Notion de Référentiel

[invite3808862e]

Ok Amenuensis,

Je sais que nos pensées ne divergent pas beaucoup. Il n'y a essentiellement que la terminologie qui nous sépare.

Cordialement,

Amicalement,

Rommel Nana Dutchou
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[invite3808862e]

Bonjour,

En relativité générale, la donnée d’un système de coordonnées étendu de l’espace-temps permet d’expliciter les composantes des quadrivecteurs vitesses de toutes les lignes d’univers matérielles et donc de préciser l’état de mouvement spatiale de chaque entité matérielle.

La relativité générale doit permettre, étant donné un physicien dans un véhicule spatial qui effectue des manœuvres dans le système de coordonnées étendu, de déterminer les états de mouvement (tridimensionnel) unique que ce physicien attribue aux différentes lignes d’univers matérielles (il peut utiliser l’effet doppler ?).

Lorsqu’on se donne deux systèmes de coordonnées étendus S et S’ et une quelconque ligne d’univers matérielle, il doit exister une application qui permet de transformer l’état de mouvement tridimensionnel dans S de la particule associée en un quelconque évènement en son état de mouvement tridimensionnel dans S’ au même évènement.

On sait qu'un physicien P qui est à bord d'un véhicule spatial, tous les moteurs à l'arrêt, et loin de toute énergie significative, peut affirmer qu'il se trouve dans un espace-temps de Minkowski. On sait qu'un de ses collègue P' qui peut effectuer des manœuvres complexes dans son voisinage n'attribue pas les même états de mouvement spatial que P aux différentes autres entités d'énergies négligeables dans leur voisinage.

Si P' est en translation uniforme par rapport à P, cette transformation entre les états de mouvement qu'ils constatent est celle expliquée par Einstein en relativité restreinte et confortée par l'expérience de Fizeau et Foucault.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

Bonjour,

Je peux à présent préciser comment je comprends les mathématiques de la relativité générale.

La métrique, concept fondamental de cette théorie, est une quantité infinitésimale et on la présente soit en explicitant son carré qui est une forme quadratique pouvant être négative, soit en précisant la structure d'un produit scalaire défini sur les différents espace vectoriels associés à chaque point de ce qui devient une variété pseudo riemannienne. Ces produits scalaires ont vocation à contribuer par intégration à la définition de la pseudo longueurs d’une courbe paramétrée, pseudo longueur quelques fois identifiables à la notion de temps propre.

1-On peut choisir comme définition :
Dans un espace métrique qui est un ensemble de points, on connait par définition (ne parlez pas d'intégration) les longueurs de toutes les courbes paramétrée possibles. Alors si on souhaite définir la distance entre deux point (même topologiquement très proches), on énonce qu'il s'agit de la mesure d'un morceau de courbe paramétrée spéciale reliant ces points. Il faut alors absolument préciser comment choisir ce morceau de courbe spécial et on peut évoquer la minimisation des longueurs des morceaux de courbes candidates, critère qui à mon avis ne marche pas en relativité générale puisque les longueurs des courbe paramétrées quelconques sont des nombres complexe et cet ensemble n'est pas ordonné. En physique classique, étant donné que l'espace a une structure affine (en plus et mathématiquement indépendamment de sa structure métrique), on peut dire que ce morceau de courbe est élément de la droite reliant ces points et c'est une définition cohérente car cette droite est uniquement déterminée d'après la structure affine. Par exemple, si on écrit la formule
AB² = (xa – xb)² + (ya – yb)² + (za – zb)²
alors l'espace métrique considéré est un espace affine réel de dimension trois et l’élément de courbe spécial dont la longueur définie la distance entre A et B est l'unique segment de droite qui les relie. La notion de droite vient de la structure affine fondamentale.

2-On peut choisir comme définition :
Dans un espace métrique qui est un ensemble de points, on connait par définition uniquement les distances entre deux quelconques points. A partir de cet acquis, on peut donner un sens à la notion de longueur d'un morceau de courbe paramétré comme étant une somme de Riemann convergente le long du morceau de courbe (somme des distances entre les points d’une subdivision toujours plus fine de la courbe), et parler alors d'intégrale curviligne. La notion initiale de distance entre les points peut provenir d’une structure affine fondamentale.

La relativité générale doit faire un choix. Deux points sont ou distincts ou confondus.


La distance infinitésimale canonique de l’espace physique classique

On sait par hypothèse attribuer un nombre à tous les bipoints de l’espace physique.
On peut dire ceci :
• Étant donné l’espace physique euclidien tridimensionnel, relativement à un quelconque système de coordonnées cartésien qui est relatif à une base orthonormée de l’espace, la structure de la distance entre deux points infiniment proches s’écrit
ds² = dx₂ + dy₂ + dz₂
• De plus, la longueur d’un segment de courbe paramétré s’obtient en paramétrant cette quantité infinitésimale et en l’intégrant le long du segment de courbe.

Évidemment cette affirmation n’a pas de sens parce qu’une quantité infinitésimale n’en a pas en mathématique.
On veut signifier ceci :
• On sait associer un nombre à chaque bipoint de l’espace. Si l’espace, ayant une structure affine, est paramétré par un système de coordonnées cartésien qui est relatif à une base orthonormée, alors la distance entre deux points A et B est
Δs² = (xa – xb)² + (ya – yb)² +(za – zb)²
• La longueur d’un segment de courbe paramétré est la limite d’une somme de Riemann, chaque somme étant l’addition des distances entre des points consécutifs d’une subdivision toujours plus fine du segment de courbe.

Pour paramétrer l’espace physique, on peut utiliser une classe de systèmes de coordonnées cartésiens qui ne sont pas relatifs à des bases orthonormées de l’espace, et telle que les bases vectorielles de deux quelconques de ces systèmes se déduisent l’une de l’autre par une isométrie vectorielle.
• Il existe trois réels p, q et r tels que relativement à un quelconque système de coordonnées élément de la classe précédemment décrite, la distance entre deux points A et B est
Δs² = p(xa – xb)² + q(ya – yb)² + r(za – zb)²
• La longueur d’un segment de courbe paramétré est la limite d’une somme de Riemann, chaque somme étant l’addition des distances entre des points consécutifs d’une subdivision toujours plus fine du segment de courbe.


