Espace absolu en mécanique classique

[invité576543]

Bonjour,

J'ai des réminiscences d'un texte qui m'avait convaincu que la mécanique classique ne présupposait pas un espace absolu. L'espace-temps classique est alors présenté comme un espace fibré, le temps étant un champ scalaire absolu, et l'espace un feuilletage indexé par le temps. Un repère inertiel est alors une connexion particulière, permettant de traiter l'espace comme Euclidien et où les trajectoires "libres" sont des droites.

Avec une telle vue, un point de l'espace n'existe pas en absolu (seule existe une trajectoire rectiligne), la vitesse est relative (elle dépend de la connexion choisie), mais l'orientation est absolue (on peut dire que deux vecteurs sont parallèles indépendamment de l'endroit et du moment) et l'accélération est absolue (même orientation et module quelle que soit la connexion inertielle choisie).

Or, en lisant divers liens, je réalise qu'il y a beaucoup de textes qui affirment que la mécanique de Newton est basée sur l'espace absolu. Que, lorsque la théorie fut exprimée, c'était le cas, quelques échanges dans un autre poste me l'ont montré, mais c'est de l'histoire. Mais que la théorie elle-même, telle que comprise et exprimée maintenant, demande un espace absolu, je ne comprends plus.

Que faut-il accepter? Réponse en oui ou non:

La mécanique Newtonienne, telle que comprise maintenant, est-elle basée sur un espace absolu, i.e., qui permet de dire si deux événements non simultanés sont "au même endroit" indépendamment de tout choix conventionnel, ou non?

Cordialement,
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[GillesH38a]

Bonjour Michel

Personnellement, je corrige toujours les étudiants (au niveau agreg) qui commencent leur leçon par "Newton pensait que l'espace et le temps sont absolus". Je suis absolument d'accord que le principe de Galilée introduit déjà la relativité de l'espace: il n'y a pas de sens absolu à se demander ou un point va se retrouver quelques instants plus tard, ça dépend de l'observateur (relativité de la notion de colocalisation).
La relativité n'introduit que la relativité du temps (relativité de la notion de simultaneité) qui n'est effectivement pas dans la mécanique classique.
C'est sans doute à cause de la contraction des longueurs qu'on pense que la relativité introduit la relativité de l'espace, mais la contraction des longueurs est un peu trompeuse car on ne compare pas les mêmes couples de points d'espace temps entre les deux observateurs. C'est donc plutot un effet secondaire de la relativité de la simultaneité.

Cordialement

[invité576543]

Bonjour Gilles,

Tu réponds donc "non" à ma question. Mais plus je lis de textes (liens fournis par les fils sur le principe de Mach, l'espace-temps, etc. ) plus je trouve de cas de l'affirmation de l'espace absolu en mécanique classique!!? Encore un cas de présupposé "de base" que l'on ne remet pas en question?

Amicalement,

Michel

[juliendusud]

Avec une telle vue, un point de l'espace n'existe pas en absolu (seule existe une trajectoire rectiligne), la vitesse est relative (elle dépend de la connexion choisie), mais l'orientation est absolue (on peut dire que deux vecteurs sont parallèles indépendamment de l'endroit et du moment) et l'accélération est absolue (même orientation et module quelle que soit la connexion inertielle choisie).

Or, en lisant divers liens, je réalise qu'il y a beaucoup de textes qui affirment que la mécanique de Newton est basée sur l'espace absolu. Que, lorsque la théorie fut exprimée, c'était le cas, quelques échanges dans un autre poste me l'ont montré, mais c'est de l'histoire. Mais que la théorie elle-même, telle que comprise et exprimée maintenant, demande un espace absolu, je ne comprends plus.

Que faut-il accepter? Réponse en oui ou non:

La mécanique Newtonienne, telle que comprise maintenant, est-elle basée sur un espace absolu, i.e., qui permet de dire si deux événements non simultanés sont "au même endroit" indépendamment de tout choix conventionnel, ou non?

Cordialement,

Il est toujous délicat de définir précisemment ce qui se cache derrière le concept de l'espace absolu, m'est avis que ce caractère découle directement des propriétés de l'espace comme :

a)Les mesures de positions : un observateur peut-il oui ou non se repérer sans référence à des objets contenus dans cet espace?
Ex : Un cône permet des mesures absolues de positions.

b)Les mesures de vitesses : un observateur peut il mesurer sa vitesse sans références extérieures?

c)Les accélérations et les rotations ont elles une définition intrinsèque dans cet espace?

d)Les mesures de distance : Entre deux évènements la quantité d'espace dépend elle de l'observateur?

