Modèle de Bohr - historique ?

[inviteed066efb]

Bonjour,

Je suis en train de préparer un cours sur le modèle de Bohr, et une chose me gène terriblement.

J'ai une approche expérimentale et historique pour l'existence des couches électroniques... Là, pas de souci.

Par contre, dans le manuel que j'ai comme référence, le remplissage des couches ( 2n² électrons par couche) est parachuté sans aucune justification, sans expliquer comment Bohr (si c'est bien lui) en est arrivé là. Et je ne trouve rien dans mon bouquin d'histoire des sciences (ni sur le web d'ailleurs).

Est-ce que quelqu'un a une idée de comment ce remplissage des couches est arrivé ? Intuitivement, on pourrait imaginer mettre un seul électron par couche...

Je ne cherche pas la raison, je la connais. Mais je cherche à savoir comment Bohr en serait arrivé à cette conclusion. Et sans faire intervenir la chimique quantique (c'est niveau 15-16 ans).

Merci !
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[curieuxdenature]

Est-ce que quelqu'un a une idée de comment ce remplissage des couches est arrivé ? Intuitivement, on pourrait imaginer mettre un seul électron par couche...

Bonjour

Au départ il y avait le constat d'un nombre fini de fréquences émises dans le spectre de l'hydrogène(dans un tube de Geissler par exemple), Bohr a suivi l'idée d'une rotation de l'électron autour du noyau combinée à la quantification nq où n devait être un entier.
En posant n q = 2 pi m a v ainsi que m v² = K e² a, il obtenait toutes les valeurs des 'orbites' supposées, soit
a1 = 1 * q² / 4 pi² K m e²
a2 = 4 * ....
a3 = 9 * ...
etc..
La transition entre chacun de ces 'rayons' possibles de l'électron permettait de retrouver toutes les fréquences émises par l'atome d'hydrogène en suivant le modèle
Wj-Wi = K 2 pi² m e⁴ / h q² (1/i² - 1/j²)
avec i et j toutes les valeurs entières de n.
Le constat que q dans h q² était égale à h (cte de Planck) donnait l'équation qu'on utilise encore aujourd'hui :
E = 13.6 eV (1/i² - 1/j²) ou encore
v = 3.294 10¹⁵ Hz * (1/i² - 1/j²) avec une précision de 0.1%
13.6 eV étant égale à h v, v posée comme la fréquence la plus élevée trouvée dans ce spectre.

Le problème du remplissage de ces 'couches' ne se posait pas pour l'hydrogène, c'est une autre histoire mais issue de ce modèle en l'extrapolant aux autres atomes.

[inviteed066efb]

C'est là que je n'ai pas l'info justement : dans cette extrapolation. Le modèle pour l'hydrogène, il est connu, c'est pas un problème.

Par contre le passage à des atomes polyélectroniques est souvent fait sans aucune explication. "Bon bin, pour les polyélectroniques, on met max 2 électrons sur la couche K, 8 sur la couche L,...).

Ce que je cherche, c'est l'expérience, ou le raisonnement qui a permis cette extrapolation.

[HarleyApril]

Le modèle de Bohr et la théorie quantique ont beaucoup de choses en commun. Le calcul de l'énergie des niveaux électroniques dans l'atome H donne le même résultat dans les deux théories (mais seulement dans l'atome H). Le calcul du double du carré du numéro de la couche ne se trouve pas dans la théorie de Bohr. Par contre, on peut le prouver dans la théorie quantique.

si pas plus de réponses d'ici quelques heures, je déplace en physique ...
cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteed066efb]

Ok, merci HarleyApril.

J'espère encore trouver une justification ailleurs que dans la mécanique quantique, mais l'espoir est de plus en plus faible.

[HarleyApril]

On va voir si les physiciens sont plus prolixes ...


Déplacé en physique (avec un up éhonté )
Pour la modération

[invite93279690]

Bonjour,

Je suis en train de préparer un cours sur le modèle de Bohr, et une chose me gène terriblement.

J'ai une approche expérimentale et historique pour l'existence des couches électroniques... Là, pas de souci.