L'espace-temps de Minkowski

Pour paramétrer l’espace-temps de Minkowski, il existe une classe remarquable de systèmes de coordonnées. Chacun d’eux est défini par des quadruplets (t,x,y,z) tels que (x,y,z) représente les coordonnées spatiales par rapport à un repère d’un espace inertiel qui est cartésien et relatif à une base orthonormée, et t est la variable temporelle définie par une horloge immobile dans le précédent repère d’espace.
• Si on utilise les éléments de la classe spéciale ci-dessus précisée pour paramétrer un espace-temps de Minkowski, la pseudo distance entre deux points A et B est
Δs² = (ta – tb)² - (xa – xb)² - (ya – yb)² - (za – zb)²
• La longueur d’un segment de courbe paramétré est la limite d’une somme de Riemann, chaque somme étant l’addition des distances entre des points consécutifs d’une subdivision toujours plus fine du segment de courbe.
• Il existe des segments de courbes paramétrées dont l’interprétation physique des pseudos longueurs est triviale et utile. Si un segment de courbe paramétré est élément de la trajectoire d’un point matériel, alors sa pseudo longueur est la durée de temps propre écoulée au sein de cette hypothétique particule le long de ce morceau de trajectoire. Si tous les évènements d’un segment de courbe paramétré se produisent simultanément un certain référentiel inertiel, alors en multipliant sa pseudo longueur par le nombre imaginaire i, on obtient la distance spatiale que ce référentiel inertiel constate entre les évènements extrêmes du segment de courbe. On sait toujours calculer la pseudo longueur d’un segment de courbe même si le résultat n’est pas utilisé dans la théorie.


La relativité générale

Calculer une intégrale revient à effectuer une somme de Riemann par conséquent, pour être cohérente, la relativité générale doit signifier ceci :
• On sait attribuer un nombre à tous les bipoints de l’espace-temps.
• On peut calculer les pseudos longueurs de tous les segments de courbe paramétrés en effectuant des sommes de Riemann convergentes pour des subdivisions toujours plus fines.

Mais alors qu’est-ce qu’un système de coordonnées étendu ? Son existence est nécessaire pour pouvoir définir le tenseur métrique qui est la donnée de différents champs scalaire permettant de calculer par intégration les pseudos longueurs des segments de courbes paramétrées.

Un système de coordonnées étendu de l’espace-temps pseudo riemannien est un système de coordonnées de Gauss et pour le définir, précisons d’abord ce qu’est un système de coordonnée de Gauss sur une variété riemannienne dont un exemple classique est la surface d’une sphère d’un espace euclidien de dimension trois :
• C'est un espace topologique.
• C'est un ensemble de points tels que deux quelconques d'entre eux puissent être reliés par un segment de courbe paramétré.
• Un segment de courbe paramétré entre deux points "a" et "b" de la variété est une application continue "f" définie sur le l'intervalle réel [0,1] et à valeurs dans la variété, telle que f(0)=a et f(1)=b.
• La métrique ou la géométrie de la variété est une application qui a pour ensemble de départ l'ensemble des tous les segments de courbes paramétrées de la variété et qui a pour ensemble d'arriver l'ensemble des réels positifs.
• La variété riemannienne M est de dimension finie n si on peut trouver n courbes paramétrées g1,.. gn telles qu'il existe une bijection continue définie sur le produit cartésien g1*..* gn (muni de la topologie produit) et à valeurs dans M. Une telle bijection serait un système de coordonnées de Gauss.

Le fait d'avoir défini un segment de courbe paramétré comme une application continue signifie en un sens que la topologie d'un tel sous ensemble de M est plus fine que celle de

La définition suivante doit être celle permettant de définir un système de coordonnées étendu en relativité générale :
• C'est un espace topologique.
• C'est un ensemble de points tels que deux quelconques d'entre eux puissent être reliés par un segment de courbe paramétré.
• Un segment de courbe paramétré entre deux points "a" et "b" de la variété est une application continue "f" définie sur le l'intervalle réel [0,1] et à valeurs dans la variété, telle que f(0)=a et f(1)=b.
• La métrique ou la géométrie de la variété est une application qui a pour ensemble de départ l'ensemble des tous les segments de courbes paramétrées de la variété et qui a pour ensemble d'arriver l'ensemble des nombres complexes.
• La variété riemannienne M est de dimension finie n si on peut trouver n courbes paramétrées g₁,.. g_n telles qu'il existe une bijection continue définie sur le produit cartésien g₁*..* g_n (muni de la topologie produit) et à valeurs dans M. Une telle bijection est un système de coordonnées de Gauss.

La donnée d’un système de coordonnées étendu de l’espace-temps permet d’expliciter les composantes des quadrivecteurs vitesses de toutes les lignes d’univers matérielles et donc de préciser l’état de mouvement de chaque entité matérielle. La relativité générale doit permettre, étant donné un physicien dans un véhicule spatial qui effectue des manœuvres dans le système de coordonnées étendu, de déterminer les états de mouvement unique que ce physicien attribue aux différentes lignes d’univers matérielles (il peut utiliser l’effet doppler ?). Lorsqu’on se donne deux systèmes de coordonnées étendus S et S’ et une quelconque ligne d’univers matérielle, il doit exister une application qui permet de transformer l’état de mouvement tridimensionnelle dans S de la particule associée en un quelconque évènement en son état de mouvement tridimensionnelle dans S’ au même évènement.


Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

Bonjour,

vous vous proposez de déterminer les champs électromagnétiques par un autre moyen que les potentiels retardés? En réalité Liénard a trouvé sa solution avant la relativité même si le calcul moderne et actuel (très complexe vraiment), fait intervenir la relativité restreinte (en fait il faut surtout postuler que tout se propage à vitesse finie).

La solution (dite générale) de Liénard-Wiechert en physique classique pense différemment. On suppose que quelque soit le mouvement d'une charge les champs qui lui sont associés dans un référentiel inertiel R sont de nature électromagnétique et satisfont les équations de Maxwell. Sous ces hypothèses, s'il est toujours possible de faire le choix de la jauge de Lorentz pour la détermination des potentiels, on précise la structure de ces potentiels en résolvant de façon technique l'équation de propagation (fonction de Green). On vérifie que les solutions ainsi explicitées sont relativiste ce qui signifie que le choix de la jauge de Lorentz est compatible avec la transformation des coordonnées de Lorentz, l'équation de propagation qu'on a résolu étant fondamentalement relativiste (la transformation de Lorentz a été conçue pour la rendre invariante).