Chez Newton, les positions et les vitesses sont relatives mais les accélérations et les distances sont absolues. Alors?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Chez Newton, les positions et les vitesses sont relatives mais les accélérations et les distances sont absolues. Alors?

Dans ce que je comprends, les distances ne sont pas absolues. C'est bien le fond du problème. Si les distances sont absolues, alors il y a un sens à dire que deux points sont identiques à des temps différents, puisque c'est la distance nulle. J'ai raté quelque chose?

(La distance à temps identique est définie, mais ça c'est lié à l'absolu du temps, de la notion de simultanéité, il me semble...)

Cordialement,

[Rincevent]

Personnellement, je corrige toujours les étudiants (au niveau agreg) qui commencent leur leçon par "Newton pensait que l'espace et le temps sont absolus".

pourtant Newton le pensait à la fin de sa vie où il les assimilait à Dieu... et même dès le départ, il avait en tête l'existence (la croyance) en ces "objets absolus"... je cite

I do not define time, space, place and motion, as being well known to all. Only I must observe, that the vulgar conceive those quantities under no other notions but from the relation they bear to sensible objects. And thence arise certain prejudices, for the removing of which, it will be convenient to distinguish them into absolute and relative, true and apparent, mathematical and common.

I. Absolute, true, and mathematical time, of itself, and from its own nature flows equably without regard to anything external, and by another name is called duration: relative, apparent, and common time, is some sensible and external (whether accurate or unequable) measure of duration by the means of motion, which is commonly used instead of true time; such as an hour, a day, a month, a year.

II. Absolute space, in its own nature, without regard to anything external, remains always similar and immovable. Relative space is some movable dimension or measure of the absolute spaces; which our senses determine by its position to bodies; and which is vulgarly taken for immovable space; such is the dimension of a subterraneaneous, an æreal, or celestial space, determined by its position in respect of the earth. Absolute and relative space, are the same in figure and magnitude; but they do not remain always numerically the same. For if the earth, for instance, moves, a space of our air, which relatively and in respect of the earth remains always the same, will at one time be one part of the absolute space into which the air passes; at another time it will be another part of the same, and so, absolutely understood, it will be perpetually mutable.

III. Place is a part of space which a body takes up, and is according to the space, either absolute or relative. I say, a part of space; not the situation nor the external surface of the body. For the places of equal solids are always equal; but their superfices, by reason of their dissimilar figures, are often unequal. Positions properly have no quantity, nor are they so much the places themselves, as the properties of places. The motion of the whole is the same thing with the sum of the motions of the parts; that is, the translation of the whole, out of its place, is the same thing with the sum of the translations of the parts out of their places; and therefore the place of the whole is the same thing with the sum of the places of the parts, and for that reason, it is internal, and in the whole body.

IV. Absolute motion is the translation of a body from one absolute place into another; and relative motion, the translation from one relative place into another. Thus in a ship under sail, the relative place of a body is that part of the ship which the body possesses; or that part of its cavity which the body fills, and which therefore moves together with the ship: and relative rest is the continuance of the body in the same part of the ship, or of its cavity. But real, absolute rest, is the continuance of the body in the same part of that immovable space, in which the ship itself, its cavity, and all that it contains, is moved. Wherefore if the earth is really at rest, the body, which relatively rests in the ship, will really and absolutely move with the same velocity which the ship has on the earth. But if the earth also moves, the true and absolute motion of the body will arise, partly from the true motion of the earth, in immovable space; partly from the relative motion of the ship on the earth; and if the body moves also relatively in the ship; its true motion will arise, partly from the true motion of the earth, in immovable space, and partly from the relative motions as well of the ship on the earth, as of the body in the ship; and from these relative motions will arise the relative motion of the body on the earth. As if that part of the earth, where the ship is, was truly moved toward the east, with a velocity of 10010 parts; while the ship itself, with fresh gale, and full sails, is carried towards the west, with a velocity expressed by 10 of those parts; but a sailor walks in the ship towards the east, with 1 part of the said velocity; then the sailor will be moved truly in immovable space towards the east, with a velocity of 10001 parts, and relatively on the earth towards the west, with a velocity of 9 of those parts.