Par contre, dans le manuel que j'ai comme référence, le remplissage des couches ( 2n² électrons par couche) est parachuté sans aucune justification, sans expliquer comment Bohr (si c'est bien lui) en est arrivé là. Et je ne trouve rien dans mon bouquin d'histoire des sciences (ni sur le web d'ailleurs).

Est-ce que quelqu'un a une idée de comment ce remplissage des couches est arrivé ? Intuitivement, on pourrait imaginer mettre un seul électron par couche...

Je ne cherche pas la raison, je la connais. Mais je cherche à savoir comment Bohr en serait arrivé à cette conclusion. Et sans faire intervenir la chimique quantique (c'est niveau 15-16 ans).

Merci !

Salut,

Peut être un début d'élement de réponse dans le wiki anglais
http://en.wikipedia.org/wiki/Electron_shell
et un complément ensuite
http://en.wikipedia.org/wiki/Aufbau_principle

[LPFR]

Bonjour Capi-chou.
J'espère que dans votre cours vous expliquerez à vos élèves que le modèle de Bohr à été abandonné par les physiciens vers 1924 au profit du modèle ondulatoire car il n'était applicable qu'à une partie du spectre de l'hydrogène. Et qu'il ne fonctionnait pas du tout pour d'autres éléments. Même pas pour l'hélium.
C'est pour ça que je suis surpris que vous vouliez l'appliquer à des atomes avec plusieurs couches électroniques.
Au revoir.

[invite93279690]

Bonjour Capi-chou.
J'espère que dans votre cours vous expliquerez à vos élèves que le modèle de Bohr à été abandonné par les physiciens vers 1924 au profit du modèle ondulatoire car il n'était applicable qu'à une partie du spectre de l'hydrogène. Et qu'il ne fonctionnait pas du tout pour d'autres éléments. Même pas pour l'hélium.
C'est pour ça que je suis surpris que vous vouliez l'appliquer à des atomes avec plusieurs couches électroniques.
Au revoir.

Les règles de Madelung (basées sur le modèle de Bohr) pour le remplissage des couches électroniques permettent de déterminer facilement et sans trop se gourer quelle est la configuration électronique fondamentale d'un atome en termes d'orbitales de type "hydrogène".
A un petit niveau cela permet au moins d'essayer de prédire le nombre d'électrons de valence qui, en fonction du type de l'atome, conduisent à des prédictions correctes pour le nombre possible de liaisons chimiques à faire.

Bien plus tard, en physique atomique ou en chimie théorique, connaitre cette configuration est le point de départ pour écrire le déterminant de Slater d'un atome polyélectronique et tenter de prédire les propriétés de son état fondamental par exemple.

Bref il y a clairement un intéret pédagogique au moins pratique que tu refuses de considérer.

[invitef17c7c8d]

Le modèle de Bohr est basé sur la notion d'orbite et de trajectoire. Ce modéle est incompatible avec les idées de la mécanique quantique. En effet la relation d'incertitude d'Heisenberg enlève toute réalité physique à la notion d'orbite.

Cependant ce modèle présente certains avantages surtout pour des élèves de 16 ans.

1. Il permet de retrouver l'énergie d'ionisation.
2. Il permet de retrouver le rayon de Bohr.

L'hypothèse de base de ce modèle est l'image de l'éléctron décrivant une orbite circulaire de rayon r autour du proton.

Pour décrire ce mouvement, Bohr écrit tout d'abord 2 équations classiques:
1. L'énergie totale de l'électron : (énergie cinétique + énergie potentielle)

2. L'équation fondamentale de la dynamique (Mg=F): : L'accélération du mouvement circulaire uniforme de l'électron est égal à la force Coulombienne s'exerçant sur le proton)

Bon jusque là rien de très sorcier. Mais le génie de Bohr a été d'ajouter une troisième équation pour rendre compte de l'existence de niveaux d'énergie discrets: Cette condition de quantification est introduite de manière empirique. Elle dit la chose suivante : Les seules trajectoires possibles de l'électron sont des orbites circulaires satisfaisant :


La résolution numérique de ces trois équations appliqués au cas de l'hydrogène donne : et (L'énergie d'ionisation - c'est à dire l'énergie necessaire pour arracher l'électron- ainsi que le rayon de Bohr).