Dans mon modèle je ne connais pas la nature des champs associés dans un référentiel inertiel R à une charge dont le mouvement est quelconque. Si la charge est au repos ces champs son déterminés par Coulomb, si la charge est en translation uniforme alors la transformation de Lorentz et la relation fondamentale de la dynamique de la relativité restreinte permet de voir qu'ils sont de nature électromagnétiques et déterminés par les formules retardées habituelles (Il suffit de calculer leur action sur une particule test dans R sachant que dans le référentiel galiléen où la charge source des champs est immobile, il sont donné par Coulomb). La détermination des formules explicites généralisant la transformation de Lorentz permet de calculer ces champs (il s'agit d'écrire leur action sur une particule test et il apparait une composante de nature gravitationnelle) si le mouvement de la charge est quelconque en partant du fait que dans le référentiel de la charge où elle est immobile, il faut utiliser Coulomb.


Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[Amanuensis]

La métrique, concept fondamental de cette théorie, est une quantité infinitésimale

non

et on la présente soit en explicitant son carré

non

qui est une forme quadratique pouvant être négative

Oui. La pseudo-métrique est une forme quadratique non dégénérée définie sur le fibré tangent (sur chacun des espaces vectoriels tangents, un par point).

, soit en précisant la structure d'un produit scalaire défini sur les différents espace vectoriels associés à chaque point de ce qui devient une variété pseudo riemannienne.

C'est pareil. "Produit scalaire" et forme quadratique, même chose dans le contexte.

Ces produits scalaires ont vocation à contribuer par intégration à la définition de la pseudo longueurs d’une courbe paramétrée, pseudo longueur quelques fois identifiables à la notion de temps propre.

Non.

La vocation de la pseudo-métrique est 1) de donner les cônes de lumière locaux (les directions dans lesquelles la forme quadratique s'annule, 2) d'indiquer les unités de durée et de longueur locales.

1-On peut choisir comme définition :
Dans un espace métrique qui est un ensemble de points, on connait par définition (ne parlez pas d'intégration) les longueurs de toutes les courbes paramétrée possibles.

Certes, mais l'espace-temps de la RG n'est pas un espace métrique.

critère qui à mon avis ne marche pas en relativité générale puisque les longueurs des courbe paramétrées quelconques sont des nombres complexe

C'ritère qui ne marche pas en RG simplement parce ce qu'on n'est pas en présence d'un espace métrique, et que la notion de longueur comme un nombre complexe n'a pas de sens.

En physique classique, étant donné que l'espace a une structure affine (en plus et mathématiquement indépendamment de sa structure métrique)

L'espace-temps a une structure affine (les trajectoires inertielles).

Et, tout comme dans l'espace-temps de Minkowski, cela correspond à "une classe remarquable de systèmes de coordonnées".

La distance infinitésimale canonique de l’espace physique classique

On sait par hypothèse attribuer un nombre à tous les bipoints de l’espace physique.

Oui, mais comme on parle d'espace 3D, on parle de référentiel, et donc d'un choix arbitraire. Il n'est pas possible en physique classique de parler d'une distance entre deux événements non simultanés, entre deux "points" 4D. Il est donc conceptuellement dangereux de comparer la distance 3D dans un référentiel et ce qu'il se passe en 4D.

• La longueur d’un segment de courbe paramétré est la limite d’une somme de Riemann, chaque somme étant l’addition des distances entre des points consécutifs d’une subdivision toujours plus fine du segment de courbe.

Non. Comme en RG, il n'y a pas de notion générale de "longueur d'un segment de courbe" (paramétré ou non...). L'espace-temps de Minkowski n'est pas un espace métrique.

La relativité générale

Calculer une intégrale revient à effectuer une somme de Riemann par conséquent, pour être cohérente, la relativité générale doit signifier ceci :
• On sait attribuer un nombre à tous les bipoints de l’espace-temps.
• On peut calculer les pseudos longueurs de tous les segments de courbe paramétrés en effectuant des sommes de Riemann convergentes pour des subdivisions toujours plus fines.

Faux, toujours pour la même raison : tentative de voir un espace métrique là où il n'y en a pas.

Mais alors qu’est-ce qu’un système de coordonnées étendu ? Son existence est nécessaire pour pouvoir définir le tenseur métrique

Non. Un tenseur "existe" indépendamment de tout système de coordonnées.

le tenseur métrique qui est la donnée de différents champs scalaire permettant de calculer par intégration les pseudos longueurs des segments de courbes paramétrées.

Non, comme répondu avant. La répétition d'une phrase fausse ne la rend pas plus vraie.

Un système de coordonnées étendu de l’espace-temps pseudo riemannien est un système de coordonnées de Gauss et pour le définir, précisons d’abord ce qu’est un système de coordonnée de Gauss sur une variété riemannienne dont un exemple classique est la surface d’une sphère d’un espace euclidien de dimension trois :
• C'est un espace topologique.
• C'est un ensemble de points tels que deux quelconques d'entre eux puissent être reliés par un segment de courbe paramétré.

Non. Un système de coordonnées N'EST PAS un espace topologique, etc.

• Un segment de courbe paramétré entre deux points "a" et "b" de la variété est une application continue "f" définie sur le l'intervalle réel [0,1] et à valeurs dans la variété, telle que f(0)=a et f(1)=b.

oui

• La métrique ou la géométrie de la variété est une application qui a pour ensemble de départ l'ensemble des tous les segments de courbes paramétrées de la variété et qui a pour ensemble d'arriver l'ensemble des réels positifs.

La métrique d'un espace métrique pourrait se voir comme cela (et encore). Mais en RG on n'a pas d'espace métrique (répétition...).

La définition suivante doit être celle permettant de définir un système de coordonnées étendu en relativité générale :
• C'est un espace topologique.
• C'est un ensemble de points tels que deux quelconques d'entre eux puissent être reliés par un segment de courbe paramétré.

Non (ton de lassitude...), un système de coordonnées n'est pas un espace topologique, etc.

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Si vous voulez inventer vos mathématiques, c'est votre problème. Mais SVP ne re-définissez pas les termes existants, et ne présentez pas de manière erronée les maths de la RG.

L'espace-temps de la RG, comme celui de la RR, comme celui de la physique classique, n'est pas un espace métrique, c'est autre chose. La première chose à faire est comprendre la distinction entre un espace métrique et une variété 4D munie d'une (en RG ou RR) ou deux (en classique) formes quadratiques.

[invite3808862e]

Bonjour

Beaucoup de fautes de frappe en effet, ce n'est pas les systèmes de coordonnées qui doivent être des espace topologique mais les variété. C'est un message que j'écris écris dans un autre contexte et je l'ai modifié (apparemment pas suffisamment) pour le poster.

Sinon je pensais que pour calculer le temps propre ou une distance spatiale on intégrait une forme quadratique infinitésimale où les coefficient sont les composantes d'un tenseur métrique.