Absolute time, in astronomy, is distinguished from relative, by the equation or correlation of the vulgar time. For the natural days are truly unequal, though they are commonly considered as equal and used for a measure of time; astronomers correct this inequality for their more accurate deducing of the celestial motions. It may be, that there is no such thing as an equable motion, whereby time may be accurately measured. All motions may be accelerated and retarded, but the true, or equable, progress of absolute time is liable to no change. The duration or perseverance of the existence of things remains the same, whether the motions are swift or slow, or none at all: and therefore, it ought to be distinguished from what are only sensible measures thereof; and out of which we collect it, by means of the astronomical equation. The necessity of which equation, for determining the times of a phænomenon, is evinced as well from the experiments of the pendulum clock, as by eclipses of the satellites of Jupiter.

As the order of the parts of time is immutable, so also is the order of the parts of space. Suppose those parts to be moved out of their places, and they will be moved (if the expression may be allowed) out of themselves. For times and spaces are, as it were, the places as well of themselves as of all other things. All things are placed in time as to order of succession; and in space as to order of situation. It is from their essence or nature that they are places; and that the primary places of things should be moveable, is absurd. These are therefore the absolute places; and translations out of those places, are the only absolute motions.

But because the parts of space cannot be seen, or distinguished from one another by our senses, therefore in their stead we use sensible measures of them. For from the positions and distances of things from any body considered as immovable, we define all places; and then with respect to such places, we estimate all motions, considering bodies as transferred from some of those places into others. And so, instead of absolute places and motions, we use relative ones; and that without any inconvenience in common affairs; but in philosophical disquisitions, we ought to abstract from our senses, and consider things themselves, distinct from what are only sensible measures of them. For it may be that there is no body really at rest, to which the places and motions of others may be referred.

But we my distinguish rest and motion, absolute and relative, one from the other by their properties, causes and effects. It is a property of rest, that bodies really at rest do rest in respect to one another. And therefore as it is possible, that in the remote regions of the fixed stars, or perhaps far beyond them, there may be some body absolutely at rest; but impossible to know, from the position of bodies to one another in our regions whether any of these do keep the same position to that remote body; it follows that absolute rest cannot be determined from the position of bodies in our regions.

It is a property of motion, that the parts, which retain given positions to their wholes, do partake of the motions of those wholes. For all the parts of revolving bodies endeavour to recede from the axis of motion; and the impetus of bodies moving forward, arises from the joint impetus of all the parts. Therefore, if surrounding bodies are moved, those that are relatively at rest within them, will partake of their motion. Upon which account, the true and absolute motion of a body cannot be determined by the translation of it from those which only seem to rest; for the external bodies ought not only to appear at rest, but to be really at rest. For otherwise, all included bodies, beside their translation from near the surrounding ones, partake likewise of their true motions; and though that translation were not made they would not be really at rest, but only seem to be so. For the surrounding bodies stand in the like relation to the surrounded as the exterior part of a whole does to the interior, or as the shell does to the kernel; but, if the shell moves, the kernel will also move, as being part of the whole, without any removal from near the shell.

A property, near akin to the preceding, is this, that if a place is moved, whatever is placed therein moves along with it; and therefore a body, which is moved from a place in motion, partakes also of the motion of its place. Upon which account, all motions, from places in motion, are no other than parts of entire and absolute motions; and every entire motion is composed of the motion of the body out of its first place, and the motion of this place out of its place; and so on, until we come to some immovable place, as in the before-mentioned example of the sailor. Wherefore, entire and absolute motions can be no otherwise determined than by immovable places; and for that reason I did before refer those absolute motions to immovable places, but relative ones to movable places. Now no other places are immovable but those that, from infinity to infinity, do all retain the same given position to one another; and upon this account must ever remain unmoved; and do thereby constitute immovable space.

The causes by which true, and relative motions are distinguished, one from the other, are the forces impressed upon bodies to generate motion. True motion is neither generated nor altered, but by some force impressed upon the body moved; but relative motion may be generated or altered without any force impressed upon the body. For it is sufficient only to impress some force on other bodies with which the former is compared, that by their giving way, that relation may be changed, in which the relative rest or motion of this other body did consist. Again, true motion suffers always some change from any force impressed upon, the moving body; but relative motion does not necessarily undergo any change by such forces. For if the same forces are likewise impressed on those other bodies, with which the comparison is made, that the relative position may be preserved, then that condition will be preserved in which the relative motion consists. And therefore any relative motion may be changed when the true motion remains unaltered, and the relative may be preserved when the true suffers some change. Upon which accounts, true motion does by no means consist in such relations.