Mais seule la relation d'incertitude permet de comprendre la stabilité des atomes (et donc leur existence même!). Mais ça c'est une autre histoire...

[inviteed066efb]

L'intérêt du "modèle de Bohr", en chimie, par rapport aux modèles précédents (Thomson puis Rutherford), c'est pas de leur faire résoudre des équations.

- Il permet d'expliquer la présence des raies d'émission (et donc la coloration de flammes).
- Il permet, via l'apparition des couches électroniques, d'expliquer la structure du tableau périodique.

Bref, je ne sais toujours pas comment expliquer le remplissage des couches de manière déductive, et non parachutée. Et même pas moyen de se baser sur la structure du tableau périodique, à cause de la règle de Klechkowski, justement.

Je crois que je vais laisser tomber... Après tout, d'autres s'y sont penchés avant moi, et s'ils n'ont rien trouvé c'est pas gagné.

Et non, je n'ai pas l'intention de dire à mes élèves : "en fait, ce modèle est foireux, si vous voulez bien rester après le cours, je vous résous l'équation de Schrödinger". Comme on ne leur balance pas, en leur expliquant que les acides, c'est HX ou HXO (ou HM' HM'O avec la nouvelle notation) que "mais ne retenez pas, de toute façon c'est faux, attendez le modèle de Lewis".
Et je voudrais bien voir un prof de physique dire que les équations de la mécanique newtonienne sont fausses, que c'est relativité générale sinon rien (ce qui serait d'ailleurs faux, et on n'a toujours pas unifié mécanique quantique et relativité ).

[invitef17c7c8d]

Je ne comprends rien à la chimie, mais j'ai le sentiment d'une confusion entre n le nombre d'électrons et n les niveaux d'énergie quantifiés...

[LPFR]

Re.

...
Et non, je n'ai pas l'intention de dire à mes élèves : "en fait, ce modèle est foireux,...

C'est pourtant ce que la déontologie ou la simple honnêteté intellectuelle exige.
On doit le dire puis énoncer les raisons pour lesquelles on l'enseigne quand même. J'imagine qu'elles ne vous font pas défaut. Et ça, c'est compréhensible par des élèves de tout âge.
Ce qui sera incompressible pour eux est qu'un enseignant leur ait raconté des conneries.

...
Et je voudrais bien voir un prof de physique dire que les équations de la mécanique newtonienne sont fausses, que c'est relativité générale sinon rien (ce qui serait d'ailleurs faux, et on n'a toujours pas unifié mécanique quantique et relativité ).

Le choix n'est pas entre les lois de Newton ou la RG. Mais l'honnêteté intellectuelle exige que quand on enseigne les lois de Newton, on dise que ces lois ne sont valables que dans certaines situations et pas dans toutes.

J'ai toujours agit comme ça, et je n'ai que m'en féliciter. Mais chacun à sa conception personnelle de l'honnêteté intellectuelle.
A+

[invite93279690]

Bref, je ne sais toujours pas comment expliquer le remplissage des couches de manière déductive, et non parachutée.

dans le premier lien que je donne, il est dit que cela provient du modèle de Sommerfeld, extension du modèle de Bohr avec des ellipses (qui a permis l'introduction des nombres l et m).
Plus de détail ici
http://library.thinkquest.org/19662/...oved-bohr.html

[curieuxdenature]

Bref, je ne sais toujours pas comment expliquer le remplissage des couches de manière déductive, et non parachutée

Bonjour
pour l’excellente raison que le modèle a subit des tortures avant d'être au point, il ne faut pas perdre de vue que l'ordre chronologique c'est d'abord l'expérience et ensuite le modèle et que cela ne s'est pas fait en une petite année, donc pour ce qui est la déduction...