Cordialement

Rommel Nana Duutchou

[Amanuensis]

La vocation de la pseudo-métrique est 1) de donner les cônes de lumière locaux (les directions dans lesquelles la forme quadratique s'annule, 2) d'indiquer les unités de durée et de longueur locales.

J'ai oublié un aspect important, pas très pertinent pour la discussion, mais il me semble utile de le rappeler : la pseudo-métrique est un isomorphisme particulier entre l'espace vectoriel tangent et son dual. C'est son usage le plus courant en RG, c'est à dire monter et descendre les indices...

[Amanuensis]

Sinon je pensais que pour calculer le temps propre ou une distance spatiale on intégrait une forme quadratique infinitésimale où les coefficient sont les composantes d'un tenseur métrique.

C'est le cas.

Mais dire qu'on peut attribuer une longueur à TOUT segment n'est pas la même chose que dire qu'on peut le faire pour CERTAINS segments.

Une pseudo-métrique devient une métrique sur certains sous-espaces de l'espace-temps. On peut donc parler d'intégration, de longueur, etc., bref utiliser le langage des espaces métriques dans le cadre de ces sous-espaces particuliers. Cela n'est pas contradictoire avec l'impossibilité de généraliser ce langage à tout l'espace-temps.

(Et comme il y a plusieurs classes de sous-espaces sur lesquels la pseudo-métrique se réduit à une métrique, on peut avoir divers termes pour parler des "distances métriques" qui apparaissent. "longueur" dans certains cas, "durée" dans d'autres.)

[invite3808862e]

Bonjour,

Ok si on fait le choix de choisir ce qu'on a le droit de faire.

Mais c'était quand même évident qu'un système de coordonnées n'est pas un espace topologique ou les bipoints peuvent être joins par une courbe paramétrée.


Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[invite417be55c]

J'admire la patience d'Amanuensis. Vous devriez vous faire rémunérer pour les cours que vous dispenser à rommelus

[invite3808862e]

Bonjour,

Il faut toujours se rappeler d'une chose, c'est qu'on ne peut pas calculer une intégrale curviligne si on ne sait pas définir au préalable les distances entres les points.

Faire l'intégration d'une quantité infinitésimale ayant la dimension d'une longueur c'est calculer la limite d'une somme de Riemann le long d'une courbe, et ces sommes de Riemann c'est l'addition des distances entre les points consécutifs d'une subdivision toujours plus fine de la courbe.

Si on ne sait faire des intégrations que dans des sous espaces, alors on est au moins capable de mettre ces sous espace en évidence et donc de préciser leurs états de mouvement relatif.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

Bonjour,

Ok. Nous somme en relativité restreinte.

R est un référentiel inertiel dont l'espace physique est euclidien. Si on préfère, on peut que dire que l'espace-temps de R est celui Minkowski. Le livre d'Albert Einstein qui expose la relativité restreinte et générale explique qu'en imaginant un disque en rotation dans R, on peut conclure que la géométrie d'un système accéléré n'est pas euclidienne ou, si on veut, que son espace-temps n'est pas plat. Wikipédia (http://fr.wikipedia.org/wiki/Relativ...%A9n%C3%A9rale) le résume ainsi :

"Expert en expériences par la pensée, il imagina un disque en rotation regardé par un expérimentateur placé en son centre et tournant avec : comme pour Huygens, il y a une force centrifuge au niveau du périmètre qui est perçue comme une force gravitationnelle (car la masse gravifique et la masse inerte sont égales par hypothèse). De plus, en voulant rester dans le cadre de la relativité restreinte, il conclut que l'observateur doit constater la réduction du périmètre mais pas du rayon : ce n'est pas possible dans un espace plat. Conclusion : la gravitation oblige à utiliser une géométrie non-euclidienne."

Ok, ça me parait étrange mais admettons que ce disque en rotation uniforme, qu'on notera K, est le support d'un unique référentiel, celui de l’expérimentateur placé en son centre. Admettons que tout point matériel solidairement lié au disque parait immobile pour cet expérimentateur. Ok.

Ainsi, K mesure sa circonférence en additionnant des éléments de longueurs infinitésimales (?, ok) et ses éléments de longueur subissent une contraction de Lorentz quand on recherche leur mesure dans R. Ok.

Ainsi, si la circonférence de l'entité en rotation obéit à la formule diamètre fois pi dans le référentiel R, K ne peut pas être d'accord.

On veut conclure l'espace-temps de K n'est pas euclidien. Mais d'abord, pourquoi est-ce que K devait être d'accord avec cette formule ?

Considérons un référentiel inertiel R' qui se déplace dans R avec un vecteur vitesse contenu dans le plan de rotation de K. La relativité restreinte explique que d'après R', K a la structure d'une ellipse dont la circonférence n'est pas circulaire.

Comment est-ce que R va expliquer à R' qu'il y a une anomalie dans le fait que K ne trouve pas la formule "circonférence = diamètre fois pi". On sait bien que R' ne voit aucun cercle.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[Amanuensis]

R est un référentiel inertiel dont l'espace physique est euclidien. Si on préfère, on peut que dire que l'espace-temps de R est celui Minkowski.

Vaut mieux ne pas préférer cela, il y a un espace-temps et des référentiels, pas d'espace-temps d'un référentiel.

un disque en rotation dans R, on peut conclure que la géométrie d'un système accéléré n'est pas euclidienne ou, si on veut, que son espace-temps n'est pas plat

Un référentiel tournant en RR a une géoométrie spatiale non euclidienne, mais l'espace-temps reste plat (les propriétés de l'espace-temps sont indépendantes du choix arbitraire d'un référentiel).

"Expert en expériences par la pensée, il imagina un disque en rotation regardé par un expérimentateur placé en son centre et tournant avec : comme pour Huygens, il y a une force centrifuge au niveau du périmètre qui est perçue comme une force gravitationnelle (car la masse gravifique et la masse inerte sont égales par hypothèse). De plus, en voulant rester dans le cadre de la relativité restreinte, il conclut que l'observateur doit constater la réduction du périmètre mais pas du rayon : ce n'est pas possible dans un espace plat. Conclusion : la gravitation oblige à utiliser une géométrie on-euclidienne."

Le texte du wiki est propre, il parle d'espace non plat, et non pas d'espace-temps non plat.

On veut conclure l'espace-temps de K n'est pas euclidien.

Même en classique, l'espace-temps n'est pas euclidien. On veut conclure que l'espace (celui du référentiel) n'est pas euclidien, pas l'espace-temps.

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Ce n'est pas parce qu'une variété est plate (courbure nulle) qu'on ne peut pas y trouver des sous-variétés non plates. Exemple : une sphère S2 est une surface non plate dans R3 euclidien. Autre exemple : l'espace défini par un référentiel tournant dans un espace-temps de Minkowski.