The effects which distinguish absolute from relative motion are, the forces of receding from the axis of circular motion. For there are no such forces in a circular motion purely relative, but in a true and absolute circular motion, they are greater or less, according to the quantity of the motion. If a vessel, hung by a long cord, is so often turned about that the cord is strongly twisted, then filled with water, and held at rest together with the water; after, by the sudden action of another force, it is whirled about the contrary way, and while the cord is untwisting itself, the vessel continues, for some time in this motion; the surface of the water will at first be plain, as before the vessel began to move: but the vessel, by gradually communicating its motion to the water, will make it begin sensibly to evolve, and recede by little and little from the middle, and ascend to the sides of the vessel, forming itself into a concave figure (as I have experienced), and the swifter the motion becomes, the higher will the water rise, till at last, performing its revolutions in the same times with the vessel, it becomes relatively at rest in it. This ascent of the water shows its endeavour to recede from the axis of its motion; and the true and absolute circular motion of the water, which is here directly contrary to the relative, discovers itself, and may be measured by this endeavour. At first, when the relative motion of the water in the vessel was greatest, it produced no endeavour to recede from the axis; the water showed no tendency to the circumference, nor any ascent towards the sides of the vessel, but remained of a plain surface, and therefore its true circular motion had not yet begun. But afterwards, when the relative motion of the water had decreased, the ascent thereof towards the sides of the vessel proved its endeavour to recede from the axis; and this endeavour showed the real circular motion of the water perpetually increasing, till it had acquired its greatest quantity, when the water rested relatively in the vessel. And therefore this endeavour, does not depend upon any translation of the water in respect of the ambient bodies, nor can true circular motion be defined by such translation. There is only one real circular motion of any one revolving body, corresponding to only one power of endeavouring to recede from its axis of motion, as its proper and adequate effect; but relative motions, in one and the same body, are innumerable, according to the various relations it bears to external bodies, and like other relations, are altogether destitute of any real effect, any otherwise than they may partake of that one only true motion. And therefore in their system who suppose that our heavens, revolving below the sphere of the fixed stars, carry the planets along with them; the several parts of those heavens and the planets, which are indeed relatively at rest in their heavens, do yet really move. For they change their position one to another (which never happens to bodies truly at rest), and being carried together with their heavens, partake of their motions, and as parts of revolving wholes, endeavour to recede from the axis of their motions.

(coupé car trop long)

[Rincevent]

suite et fin

Wherefore relative quantities are not the quantities themselves, whose names they bear, but those sensible measures of them (either accurate or inaccurate), which are commonly used instead of the measured quantities themselves. And if the meaning of words is to be determined by their use, then by the names time, space, place and motion, their measures are properly to be understood; and the expression will be unusual, and purely mathematical, if the measured quantities themselves are meant. Upon which account, they do strain the sacred writings, who there interpret those words for the measured quantities. Nor do those less defile the purity of mathematical and philosophical truths, who confound real quantities themselves with their relations and vulgar measures.

It is indeed a matter of great difficulty to discover, and effectually to distinguish, the true motion of particular bodies from the apparent; because the parts of that immovable space, in which those motions are performed, do by no means come under the observation of our senses. Yet the thing is not altogether desperate; for we have some arguments to guide us, partly from the apparent motions, which are the differences of the true motions; partly from the forces, which are the causes and effects of the true motion. For instance, if two globes, kept at a given distance one from the other by means of a cord that connects them, were revolved about their common centre of gravity, we might, from the tension of the cord, discover the endeavour of the globes to recede from the axis of their motion, and from thence we might compute the quantity of their circular motions. And then if any equal forces should be impressed at once on the alternate faces of the globes to augment or diminish their circular motions, from the increase or decrease of the tension of the cord, we might infer the increment or decrement of their motions; and thence would be found on what faces those forces ought to be impressed, that the motions of the globes might be most augmented; that is, we might discover their hindermost faces, or those which, in the circular motion, do follow. But the faces which follow being known and consequently the opposite ones that precede, we should likewise know the determination of their motions. And thus we might find both the quantity and the determination of this circular motion, even in an immense vacuum, where there was nothing external or sensible with which the globes could be compared. But now, if in that space some remote bodies were placed the kept always a given position one to another, as the fixed stars do in our regions, we could not indeed determine from the relative translation of the globes among those bodies, whether the motion did belong to the globes or to the bodies. But if we observed the cord, and found that its tension was that very tension which the motions f the globes required, we might conclude the motion to be in the globes, and the bodies to be at rest; and then, lastly, from the translation of the globes among the bodies, we should find the determination of their motions. But how we are to collect the true motions from their causes, effects, and apparent differences; and, vice versa, how from the motions, either true or apparent, we may come to the knowledge of their causes and effects, shall be explained more at large in the following tract. For to this end it was that I composed it.