Et non, je n'ai pas l'intention de dire à mes élèves : "en fait, ce modèle est foireux, si vous voulez bien rester après le cours, je vous résous l'équation de Schrödinger".

comme le précise LPFR c'est pourtant bien le cas et cela fait plus de 50 ans que les bouquins de 'sciences' expriment ce fait : l'électron ne tourne pas autour du noyau comme une planète autour de son étoile. Les élèves doivent le savoir, surtout à cet âge, sinon ils risquent de trimbaler toute leur vie cette vision planétaire complétement incompatible avec la MQ. (Je ne parle pas de ceux qui feront de la physique leur dada, bien sûr.)

ci-joint, issu d'une collection Bordas conforme au programme de sciences physiques du baccalauréat 1956 :

[invite93279690]

ci-joint, issu d'une collection Bordas conforme au programme de sciences physiques du baccalauréat 1956 :

Parce que dire que les électrons sont uniformément répartis autours du noyau c'est pas une betise non plus ?
Arretons un peu l'hypocrisie. Le modèle de Bohr est en gros le premier modèle pertinent pour expliquer la structure des atomes. Comme tel, il n'est pas parfait et il faut le préciser mais pas besoin non plus de lister tout ce qu'il n'est pas capable de faire. Mentionner ce qu'il permet d'expliquer devrait être (presque) suffisant pour l'honneteté intellectuelle dont parle LPFR soit sauve.

[invitef17c7c8d]

Le bémol du modèle de Bohr pour l'hydrogène est qu'il ne justifie pas pourquoi l'électron se situe à 0,52A du proton. Seule la relation d'incertitude permet de le justifier complètement.
Dans l'état fondamental, l'électron doit être situé à un endroit tel que l'énergie totale de l'atome soit le plus bas possible. En appliquant les principes de la mécanique classique, on trouve que cette position est telle que l'électron est collé au proton!

Or il se trouve qu'avec le principe d'incertitude les choses sont différentes.
En considérant simplement l'énergie potentielle, l'électron doit être le plus près possible du proton pour minimiser cette énergie. C'est alors qu'entre en jeu le principe d'incertitude: Si l'électron est confiné dans un volume très petit, alors l' incertitude sur son impulsion et donc sur son énergie cinétique est très grande.

L'état fondamental résulte donc d'un compromis entre l'énergie cinétique et l'énergie potentielle

[Pfhoryan]

Arretons un peu l'hypocrisie. Le modèle de Bohr est en gros le premier modèle pertinent pour expliquer la structure des atomes. Comme tel, il n'est pas parfait et il faut le préciser mais pas besoin non plus de lister tout ce qu'il n'est pas capable de faire. Mentionner ce qu'il permet d'expliquer devrait être (presque) suffisant pour l'honneteté intellectuelle dont parle LPFR soit sauve.

Oui, replacer ce modèle dans le temps en mentionnant qu'il a été construit à telle période pour expliquer telle et telle observation, mais en précisant qu'il a été finalement été abandonné à partir de telle autre période car il ne permettaient pas d'expliquer telle ou telle autre observation me semble la démarche la plus pédagogique.

[curieuxdenature]

Parce que dire que les électrons sont uniformément répartis autours du noyau c'est pas une betise non plus ?
Arretons un peu l'hypocrisie. Le modèle de Bohr est en gros le premier modèle pertinent pour expliquer la structure des atomes.

Bonjour Gatsu

Le modèle de Bohr n'est pertinent que pour les hydrogénoides et en tant que tels la sphère floue est toujours moins bête que les orbites.
En s'adressant à des jeunes esprits qui passent leur bac on n'a pas non plus besoin d'entrer dans le détail des orbitales en forme de tore ou de poire, d'autant plus que les trois quarts n'entreront jamais à l'université.

[invite93279690]

Bonjour Gatsu

Le modèle de Bohr n'est pertinent que pour les hydrogénoides

C'est ce qu'on apprend rapidement dans un cours d'atomistique lorsqu'on veut passer au modèle tout quantique juste après (et c'est normal). Mais le modèle de Bohr est une bonne réprésentation de la réalité aussi pour des atomes excités (même à plusieurs électrons), on parle alors d'états de Rydberg. En physique des plasmas notamment c'est très pratique car des bon sordres de grandeurs en densité et température peuvent être obtenus à partir d'un modèle "a la Bohr".

et en tant que tels la sphère floue est toujours moins bête que les orbites.