[invite3808862e]

Bonjour Amanuensis,

Ok j'ai pas eu la rigueur nécessaire (mais c'est une question de définition) pour exposer le problème mais il y en a un.

Déjà je ne sais trouver un élément de longueur commun à un cercle et une droite et en plus je sais que deux points distincts de la circonférence d'un disque en rotation ne peuvent avoir simultanément le même vecteur vitesse (condition pour appliquer la contraction de Lorentz)

Rien ne me permet d'affirmer que les points matériels solidaires au disque paraissent immobiles pour l'observateur assis au centre.

Ok faisons comme si.

La question est de savoir si tous les référentiels galiléens sont d'accord qu'il est anormal que K ne trouve pas la formule euclidienne circonférence = diamètre fois pi. Pourquoi K devrait trouver cette formule s'il n'y a qu'un seul référentiel galiléen qui s'attend à ce résultat.

Autrement est-ce que cette démonstration est invariante sous les transformation de Lorentz ?

Déjà je doute que ce disque constitue un référentiel parce que le critère qui permet de le définir n'est pas invariant sous ces transformations de Lorentz.

Ma théorie est beaucoup plus claire pour la précision de la notion de système accéléré (par rapport à un système inertiel).

Merci,

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[Amanuensis]

Déjà je doute que ce disque constitue un référentiel parce que le critère qui permet de le définir n'est pas invariant sous ces transformations de Lorentz.

On s'en fiche. De toute manière, une transformation de Lorentz ne peut pas laisser un référentiel invariant (pas plus qu'une transformation de Galilée ne laisse un référentiel invariant en classique). Quand bien même ce serait le cas, il n'y a pas de contrainte de ce genre pour définir un référentiel.

[invite3808862e]

Bonjour,

On s'en fiche.

...

De toute manière, une transformation de Lorentz ne peut pas laisser un référentiel invariant

Étant donné en relativité restreinte trois référentiel A, B et C, deux quelconques d'entre eux doivent reconnaitre le troisième comme étant un référentiel. Il faut conclure que la relativité restreinte est strictement limitée aux référentiels galiléen dont elle suppose l'existence et qu'il ne faut pas évoquer les référentiels accélérés même pas un hypothétique disque en rotation.

pas plus qu'une transformation de Galilée ne laisse un référentiel invariant en classique

En physique classique deux quelconques référentiels sont d'accord sur la définition d'un troisième parce qu'ils utilisent le critère suivant : la distance spatiale entre deux quelconques points matériels solidairement liés au système accéléré (ils y paraissent immobiles) ne varie pas au cours du temps. Ce critère n'est pas altéré par la transformation de Galilée ni par les formules plus générales évoquant les vitesses relatives et vitesse d'entrainement, accélérations relatives et accélérations d'entrainement.

Quand bien même ce serait le cas, il n'y a pas de contrainte de ce genre pour définir un référentiel.

Étant donné en physique trois référentiel A, B et C, deux quelconques d'entre eux doivent reconnaitre le troisième comme étant un référentiel.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[Amanuensis]

Étant donné en relativité restreinte trois référentiel A, B et C, deux quelconques d'entre eux doivent reconnaitre le troisième comme étant un référentiel. Il faut conclure que la relativité restreinte est strictement limitée aux référentiels galiléen dont elle suppose l'existence et qu'il ne faut pas évoquer les référentiels accélérés même pas un hypothétique disque en rotation.

Confusion usuelle et déjà mentionnée. La RR comme outillage mathématique ne fournit pas plus que les transformations entre référentiels inertiels, contrairement à la méca classique ou la RG. Cela n'empêche en rien de définir d'autres référentiels. Seulement, pour les manipuler faut aller chercher l'outillage mathématiques dans ceux de la RG : l'espace-temps de Minkowski n'est qu'un cas particulier des espaces-temps de la RG (ce qui n'est pas vrai pour l'espace-temps classique), et autorise ainsi la même notion de référentiel que la RG.

En physique classique deux quelconques référentiels sont d'accord

Jamais vu deux référentiels se mettre d'accord sur quoi que ce soit.

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Il y a une notion rigoureuse de référentiel, qui est un ensemble de trajectoires (4D) potentielles d'objets matériels telles qu'elles sont d'intersection nulle deux à deux. Cette notion s'applique aussi bien en classique, en RR qu'en RG.

Avec cette définition là pas mal de ce que vous écrivez ne fait sens ou n'est correct.

Ce serait plus simple si vous remplaciez "référentiel" par "rommelotiel" ou tout autre terme inventé pour cela... Et que vous en proposiez une définition claire donnant du sens à vos affirmations.

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Par ailleurs, votre démarche ressemble pas mal (depuis pas mal de messages) à "de vagues suppositions personnelles, basées sur d'intimes convictions" ou des "remises en cause de théories admises". S'il y a "vulgarisation de haut niveau" dans ce fil, vous n'en êtes pas à l'origine. Cela va attirer tôt ou tard l'attention d'un modérateur.

[invite3808862e]

Bonjour,

Par ailleurs, votre démarche ressemble pas mal (depuis pas mal de messages) à "de vagues suppositions personnelles, basées sur d'intimes convictions"

Le fait que les référentiels galiléens ne puissent pas identifier un même "disque en rotation" comme tel n'a rien de personnel.

Cela peut laisser un gout amer à certain mais ça reste la vérité. Cela ne signifie pas que l'espace-temps n'est pas pseudo-riemannien mais qu'il faut réinventer la nécessité de se passer des géométries euclidiennes pour la description des espaces physiques si on souhaite se justifier. Sinon on peut imposer (par un vote ?)

ou des "remises en cause de théories admises"

En résumé j'ai fais remarqué que Liénard-Wiechert n'est pas l'unique solution pour décrire en relativité restreinte les champs associés à une particule dont le mouvement est quelconque. Ceci ne signifie pas la solution que je propose est pertinente, mais qu'il existe une autre possibilité qui pourrait bien, si son développement le suggérai, poser des problèmes à la mécanique quantique qui vient de l'étude de la stabilité des atomes et de leur rayonnement.

S'il y a "vulgarisation de haut niveau" dans ce fil, vous n'en êtes pas à l'origine

Je ne comprends pas. Que voulez vous insinuer et pouvez-vous vous justifier ? aurez vous peur de quelque chose ?

Cela va attirer tôt ou tard l'attention d'un modérateur.

La modération est libre de m’empêcher d'être lu et peut être compris. Elle est libre de permettre aux intervenants de mettre en évidence mon ignorance si c'est leur but, ou d'engager des discussions constructives comme cela a été le cas à mon avis.

