La lumière : exercice un peu compliqué

[invite93f6838d]

bonjour

il y a un exercice que je n'arrive pas à résoudre
pouvez vous s'il vous plait m'aider
merci

voici l'exercice
Le sodium sous forme de vapeur chauffée émet 94 radiations dont deux, très intenses, sont de couleur jaune et ont des longueur d'onde dans l'air à 101325 Pa et 20°C égales à 588,9950 nm et 589,5924 nm. On donne la célérité de la lumière dans le vide : c = 299 792 458 m/s.

Quel est le type de lumière ( monochromatique ou polychromatique ) émise par une lampe à vapeur de sodium ? Justifier.
C'est une lumière polychromatique car on observe" 94 radiations dont deux intenses"

Calculer les longueur d'onde dans le vide de chacune des radiations de l'énoncé.
je pense que les longueurs d'onde donnés dans le texte sont ceux dans un matériel transparent mais le probléme est que nous avons pas l' indice de réfraction pour appliquer la formule n=longueur d'onde dans le vide sur celui du materiel

Calculer la fréquence de chacune de ces radiations dans le vide, puis dans l'air.
je ne peux pas la faire car j'ai pas fait la 2° queestions

Qu'observe t-on à la sortie du prisme ? Quel nom donne t-on à ce phénomène ? Comment qualifie t-on le verre du prisme ? Définir ce type de milieu.
la lumière est devié vers la base du prise.On observe une dispersion c'est à dire séparations des différentes lumière monochromatiques suivant leurs fréquences.Le verre du prisme est un milieu dispersif car la célérité v de chaque lumière monochromatique dépend de sa fréquence f après une certaine distance de propagation

merci de votre aide
-----

[Etorre]

Il manque forcément des données. Déjà l’énoncé demande ce qu'il se passe a la sortie du prisme, sans même l'avoir évoqué précédemment. Ensuite je pense que tes profs ont du te distribuer une table donnant l'indice de l'air en fonction de la pression, ou quelque chose du genre (ce qui me met la puce a l'oreille est de donner une telle précision dans l’énoncé a propos de la pression).

Pour conclure je dirai qu'il est sur que l’énoncé telle que tu le donne est incomplet...

[invite93f6838d]

merci de m'avoir répondu aussi vite
je l'ai pris d'un site le voici http://www.chimix.com/an11/concours11/ortho00.html
je viens juste de comprendre la rédaction de l'énoncé était mal fait sur le site les choses n'étaient pas espacés ce n'était pas clair j'ai cru qu'il avait calculé n dès le début et en fait c'était une donnée

merci vous m'avez fait comprendre

par contre il ya un autre exercice que je ne comprends pas malgré la correction
je le poste dès que possible

[invite93f6838d]

Etude d'un prisme
Un sprisme possède un indice n qui dépend de la longueur d'onde l selon la loi : n = A +B/l2.
A = 1,52 ; B = 1,700 104 nm2 ; a= 60° ; ce prisme est éclairé par un faisceau bichromatique : l1 = 750 nm et l2 = 400 nm.

http://www.chimix.com/an10/concours10/image/nant90.gif

Déterminer n(l1) et n(l2) avec la précision appropriée.
n(l1) = 1,520 + 1,700 104 / 7502 =1,55022~ 1,550.
n(l1) = 1,520 + 1,700 104 / 7502 =1,62625~ 1,626.
cette question est ok