Et de manière plus neutre, si on regarde la physique newtonienne avec un point de vue moderne, elle ne dit rien ni pour ni contre un espace absolu. Elle est compatible avec cette hypothèse, mais elle n'en a pas besoin (cf la formulation à base de fibré à laquelle Michel fait référence). C'est encore une fois une illustration du fait qu'une même théorie peut conduire à des "énoncés philosphiques" très différents...

[GillesH38a]

Effectivement, Newton fait beaucoup d'effort pour sauvegarder la notion d'espace absolu... a mon avis de manière pas convaincante du tout! c'est absolument analogue aux tentatives de sauvegarder l'ether avant Einstein. Disons alors que Newton (en fait Galilée) a introduit la relativité de l'espace sans l'admettre. Certes l'éther "peut "exister, mais si le principe de Galilée est juste, il est inobservable.
On peut aussi supposer un temps absolu lié à l'éther et le distinguer d'un temps relatif vécu par chaque observateur. Là encore, l'interêt pratique est nul.

[Rincevent]

Là encore, l'interêt pratique est nul.

pour Newton l'intérêt n'était pas pratique mais avant tout "tentativement explicatif". Idem pour l'éther électromagnétique avant Einstein. En plus, faut pas oublier que même si Newton est considéré comme l'un des pères de la science moderne, à son époque science et philo étaient loin d'être séparées (cf les longs échanges avec Leibniz, la "physique" de Descartes qui n'était pas toujours très quantitative, etc)... un autre problème, c'est qu'on a tendance à regarder la théorie avec un point de vue post-einsteinien. C'est-à-dire un point de vue selon lequel les concepts physiques utilisés par une théorie doivent avoir été au préalable définis de manière opératoire.

Mais même si Newton faisait une nette séparation entre son "modèle théorique" et la réalité, pour expliquer le principe d'inertie (répondre au "pourquoi" qui n'est plus considéré comme faisant partie de la science aujourd'hui), il avait besoin de l'espace absolu. Il voulait comprendre comment et pourquoi un objet restait dans le même état de mouvement. Et pour ça, il avait deux possibilités principales : un principe "mystique" (non-local) et une explication mécanique locale. Mais dans les deux cas, il y avait appel à l'hypothèse d'un espace absolu qui n'était rien d'autre qu'un éther.

[Rincevent]

Disons alors que Newton (en fait Galilée) a introduit la relativité de l'espace sans l'admettre. Certes l'éther "peut "exister, mais si le principe de Galilée est juste, il est inobservable.

j'en profite pour revenir un peu sur Galilée...

parce qu'en fait, ce que Galilée a dit et pensait est pas mal différent de ce qu'on lui fait dire avec le recul...

comme l'avait dit Feynman (dans l'intro de "Lumière et matière : une étrange histoire" si je me souviens bien)

ce que je vous raconte là, c'est une espèce de saga conventionnelle que les physiciens racontent à leurs étudiants, lesquels à leur tour la racontent à leurs étudiants, et ainsi de suite. Ça n'a pas forcément grand-chose à voir avec le développement historique réel de la physique... que j'ignore évidemment !

en effet, si on essaie de regarder d'un point de vue plus "réaliste" et concret ce que Galilée a dit ou fait, on s'aperçoit du nombre de mythes qui tournent et que c'est pas pour rien que lui-même se présentait avant tout comme un disciple d'Aristote et non pas comme quelqu'un qui ferait une rupture avec la physique de ce dernier.

par exemple, je cite le dossier FS sur la relativité restreinte

Cependant ce que dit Galilée de ce principe d'inertie n'est aucunement une explication de la raison pour laquelle le mouvement reste "imprimé". De plus, dans sa formulation de ce principe, il introduisit à tort le besoin d'une surface horizontale pour que la vitesse persiste, besoin qui semble résulter dans son esprit des expériences qu'il fit avec des boules roulant sur des plans de plus en plus horizontaux. Ainsi, malgré ses réflexions sur les papillons volant à l'intérieur d'un bâteau, et en contradiction avec celles-ci, Galilée n'imaginait pas qu'un corps sans contact avec quoique ce soit garde une vitesse constante. Il fallut attendre Descartes et Hooke pour que le principe soit proprement formulé, alors que Newton fut celui qui éclaircit la notion d'inertie, en tant que capacité à résister à la mise en mouvement. Par ailleurs, il y a un autre point important à signaler. Pour Galilée, les corps en mouvement uniforme persistaient dans cet état uniquement car ce mouvement se faisait à la surface de la Terre. Celle-ci étant ronde, ils avaient alors un mouvement circulaire uniforme, le seul qui soit selon Aristote véritablement "naturel". Cette hypothèse de préférence du mouvement circulaire uniforme, qui était contredite par les observations et calculs de Kepler mais reprise par Galilée, illustre le fait que ce dernier n'avait pas complètement pris son indépendance vis-à-vis d'Aristote.