La modération a été réticente en supprimant un premier sujet où j'ai brutalement (et pas toujours rigoureusement) exposé mes idées jugées non scientifiques. Elle a fait, jusqu’à présent, le choix de permettre cette discussion sous réserve qu'il n'y ai pas de dérapage.

Jamais vu deux référentiels se mettre d'accord sur quoi que ce soit.

En relativité restreinte tous les référentiels galiléens sont d'accord sur le fait que le mouvement d'une particule qui n'est soumise à aucune contrainte est rectiligne et uniforme. Ils sont d'accord sur le fait que toute entité qui parait immobile à l'un d'entre eux décrit (par rapport à chacun d'eux) une trajectoire de cette nature.

Ce serait plus simple si vous remplaciez "référentiel" par "rommelotiel" ou tout autre terme inventé pour cela...

huumm ce n'est pas déplaisant.

Merci à tous

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[invite6754323456711]

En relativité restreinte tous les référentiels galiléens sont d'accord sur le fait que le mouvement d'une particule qui n'est soumise à aucune contrainte est rectiligne et uniforme. Ils sont d'accord sur le fait que toute entité qui parait immobile à l'un d'entre eux décrit (par rapport à chacun d'eux) une trajectoire de cette nature.

Si vous restez dans une description des phénomènes relativement à un référentiel n'aurez-vous pas des descriptions non univoques tel que par exemple la trajectoire d'une particule en chute libre ?

Prendre le problème en s'intéressant à définir des propriétés qui caractérisent la trajectoire (spatio-temporelle) en elle-même n'est-il pas plus fécond ?

Patrick

[invite3808862e]

Bonjour Patrick,

Si vous restez dans une description des phénomènes relativement à un référentiel n'aurez-vous pas des descriptions non univoques tel que par exemple la trajectoire d'une particule en chute libre ?

Je pense ceci : caractériser les trajectoires indépendamment des référentiels est une solution excitante qui est peut être le choix de la nature, mais cela ne signifie pas qu'on peut observer une trajectoire sans référentiel. La nécessité de la définition des référentiels vient du fait que tous les observateurs n'observent pas la même trajectoire pour une entité désignée. Je pense qu'on ne peut pas réaliser des mesures lors d'une expérimentation des lois de la physique sans référentiel et quelque soit la théorie, la mise en évidence de ce concept doit être théoriquement possible à défaut d'être mathématiquement triviale.

Ma théorie définie un référentiel par sa définition c'est-à-dire que différents physiciens qui se trouvent dans l'espace interplanétaire, chacun étant à bord d'un véhicule spatial monoplace (), n'attribuent pas le même état (immobilité ou mouvement) à une entité désignée et par conséquent n'observent pas la même trajectoire (position spatiale comme fonction du temps) pour cette entité. Une durée se mesure sur une horloge propre et une position spatiale est à priori définie par une direction et un éloignement par conséquent la notion même d'espace est propre à chaque référentiel.

Comment reconnaitre dans un référentiel la trajectoire d'une particule libre. Je répond en demandant c'est quoi une articule libre. De mon point de vue, une particule libre c'est une particule dont la trajectoire ne peut être expliquée par des causes identifiables.

En physique classique il existe une classe de référentiel où la structure de la trajectoire d'une particule libre est triviale en ce sens que son vecteur vitesse est supposé constant. On peut penser que c'est simplement un choix commode pour expliquer les observations. Il se trouvent que cette classe de référentiel n'est pas constituée de tous les référentiels à cause d'un hypothèse (non scientifique, c'est un avis personnel) que cette physique fait par ailleurs :

"Si le véhicule spatial monoplace d'un physicien subit des collisions à des intervalles de temps réguliers par rapport à son temps propre, tous les physiciens possibles seront d'accord pour dire que ces collisions sont réalisés à des intervalles de temps réguliers par rapport à leurs temps propres."

La physique classique définie par ailleurs une distance spatiale comme la mesure d'une entité linéaire et rigide et il n'est pas certain que cette définition soit consistante:
1/ Linéaire pour qui ? chaque physicien possède sont espace vectoriel pour différencier les directions dans lesquelles se trouvent les entités qui lui paraissent immobiles.
2/ Rigide ça veut dire quoi ? Pour un physicien la distance spatiale qui le sépare d'une entité lui paraissant constamment immobile est une constante. Mais l'immobilité est une perception sensorielle liée à la propagation dans le vide des signaux d'origine électrique. L'immobilité est une notion relative à ce qu'on appelle un référentiel et il devrait en être de même de la rigidité.

Dans ma théorie, et c'est une définition, un physicien évalue la distance spatiale qui le sépare d'une entité lui paraissant constamment immobile en mesurant (par rapport à une durée choisie pour étalon) l'intervalle de temps propre écoulé entre l'émission et la réception d'un signal sphérique d'origine électrique qui se propage dans le vide et est réfléchit par l'entité. C'est une définition cohérente et par ailleurs s'avère commode.

Prendre le problème en s'intéressant à définir des propriétés qui caractérisent la trajectoire (spatio-temporelle) en elle-même n'est-il pas plus fécond ?

Sans être un spécialiste de cette théorie, la relativité générale suppose que l'espace-temps possède une structure géométrique propre décrite par une distance infinitésimale (!) existant entre tous les couples d'évènements infiniment proches (!). Il existe une classe pertinente de systèmes de coordonnées étendus relativement auxquels cette distance infinitésimale a toujours la structure d'une forme quadratique et est conservée lors d'une transformation (toujours bijective et même continue) entre deux tels repères d'espace-temps.

Je continue à penser que rigoureusement, on ne peut savoir définir des distances infinitésimales sur un tel espace-temps que si on sait définir les distances non infinitésimales même si les résultats ne sont pas utilisés.

Une trajectoire spatio-temporelle c'est une ligne d'univers mais je l'utilise souvent relativement à un référentiel pour dire position d'espace comme fonction du temps.

Caractériser une trajectoire spatio-temporelle indépendamment de la notion de référentiel signifie, à mon avis, conférer une certaine structure à l'espace-temps topologique. C'est en un sens le cas dans ma théorie puisqu'il est supposé qu'un signal sphérique d'origine électrique caractérise l'espace-temps indépendamment des référentiels, indépendamment des systèmes de coordonnées cartésiens éventuellement en mouvement les uns par rapport aux autres.

