous remarquerez qu'il n'ait pas nécessaire que les charges soient sur la paroi intérieure comme dans mon exemple précédent.
Une cloison isolante n'est pas un blindage pour le champ électrique tout simplement.

[inviteaba0ef6b]

Re
D'après le message #3 wimka semble déduire que le champs électrique est nul à l'intérieur de la cavité à cause du théorème de Gauss. Le théorème n'implique pas que le champs est nul, c'est simplement ce que je voulais dire.

[albanxiii]

Bonjour,

J'espère ne pas être trop hors-sujet.... en ce moment je profite d'un peu de temps libre pour (re)lire le cours de Feynman.

Je ne peux que recommander le tome sur l'électromagnétisme pour tout ceux qui auraient besoin d'éclaicir toutes ces notions de conducteurs / isolants chargés en relation avec le théorème de Gauss. Les explications de Feynman sont d'une clarté limpide... C'est le livre que je regrette de ne pas avoir eu en prépa.

[LPFR]

Re.
Je surenchéris sur les recommandations d'Albanxiii à propos du Feynman.
Et je recommande les trois tomes.
C'est le bouquin à lire si on veut comprendre.
A+