une remarque finale sur ça : du conditionnel aurait têt été bienvenu dans le dossier car ceci comme le reste n'est encore une fois qu'une interprétation de ce que Galilée pensait à partir de ses écrits... or pour illustrer la complexité du truc pour un non-professionnel de l'histoire : apparemment les historiens des sciences sont même pas d'accord pour dire si oui ou non Galilée a exprimé le principe d'inertie...

[invité576543]

Et de manière plus neutre, si on regarde la physique newtonienne avec un point de vue moderne, elle ne dit rien ni pour ni contre un espace absolu. Elle est compatible avec cette hypothèse, mais elle n'en a pas besoin (..) C'est encore une fois une illustration du fait qu'une même théorie peut conduire à des "énoncés philosphiques" très différents...

Bonjour,

J'ai tendance à aller plus loin alors. Si la théorie n'en a pas besoin, elle est d'une certaine manière contre l'espace absolu. Introduire, même d'un point de vue philosophique, quelque chose dont on a pas besoin paraît gratuit.

Plus je regarde, plus toute notion d'espace absolu me laisse perplexe, parce que même pour la perception intuitive je n'en ai pas besoin. Je ne trouve pas une manière de voir l'univers qui en ait besoin. Si tout l'univers est en translation uniforme par rapport à un espace absolu, ça ne change rien à quoi que ce soit. De ce point de vue là, même se poser la question de l'espace absolu apparaît comme d'aucun intérêt, d'aucune portée.

Si je lis bien Newton, ce qui l'intéressait c'était le mouvement absolu, une opposition entre mouvement et non mouvement. Il l'a trouvé avec la rotation, mais il veut aussi la translation. Mais même cela je ne vois pas à quel problème pratique ou philosophique cela répond.

Michel

[juliendusud]

Dans ce que je comprends, les distances ne sont pas absolues. C'est bien le fond du problème. Si les distances sont absolues, alors il y a un sens à dire que deux points sont identiques à des temps différents, puisque c'est la distance nulle. J'ai raté quelque chose?

(La distance à temps identique est définie, mais ça c'est lié à l'absolu du temps, de la notion de simultanéité, il me semble...)

Cordialement,

Je ne saisis pas ce que tu appelles "la distance à temps identique".
Quand on mesure la distance entre deux évènements on ne s'interesse pas à leur date. Pour procéder à la mesure, il suffit de marquer le lieu où se produisent les deux évènements avec un plot, il ne reste plus qu'à mesurer la distance qui sépare les deux plots au moyen d'une règle, le résultat est évidemment indépendant de l'instant où les évènements se sont produits.

[invité576543]

Je ne saisis pas ce que tu appelles "la distance à temps identique".
Quand on mesure la distance entre deux évènements on ne s'interesse pas à leur date. Pour procéder à la mesure, il suffit de marquer le lieu où se produisent les deux évènements avec un plot, il ne reste plus qu'à mesurer la distance qui sépare les deux plots au moyen d'une règle, le résultat est évidemment indépendant de l'instant où les évènements se sont produits.

Bonsoir,

T'es en plein dans le problème. Maintenant tu fais ce que tu dis en te mettant sur le Soleil (fait chaud, mais c'est une expérience de l'esprit, comme on dit). Tu "marques" le premier événement supposé sur Terre, puis 2 jours après tu marques le deuxième événement, tu mesures: les deux marques sont à cinq millions de km l'une de l'autre...

Donc la mesure de distance dépend du référentiel. En classique, la seule distance "absolue", qui ne dépend pas du repère, c'est quand les deux événements sont simultanés...

Cordialement,

[juliendusud]

Bonsoir,

T'es en plein dans le problème. Maintenant tu fais ce que tu dis en te mettant sur le Soleil (fait chaud, mais c'est une expérience de l'esprit, comme on dit). Tu "marques" le premier événement supposé sur Terre, puis 2 jours après tu marques le deuxième événement, tu mesures: les deux marques sont à cinq millions de km l'une de l'autre...

Donc la mesure de distance dépend du référentiel. En classique, la seule distance "absolue", qui ne dépend pas du repère, c'est quand les deux événements sont simultanés...