Calculer i1 et i2 ( l'angle d'incidence i vaut i = 40 ° ; l'indice de l'air est égal à 1).
Réfraction sur le dioptre air-verre. Loi de Descartes : sin 40 = 1,55022 sin r1 ;
sin r1 =0,4146 ; r1 =24,5°.
Réfraction sur le second dioptre verre-air : angle d'incidence i'1 : a + b = 180 ; b = 120° ; b +r1+i'1 = 180
i'1 =60-24,5 = 35,5 °.
1,55022 sin i'1 = sin i1 ; sin i1 = 0,900 ; i1 = 64,186 ° ~ 64°.
Calcul identique avec l'autre radiation ( n = 1,62625).
sin 40 = 1,62625 sin r2 ; sin r2 =0,3952 ; r2 =23,28°.
Réfraction sur le second dioptre verre-air : angle d'incidence i'2 : a + b = 180 ; b = 120° ; b +r2+i'2 = 180
i'2 =60-23,28 = 36,72 °.
1,62625 sin i'2 = sin i2 ; sin i2 = 0,9722 ; i2 = 76,48 ° ~ 76°
je ne comprends pas normalement on devrait utiliser la loi de snell descartes n1sin I1= n2 sin I2 je ne comprends pas du tout pouvez vous svp m'expliquer merci

Citer le phénomène responsable de l'élargissement du faisceau. Précier les couleurs des deux longueurs d'onde
Le prisme est un milieu dispersif pour la lumière.
400 nm : violet ; 750 nm : rouge.
cette question est ok


Si l'angle d'incidence i est trop petit, le rayon entrant dans le prisme ne peut pas émerger après double réfraction.
Justifier et calculer l'angle limite d'incidence.
Sur le second dioptre verre-air, l'angle limite d'incidence est tel que sin i'1 lim = nair / nprisme = 1/1,55022 =0,645 ;
i'1 lim =40,17 °.
Si l'angle d'incidence est supérieur à i'1 lim , il y a réflexion totale sur le second dioptre.
angle de réfraction sur le premier dioptre : r1 = 60 - i'1 lim =60-40,17 = 19,83
sin i = 1,55022 sin r1 =1,55022 sin 19,83 =0,526 ; i = 31,7 ~ 32°.
Calcul identique avec l'autre longueur d'onde ( indice : n = 1,62625).
sin i'2 lim = nair / nprisme = 1/1,62625 =0,615 ;
i'2 lim =37,95 °.
angle de réfraction sur le premier dioptre : r2 = 60 - i'2 lim =60-37,95 = 22,05
sin i = 1,62625 sin r2 =1,62625 sin 22,05 =0,611 ; i = 37,6 ~ 38°.


je ne comprends strictement rien à cette question/réponse
pouvez vous s'il vous plait m'expliquer
merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[Etorre]

On utilise bien les loi de snell descarte, mais attention aux notation :
l'angle incicent c'est i1, l'angle réfracté c'est r1

Pour la dernière question, si tu ne sais pas ce qu'est un angle limite, c'est normal que tu ne comprenne pas. L'angle réfracté est plus grand que l'angle incident. Si on augmente l'angle incident, l'angle refracté auhgemnte. A partir d'une certaine valeur, l'angle réfracté croit jusqu'a pi/2 (je sais c'est mal dit). Si tu augmente encore l'angle incident, il n'y a plus d'angle réfracté (ou plutôt il y en a un, mais c'est un angle complexe, on ca pas s’étaler la dessus...Cf Bruhat Kasler optique))

[invite93f6838d]

en fait n1sin i1= n1sin r1 ?
n1= air =1
I=40 mais c'est le i de quoi ? ici c'est équivaut à r1 pourquoi ?
donc je fait sin i1= n1 sin r1 et i1=sin -1 (n1 sin r1)=24,5°

mais après pouvez vous m'expliquer s'il vous plait
car si on veux i2 on fait sin 24,5 / n2=sin i2 ?
merci

[invite93f6838d]

pour la dernière question
pourquoi si on augmente l'angle incident, l'angle refracté augmente ?
normalement si i1(qui est l'angle incident) est augmente alors l'angle réfracté se rapproche de la normale non ?
la célérité de la lumière diminue

[Etorre]

pour la dernière question
pourquoi si on augmente l'angle incident, l'angle refracté augmente ?
normalement si i1(qui est l'angle incident) est augmente alors l'angle réfracté se rapproche de la normale non ?
la célérité de la lumière diminue

i1= angle incident
i2= angle refracté.
Sinus est une fonction croissante.
n1 Sin(i1)=n2 sin(i2).
Si i1 augmente, alors i2 augmente....

je ne comprend pas ta dernière affirmation...
N'oublie pas que l'angle est répéré par rapport a la normal... tu as quel niveau d'étude?????