Je ne vois pas en quoi une sphère floue est plus représentative qu'une orbite pour se représenter une structure électronique. Cette affirmation est tout à fait subjective : la plupart des orbirtales ne sont pas à symétrie sphérique et le terme "uniforme" dans la page du cours de 1956 est utilisé de façon extrement vague qui pourrait laissé imaginer que la répartition est uniforme dans tout l'espace.

En s'adressant à des jeunes esprits qui passent leur bac on n'a pas non plus besoin d'entrer dans le détail des orbitales en forme de tore ou de poire, d'autant plus que les trois quarts n'entreront jamais à l'université.

Oui enfin je pourrai très bien dire qu'en s'adressant à des jeunes esprits qui passent leur bac on n'a pas besoin de leur parler de répartition sphérique d'un seul électron parce que de toute façon, s'ils ne sontinuent pas en fac après, ils vont s'empresser de l'oublier. De plus leur donner l'impression qu'il n'y a que des états s induit tout autant en erreur que dire qu'il n'y que des orbites elliptiques autour du noyau.

Bref mon point est juste que c'est un sujet délicat à enseigner et qu'il n'y a probablement pas de façon parfaite de le faire, le tout étant juste d'essayer de maximiser l'honneteté intellectuelle sans ruiner l'intelligibilité de ce qu'on enseigne.

[coussin]

la plupart des orbirtales ne sont pas à symétrie sphérique et le terme "uniforme" dans la page du cours de 1956 est utilisé de façon extrement vague qui pourrait laissé imaginer que la répartition est uniforme dans tout l'espace.

C'est correct dans un sens : les orbitales qui ne sont pas à symétrie sphérique ont un axe privilégié qui est l'axe de quantification. Mais dans le vide, la direction de cet axe est aléatoire. Alors…

[invitef17c7c8d]

Je ne comprends pas la réticence de certains à refuser l'image que fournit la MQ sur la position de l'électron...

Beaucoup d'entre vous sont surement familiarisé avec les figures de Chladni.
Eh bien c'est la même image en MQ. Chaque grain de sable représente une densité de probabilité de présence de l'électron. A certain niveau d'énergie bien spécifique(équivalent aux fréquences propres en mécanique vibratoire), la fonction d'onde a une certaine forme (équivalent aux déformées modales en mécanique vibratoire).

La seule différence est qu'il faut aussi imaginer en plus le courant de probabilité (mouvement permanent pour un état stationnaire)

[invite93279690]

C'est correct dans un sens : les orbitales qui ne sont pas à symétrie sphérique ont un axe privilégié qui est l'axe de quantification. Mais dans le vide, la direction de cet axe est aléatoire. Alors…

Oui mais c'est valable aussi pour le modèle de Bohr non ?

[invite93279690]

Je ne comprends pas la réticence de certains à refuser l'image que fournit la MQ sur la position de l'électron...

Personne ne refuse quoi que ce soit ici. On est en train de discuter la pertinence (ou non) pédagogique du modèle de Bohr dans le début de l'enseignement de la physique atomique.

[coussin]

Oui mais c'est valable aussi pour le modèle de Bohr non ?

Ah oui, peu importe. C'était pour rebondir sur la partie « électron uniformément réparti autour du noyau ». C'est vrai même pour une orbitale à symétrie non sphérique

[invitef17c7c8d]

si tu considères un gaz d'hydrogène moléculaire par exemple, à très basses densités, il se comportera comme un gaz parfait classique et pourtant les molécules sont stables pour des raisons quantiques.

Comment espères tu t'en sortir avec ta vision unique pour expliquer ça ?

Effectivement,
Si l'application du postulat de symétrisation était toujours indispensable, il serait impossible d'étudier les propriétés d'un système comprenant un nombre restreint de particules, puisqu'il faudrait tenir compte de toutes les particules de l'univers identiques à celles du système.
Mais heureusement, dans certaines conditions, des particules identiques se comportent comme si elles étaient en fait de nature différentes.