Cordialement,

Je comprends mieux le sens de ta remarque maintenant, effectivement c'est trivial lorsque deux évènements ne sont pas simultanés la distance n'est pas invariante par changement de référentiel. En tenant compte de cette restriction les longueurs sont absolues chez Newton.

[melchisedec]

On fait beaucoup d'efforts pour enterrer Newton et son espace absolu mais ce dernier a la vie dure, exemple : supposons qu'il faille une énergie cinétique bien spécifiée pour éclater un astéroide par collision avec un autre astéroide, il me semble qu'il y a un référentiel et un seul où on trouvera la bonne vitesse de l'astéroide casseur, dans tous les autres on trouvera que la vitesse du "casseur" est soit trop faible soit trop grande.

Par ailleurs le paradoxe des jumeaux oblige forcément à référencer les accélérations par rapport à un espace absolu, Non ?

[chaverondier]

Par ailleurs le paradoxe des jumeaux oblige forcément à référencer les accélérations par rapport à un espace absolu, Non ?

Non. Dans l'espace-temps de Minkowski par exemple n'importe quel référentiel inertiel convient pour mesurer l'accélération.

Bernard Chaverondier

[invité576543]

On fait beaucoup d'efforts pour enterrer Newton et son espace absolu mais ce dernier a la vie dure, exemple : supposons qu'il faille une énergie cinétique bien spécifiée pour éclater un astéroide par collision avec un autre astéroide, il me semble qu'il y a un référentiel et un seul où on trouvera la bonne vitesse de l'astéroide casseur, dans tous les autres on trouvera que la vitesse du "casseur" est soit trop faible soit trop grande.

Incorrect. C'est la différence de vitesse entre l'objet et celle du point d'impact qu'il faut prendre en compte, et une différence de vitesse ne dépend pas du répère en classique. Pas besoin d'espace absolu.

Par ailleurs le paradoxe des jumeaux oblige forcément à référencer les accélérations par rapport à un espace absolu, Non ?

Non. Encore une fois, l'expression "espace absolu" réfère à la possibilité de parler d'un "même point" indépendamment du temps.

Cordialement,

[melchisedec]

Incorrect. C'est la différence de vitesse entre l'objet et celle du point d'impact qu'il faut prendre en compte, et une différence de vitesse ne dépend pas du répère en classique. Pas besoin d'espace absolu.

Cordialement,

Supposons qu'on ait démontré par une autre voie que cinétique qu'il faille une Energie E pour casser l'astéroide immobile (dans un repère inertiel) si je me déplace dans le même sens que 'astéroide "casseur" de mon exemple, sa vitesse me paraitra moindre que celle nécessaire et pourtant je le verrai exploser quand même, il me semble que l'énergie cinétique correcte sera observée un référentiel particulier et pas un autre.

[melchisedec]

Non. Dans l'espace-temps de Minkowski par exemple n'importe quel référentiel inertiel convient pour mesurer l'accélération.

Bernard Chaverondier

Ne croyez vous pas que les conclusions qu'on peut tirer de toutes les expériences relativistes sont tout à fait les même que si on les référence par rapport à l'éther ?

Einstein n'a jamais prétendu que l'éther n'existait pas, simplement qu'il était inutile à l'interprétation de résultats, ce qui n'est pas du tout la même chose.

De plus la relativité pure et dure suppose que l'espace lui même n'a aucune propriété, ce qui est loin d'être le cas en mécanique quantique par exemple, ou le vide dit quantique ressemble quand même furieusement à l'éther du 19e siècle.

[chaverondier]

Ne croyez vous pas que les conclusions qu'on peut tirer de toutes les expériences relativistes sont tout à fait les mêmes que si on les référence par rapport à l'éther ?

C'est vrai mais, sauf considérations sortant du cadre de ce fil, on n'a pas de justification valable pour introduire une famille de référentiels inertiels privilégiés autre que la facilité de visualiser les effets produits par la contraction de Lorentz, la dilatation temporelle de Lorentz et la relativité de la simultanéité (afin de mieux "comprendre" (faire rentrer dans le cadre de ce que nous apprend notre expérience vécue) leur caractère symétrique).

Einstein n'a jamais prétendu que l'éther n'existait pas, simplement qu'il était inutile à l'interprétation de résultats, ce qui n'est pas du tout la même chose.

