accélération dépendant de la vitesse

[invite9f4bd833]

Bonsoir j'avoue que je n'arrive pas à traiter des questions concernant l'accélération dépendant de la vitesse par exemple
Sur cet exercice
Un mobile animé d’une vitesse v0 = v0 i constante, pénètre dans un milieu résistant dans lequel il est soumis à une accélération a = −kv2 i ; k est une constante
et v la vitesse instantanée.
1. En prenant pour origine des temps et des espaces le moment o`u le mobile
pénètre dans le milieu, etablir la loi donnant v(t)

En fait si quelqu'un peut m'expliquer comment on travaille sur ce type d'exercice je comprendrais mieux

Merci
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[mc222]

Salut,

Bienvenu dans le monde des équations différentielles, ici, si tu écris que la somme des forces engendre une accélération (F=ma), tu a une fonction (v(t) qui est reliée à sa dérivée temporelle ( a(t)).

Pour résoudre cela, tu écris : a(t) = dv/dt, tu met tout ce qui concerne des t d'un coté de l'équation et tout ce qui concerne des v de l'autre, tu intègre et tu isole v. Tu aura alors v(t).

Une autre facon de se poser le problème est de se demander quelle fonction, si je la dérive j'obtiens l'opposé de son carré ? ( 1/x donne -1/x² nan?)

Voila, a+

[invite9f4bd833]

Aah ok je vois un peu je vais essayer merci