Je n'ai pas développé ma théorie pour proposer une approche plus féconde que celle de la relativité générale, mais pour explorer la possibilité que j'ai observé de décrire par une autre théorie (que celle de Liénard-Wiechert) les rayonnements des particules électriquement chargées dans des référentiels galiléens sans remettre en cause les lois empiriques intégrales qui permettent la dérivation des équations fondamentales de Maxwell dont le domaine de validité absolue est alors sensiblement diminué.

Ce n'est peut être pas le choix de la nature mais il s'agit de postuler que dans le référentiel d'une particule chargée où elle est par définition immobile, la structure des équations permettant de décrire son influence sur les trajectoires de toute autre particule chargée est toujours la même (celle de Coulomb). Cela ne m'a pas semblé plus absurde que d'explorer la possibilité d'utiliser les géométries non euclidiennes pour la description des référentiels qui nous paraissent cartésiens mais il vrai que le succès expérimental pourrait ne pas être le même.

Plaçons nous dans un référentiel galiléen R et considérons une particule chargée q1 dont le mouvement de translation rectiligne et uniforme est imposé, et une quelconque particule test q2. On veut décrire dans R l’influence que q1 exerce sur la trajectoire de q2. Si on suppose que cette influence est décrite par Coulomb dans le référentiel où q1 est immobile, l'utilisation de la transformation de Lorentz et de la dynamique associée permet de constater que dans R cette influence est de nature électromagnétique, d'expliciter des champs électrique et magnétique et de se rendre compte qu'ils sont solution des équations Maxwell (alors justifiés ?) et que les lois expérimentales de Boit et savart sont approximatives.

On peut se demander ce que devient cette influence si le vecteur vitesse de q1 dans R est une fonction constante par morceau. On doit penser que si la vitesse de q1 prend une certaine valeur constante pendant un intervalle de temps important, alors l'influence précédente est décrite de façon identique au voisinage de cette période si q2 se trouve (spatialement) à proximité de q1. Que devient cette influence, au voisinage de la même période de temps, si q2 est vraiment très éloigné de q1 ? Que devient cette influence (à différentes dates et à différents endroits) lorsque, entre deux valeurs caractéristique de sa fonction vitesse en escalier, le mouvement de q1 est accéléré ?

À priori cette étude peut être féconde puisque rien ne nous oblige à postuler R constate toujours L'expression de la force électromagnétique et les équations de Maxwell, qu'il pleuve ou qu'il neige.

C'est pour répondre à ces questions que je me posais que j'ai fais dans un premier temps des hypothèses réalistes permettant de constater que les équations de Maxwell peuvent être non plus absolues mais approximatives pour décrire les champs associés à une particule chargée accélérée dans un référentiel galiléen, et que j'ai développer par la suite une théorie de changement de référentiel afin d'utiliser Coulomb dans le référentiel où la charge est immobile en lui associant la relation fondamentale de la dynamique explicitée en relativité restreinte.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

Bonjour Patrick,

J'ai oublié de répondre explicitement à la première question.

Dans ma théorie tous les référentiels sont galiléens.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

Bonjour,

Dans ma théorie je ne sais pas (encore) ce qu'est l'énergie.

Je n'utilise que les distances spatiales entre entités immobiles, les durées de temps propres des horloge, les vecteurs vitesses et accélérations. Toutes ces grandeurs sont relatives à ce qu'on appelle un référentiel dont l'espace physique, qui a expérimentalement une structure affine (réelle de dimension trois), est supposé euclidien.


Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

Bonjour,

Je doute de la cohérence absolue du ds^2 pouvant être négatif.

1/ Une quantité infinitésimale ça ne veut rien dire dans les mathématiques que je connais (elles sont limitées, c'est vrai). Pour évoquer des distances ou pseudo-distances infinitésimales qui sont une notation, il faut savoir évoquer les distances ou pseudo-distances non infinitésimales.

2/ Vous direz peut être que l'espace-temps de la relativité générale est une réunion d'ouverts tels que chacun soit homéomorphe à R^4 et rigoureusement assimilable un espace de Minkowski : quelle est la dimension de ses ouverts ?

3/ Partons de la définition qui dit qu'une variété est un espace topologique muni en chaque point d'une copie d'un espace vectoriel qu'on dira tangent sur lequel est défini un produit scalaire. Habituellement un produit scalaire est une forme bilinéaire symétrique définie positive mais celui de la relativité générale n'est pas pareil. Que signifie ce produit scalaire ? étant donné une quelconque courbe paramétrée sur l'espace-temps (vraiment quelconque), sa pseudo longueur est l'intégrale par rapport qu paramétrage de la courbe d'une certaine fonction de ce paramétrage, et la valeur de cette fonction en un quelconque évènement est la pseudo norme du vecteur tangent à la courbe paramétrée en cet évènement. Dans le cadre riemannien on a les longueurs des courbes qui caractérisent la géométrie de l'espace mais dans le cadre pseudoriemannien je ne sais pas si ça donne des choses cohérent. Par ailleurs, les coordonnées des vecteurs tangents aux courbes paramétrées ne peuvent être explicitées que relativement à des choix de systèmes de coordonnées étendus mais étant donné la bizarrerie des mathématiques postulées (pourquoi ce postulat déjà ?), il est fortement déconseillé d’interpréter un paramétrage étendu de l'espace-temps comme des coordonnées d'espace de temps. Quand on essai, comme dans une paramétrisation de Schwarzschild, d’interpréter une des coordonnées étendue comme une distance spatiale par rapport à quelque chose (eh oui, expérimenter la physique signifie aussi mesurer des distances spatiales entre entités immobiles) on renonce à une interprétation immédiate de ce qui devait être la coordonnée temporelle.
On sait faire des mathématiques compliquées mais on ne sait pas dire voilà des entités immobiles et les distances spatiales entre elles, on ne sait pas définir un référentiel tout simplement (si ce n'est inévitablement au moment de faire des mesure concrètes).
L'affirmation qu'une entité est immobile ou en mouvement ne peut se faire qu'au sein de ce qu'on n'appelle un référentiel et en relativité générale ce n'est pas seulement obscure, c'est peut être impossible.

je vous cite :

<<Il est vrai qu'au début Einstein a fondé la relativité restreinte,en se plaçant dans les référentiels d'inertie:il admettait une géométrie euclidienne pour l'espace>>

Effectivement, une certaine géométrie pour décrire ce qu'on appelle distance spatiale entre entité immobile (qui est liée à la durée nécessaire pour qu'un signal d'origine électrique fasse un aller retour), pour décrire un référentiel tout simplement.