[invite93f6838d]

i1= angle incident
i2= angle refracté.
Sinus est une fonction croissante.
n1 Sin(i1)=n2 sin(i2).
Si i1 augmente, alors i2 augmente....

je ne comprend pas ta dernière affirmation...
N'oublie pas que l'angle est répéré par rapport a la normal... tu as quel niveau d'étude?????

j'ai raté deux ans (paes et pharma)
c'est un exercice du niveau terminale S

[invite93f6838d]

si n1 est supérieur à n2 alors i1 est inférieure à i2 et inversement
mais c'est quoi les a et les b et les béta ? avec i1 ' ect
merci

[Etorre]

si n1 est supérieur à n2 alors i1 est inférieure à i2 et inversement
mais c'est quoi les a et les b et les béta ? avec i1 ' ect
merci

re,
dis moi d'avoir ton niveau d'étude parce que la c'est du langage de sourd.
cordialement,

[invite93f6838d]

re,
dis moi d'avoir ton niveau d'étude parce que la c'est du langage de sourd.
cordialement,

il est dans mon ex ex message
j'ai deux ans raté de fac(pharma et paes)
cette exercice est du niveau ts

[Etorre]

il est dans mon ex ex message
j'ai deux ans raté de fac(pharma et paes)
cette exercice est du niveau ts

a excuse moi j'avais pas vu. L'angle beta est un angles du triangle defini par les angles beta, i1 et r1 (d'ou la somme des trois qui vaut 180°) c'est un artifice de calcul pour démontrer les relations du prisme (pas niveau terminal, je dirai plutot premier cycle.
Alpha, c'est l'angle du sommet du prisme (appellé plus souvent A)
Tout ca on le voit trés bien sur le schéma que tu a mis en lien...

Ce que tu dois savoir (LA BASE):
-Savoir tracer le schéma du prisme avec les notation A, i1,i2,r1,r2.
-Connaitre les 4 lois du prismes
-A partir de ces 4 lois, savoir faire quelque démonstration.

Si tu sais faire ca, ca permet deja de resoudre une grande banque d'exercice type. Apres certains exercice sont plus originaux, c'est du cas par cas.

[invite93f6838d]

Ce que tu dois savoir (LA BASE):
-Savoir tracer le schéma du prisme avec les notation A, i1,i2,r1,r2.
-Connaitre les 4 lois du prismes
-A partir de ces 4 lois, savoir faire quelque démonstration.

Si tu sais faire ca, ca permet deja de resoudre une grande banque d'exercice type. Apres certains exercice sont plus originaux, c'est du cas par cas.

pouvez vous me dire svp les 4 lois du prismes ?
merci

[Etorre]

pouvez vous me dire svp les 4 lois du prismes ?
merci

sin(i) = n sin(r)
n sin(r') = sin(i')
A = r + r′
D = i + i′ - A

a savoir démontrer...
avec ces quatre loi, on peut demontrer le minilmum de deviation par exemple :
n⋅sin(A/2) = sin((A + Dm)/2)
ou la déviation tout court :

D = i + \arcsin \left [ n \cdot \sin \left ( A - \arcsin \frac{\sin i}{n} \right ) \right ]- A

[invite93f6838d]

sin(i) = n sin(r)
n sin(r') = sin(i')
A = r + r′
D = i + i′ - A

a savoir démontrer...
avec ces quatre loi, on peut demontrer le minilmum de deviation par exemple :
n⋅sin(A/2) = sin((A + Dm)/2)
ou la déviation tout court :

D = i + \arcsin \left [ n \cdot \sin \left ( A - \arcsin \frac{\sin i}{n} \right ) \right ]- A

D' accord merci