[Exo]-Question TP-Cirtcuit RC

[invitee307e68c]

Bonjour,

Voilà, je suis en Fac de Science de l'ingénieur, et je dois préparer mon TP, ce que j'ai fais, mais je bloque à une question ...

Donc dans ce Tp, on travail sur un circuit RC soumis à une tension constante.

C'est un circuit type RC, avec un résistance, Ur, et un condensateur Uc.

On m'a demandé de trouver l'équa. diff ce que j'ai fais rapidement :
Rdq/dt +q/C =E

Cependant, à partir de cette équa diff, il faut montrer que lorsque le condensateur est initialement déchargé, la tension Uc(t) s'écrit sous la forme :

Uc(T) = A ( 1- e^-t/T)


[T étant le taux, qui est bien évidemment, T= RC ]


Voilà, là je suis complètement pommé. Je n'y arrivais déjà pas l'an dernier, donc, espérons que ces prochains jours ça va le faire ...


Je sais pas, par où commencer. On a pas eu de cours encore.

Si qqn pouvait me donner une indication, ou un début de calcul à faire, je lui en saurais très reconnaissant.


Merci d'avance.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il faut que votre équation différentielle ait comme variable Uc et non 'q'.
Mais comme vous savez que Uc = q/C.
Il suffit de sortir 'q' de là, le dériver et le remplacer dans l'équation de départ.
Vous aurez une équation différentielle en Uc dont la solution est celle que vous devez trouver.
Au revoir.

[invitee307e68c]

Salut,

Merci de m'avoir répondu.
Oui je sais pour Uc, c'est surtout sur le fait de la dériver que j'ai du mal...je vois mal comment je peux faire apparaitre un exponentiel....

Merci.

[invite6dffde4c]

Salut,

Merci de m'avoir répondu.
Oui je sais pour Uc, c'est surtout sur le fait de la dériver que j'ai du mal...je vois mal comment je peux faire apparaitre un exponentiel....

Merci.

Re.
Si vous avez une expression de la forme dx/dt + Ax = 0, mettez dx/x à gauche et le reste à droite et intégrez.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]