<< puis en tirait le"ds^2">>

Je dirai qu'on a remarqué l'existence d'une quantité invariante et sachant qu'il fallait étendre la pertinente relativité restreinte à des situation qu'elle ne prenait pas en compte [ qu'observe, avec son horloge, ses yeux et ses radars perfectionnés, un physique à bord d'un véhicule spatial qui effectue des manœuvres quelconques par rapport à un référentiel (inertiel ?)], et parce qu'on ne savait pas faire autrement (ma théorie toute nouvelle par exemple), on a postulé des formes infinitésimales quadratiques (par rapport à des paramétrages ayant une certaine régularité) qui seraient invariantes sous des transformations entre coordonnées. Peut être direz vous que grossièrement un mouvement accéléré est la limite d'une suite de mouvement uniformes par morceaux et qu'il s'agit d'espérer appliquer la formule de Lorentz dans des voisinages locaux et de recoller les morceaux (d'espace-temps!). Il se trouve que l'immobilité des entités est une réalité physique (le mouvement l'est n'est ce pas ?) qui n'a rien de locale et ne semble pas pouvoir être mise en évidence par cette intuition ingénieuse. Vous ne devrez pas le nier.


<<La méthode habituelle est alors de partir du "ds^2"pour trouver la géométrie des variétés spatiales:géométrie sur le disque en rotation par exemple.>>

Oui, il faut postuler ce fameux ds^2 et espérer que l'expérience le justifie. Vous savez que cette espoir de décrire ainsi les référentiels n'a rien produit comme transformation explicite même mathématiquement compliquée.

Avant de décrire la géométrie d'une variété spatiale, il faut préciser les lignes d'univers qui caractérisent cette variété spatiale, c'est-à-dire quelles sont les trajectoires des points matériels qui y paraissent mobiles ou en mouvement et quelles sont celles qui paraissent immobiles. C'est le minimum. Il se trouve que d'après la transformation de Lorentz justement, un disque en rotation dans un référentiel (on sait y définir le mouvement ou l'immobilité d'une entité) n'a pas la même structure dans un autre référentiel en translation uniforme par rapport au premier, les vecteurs vitesses des points matériels liés à ce disque ne sont pas définis de la même façon et sa circonférence n'est plus circulaire. La terminologie disque en rotation n'est donc pas appropriée il l vaut mieux dire "entité en mouvement".

<<Ce point de vue devient fondamental en relativité générale ou il n'y a plus de référentiels d'inertie.>>

Inertiel ou pas, c'est quoi un référentiel ?

<<Donc à mon avis un théorie qui ne part pas du "ds^2" ne peut traiter des référentiels non inertiels de la relativité restreinte>>

Non, ce n'est pas exacte : c'est quoi un référentiel ?

<<et encore moins de la relativité générale>>

Il ne s'agit effectivement pas de réécrire la relativité générale, mais de proposer une nouvelle théorie qui ne traite peut être pas encore de la gravitation expliquée par Newton.

Nos différents viennent de cette question : c'est quoi un référentiel ? Pour répondre on peut poser cette autre question : c'est quoi une entité en mouvement et une entité immobile ?

Wikipédia :

<<un référentiel est la référence que l'on utilise pour décrire un mouvement.>>

<<En physique, un référentiel est un système de coordonnées de l'espace-temps lié à un observateur, composé de trois coordonnées d'espace et d'une coordonnée de temps, utilisé pour définir les notions de position, de vitesse et d'accélération.>>

Pour observer quoi que ce soit en physique, il faut l'observer depuis un Référentiel. Je vais essayer d'être plus précis :

* A bord de son véhicule spatial et effectuant des manœuvres dans le vide interplanétaire, Jean regarde un oiseau et affirme que d'après ses yeux et ses radars, la trajectoire de cet oiseau est une hélice.

* A bord de son véhicule spatial et effectuant des manœuvres dans le vide interplanétaire, Paul regarde un oiseau et affirme que d'après ses yeux et ses radars, la trajectoire de cet oiseau est rectiligne et uniforme.

* A bord de son véhicule spatial et effectuant des manœuvres dans le vide interplanétaire, Pierre regarde un oiseau et affirme que d'après ses yeux et ses radars, la trajectoire de cet oiseau est rectiligne et accéléré.

En physique, il ne faut pas se poser la question de savoir qui a raison, ils ont tous raison mais ils n’appartiennent au même référentiel. Cela signifie qu'il ne caractérisent pas la trajectoire d'une entité de la même façon : mêmes vecteurs vitesses en tout évènement.

C'est quoi un référentiel dans ma théorie : Un référentiel c'est une personne qui regarde avec les yeux et qui dit, pour un quelconque point matériel, que ça ne bouge pas ou que ça bouge. Indiscutablement, il attribue de façon unique des vecteurs vitesses aux trajectoire matériel.

Définition :
"Un référentiel est la ligne d'univers d'un point matériel. Il est assimilable à une horloge ayant une notion intrinsèque d'égalité ou de non égalité entre les intervalles de temps écoulés en son sein et il est apte à reconnaitre le mouvement ou l'immobilité de toute autre trajectoire matérielle."

Chaque point de l'espace physique d'un référentiel est une ligne d'univers d'un point matériel qui lui parait continument immobile et cet espace physique est supposé euclidien c'est-à-dire qu'il existe une certaine cohérence entre les distances spatiales que ce référentiel constate dans son espace physique. Nécessairement,un point de l'espace physique d'un référentiel R décrit dans un quelconque autre référentiel R' une trajectoire avec des vecteurs vitesse caractéristiques.

Si un point matériel B est en translation uniforme d'après un point matériel A, on dira que le référentiel de B est en translation uniforme par rapport au référentiel de A et on postulera (car il faudrait leurs poser la question) que toutes les entités immobiles aux yeux B se déplacent à la même vitesse constante dans d'après A. Que devient cette relation si le mouvement de B n'est pas uniforme d'après A ?? ma théorie établie des formules compliquées.

En ce sens, un disque en rotation dans un référentiel R n'est même pas un référentiel (toutes les points matériels qui lui solidaires sont immobiles pour un certain point matériel) car la transformation de Lorentz indique que tous les référentiels galiléens ne disposent pas du même critère pour l'identifier.

Les transformations écrites en physique classique ne sont pas des changements de référentiels mais une utilisation des repères mobiles au sein d'un unique référentiel.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[obi76]

Bonjour,

comme vous l'avez constaté, les intervenants ne répondent plus, probablement (je m'avance peut-être mais j'en doute) par lassitude. Relisez tout ce qui vous a été dit, ça vous donnera une bonne base pour voir ce qui cloche dans votre (vos) raisonnement(s).

J'arrête là le monologue. Je ferme.

Pour la modération,