L'importance de cette distinction doit se nuancer car la science a fait d'énormes progrès en faisant preuve d'un scepticisme prudent quant à l'existence physique de ce qui n'est pas directement observable et (en plus de ne pas être directement observable) repose
* soit uniquement sur des analogies
* soit sur des principes dont la validité n'est pas (ou pas suffisamment) vérifiée par des expériences respectant l'exigence de répétitivité par des expérimentateurs compétents et indépendants.

Il est vrai que c'est parfois une discussion difficile. En effet certains principes qu'ont croit solides sont parfois remis en cause. Cela peut parfois amener à douter de l'exitence d'entités ou propriétés physiques inobservables (à une étape donnée du dévelopement de la science) reposant exclusivement sur des principes qu'ont a pu croire solides avant que les faits d'observation ne viennent les bousculer.

De plus la relativité pure et dure suppose que l'espace lui même n'a aucune propriété, ce qui est loin d'être le cas en mécanique quantique par exemple, ou le vide dit quantique ressemble quand même furieusement à l'éther du 19e siècle.

En fait, dans les discussions, on prète beaucoup de propriétés à l'éther du 19ème siècle. Je n'en suis pas sûr (car je ne connais pas les textes originels) mais j'ai l'impression qu'il se réduit plus ou moins à l'hypothèse d'existence d'une famille de référentiels inertiels privilégiés (immobiles les uns par rapport aux autres).

Tant qu'il n'existe aucune expérience permettant une mise en évidence expérimentale de ce caractère privilégié supposé, cette famille de référentiels inertiels moins égaux que les autres n'a pas d'existence démontrée et semble (sauf discussion sortant du cadre de ce fil) parachutée sans raison valable (autre que celle de manipuler des concepts plus proches de notre sens commun).

Bernard Chaverondier

[invité576543]

Supposons qu'on ait démontré par une autre voie que cinétique qu'il faille une Energie E pour casser l'astéroide immobile (dans un repère inertiel) si je me déplace dans le même sens que 'astéroide "casseur" de mon exemple, sa vitesse me paraitra moindre que celle nécessaire et pourtant je le verrai exploser quand même, il me semble que l'énergie cinétique correcte sera observée un référentiel particulier et pas un autre.

L'énergie cinétique n'est pas un invariant, que ce soit en mécanique classique ou plus. Pour avoir un invariant, il faut le couple (E, p), et ce même en mécanique classique (le quadrivecteur est invariant, mais la valeur numérique de ses coordonnées, E, p_x, p_y et p_z dépendent du référentiel) . La description d'un choc est plus simple dans certains repères, mais c'est juste un problème de calcul. Parmi les données pertinentes sont la masse des deux objets, la vitesse relative et le paramètre de choc (la distance minimum des centres de gravité si les trajectoires n'étaient pas perturbées, 0 pour un choc "pleine bille"). (Peuvent se rajouter les rotations propres, et plein d'autres choses, ...). Aucune de ces données ne dépend d'un rérférentiel privilégié (une vitesse relative est une différence de vitesse, et ne dépend pas du repère en méca classique; c'est différent en relativité restreinte), mais les calculs sont plus simples dans certains. L'énergie n'apparaît pas dans la liste, elle dépend du repère et s'y calcule à partir des données de base... Du coup l'énergie (cinétique de l'astéroïde) minimum pour casser l'astéroïde dépend du repère. C'est d'ailleur évident, on peut le casser en lui donnant une énergie cinétique dans le repère où la cible est immobile, mais on peut aussi le casser à énergie cinétique nulle, en donnant à la cible une énergie cinétique dans le repère où l'astéroïde est immobile. On remarquera au passage que, comme c'est la vitesse relative qui compte, cette énergie cinétique minimum n'est pas la même dans les deux cas... (Pour en trouver une qui ait un sens partout, il faut prendre la masse réduite... ou quelque chose comme ça, si je ne me trompe pas...)

Cordialement,

[GillesH38a]

Très exactement, c'est l'énergie évaluée dans le référentiel du centre de masse qui compte. Elle est indépendante du référentiel puisque justement on se ramène à ce référentiel particulier. Elle vaut pour un système à deux corps sans rotation



où est la masse réduite et Vr la vitesse relative.

L'énergie cinétique totale est (théorème de Koenig)

. Elle dépend du référentiel mais c'est uniquement le second terme qui en dépend, il correspond au mouvement d'ensemble associé au centre de masse et est conservé dans la collision. En revanche, le premier est susceptible d'etre utilisé pour briser l'astéroïde (ou se dissiper en chaleur dans une collision inélastique).
Bien évidemment, aucune expérience connue ne peut mettre en évidence un mouvement absolu et un repère privilégié, sinon ce serait dans tous les bouquins de mécanique .