je n'ai pas absorbé toute la magie de la métrique de minkowski

[invite8da976cf]

bonjour,
Et pour preuve de ma déficience : je ne sais toujours pas si chacune des 3 dimensions spatiales incorpore son appartenance à une durée propre, c'est-à-dire indépendante de la mesure des durées présentes dans les 2 autres dimensions spatiales. C'est difficile à exprimer. Veuillez essayer de ne pas en vouloir à ma quête merdique. Ma vision n'est pas claire, et par là, je ne trouve pas les mots appropriés. Toutefois, j'essaie: est-il juste de considérer que chaque dimension spatiale possède sa propre identité temporelle, chaque distance ou dimension spatiale étant en fait un complexe à deux dimensions comprenant sa propre donnée temporelle, ou bien, la mesure de l'espace-temps à-t'elle pour cadre une entité unique de durée, commune à chacune des 3 dimensions spatiales?
Je vous remercie par avance de l'indulgence montrée par votre simple réponse.
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[inviteea028771]

En relativité, le temps est une quatrième coordonnée indépendante des 3 autres.

Donc non, l'idée que vous proposée ne rentre pas dans le cadre de la relativité.

[invite8da976cf]

Je vous remercie de votre aide.
Afin que je puisse voir clairement cet ensemble, il m'est nécessaire (désolé, je suis vraiment le boulet) de saisir ce que vous appelez le "temps". Je ne perçois pas cette entité séparée de l'espace. Je vous remercie de bien vouloir m'éclairer à ce sujet.

[Deedee81]

Salut,

Afin que je puisse voir clairement cet ensemble, il m'est nécessaire (désolé, je suis vraiment le boulet) de saisir ce que vous appelez le "temps". Je ne perçois pas cette entité séparée de l'espace. Je vous remercie de bien vouloir m'éclairer à ce sujet.

Facile :
- mathématiquement, c'est juste une coordonnée comme une autre (au sens de système de coordonnées)
- physique, c'est ce qu'indique les horloges

Et il se fait qu'en assignant à chaque événement une étiquette constituée des coordonnées spatiales et temporelles, la modélisation par un espace vectoriel de Minkowski marche fort bien (tant que la gravitation n'est pas impliquée).

Faut pas chercher plus loin ni rajouter des couches d'interprétations bizarres. C'est pas plus compliqué que ce que je viens de dire.

Pour préciser ce que signifie "temps séparé de l'espace". Tel quel, cette expression n'a aucune signification. Bien sûr que c'est séparé : on ne mesure pas l'espace et le temps avec les mêmes instruments. Bien sûr que c'est non séparé : l'instant auquel se produit deux événements quelconques en deux endroits différents n'a aucune chance d'être identique (par exemple les événements : "courronement de Jules César à Rome" et "rédaction de ce message à Courcelles Belgique").

Alors précisons. Le fait que l'on représente l'espace et le temps par une représentation unifiée (l'espace-temps) ne signifie pas que l'espace et le temps sont entremellés. C'est juste la représentation. A chaque événement on attribue quatre coordonnées (x,y,z,t) et on représente les événements par un espace à 4 dimensions avec ces quatre coordonnées.

On dira que le temps est indépendant de l'espace si la durée séparant deux évenements donnés ne dépend pas de l'observateur (auquel cas on peut imaginer une horloge universelle donnant cette durée, comme Newton l'avait imaginé). Il se fait que l'expérience tout comme la modélisation par l'espace-temps de Minkowski montre que cette durée dépend de l'observateur. Donc, au moins dans ce sens là, l'espace et le temps sont intimement mêlés. C'est d'ailleurs flagrant sur les transformation de Lorentz (qui permettent de passer des coordonnées d'un repère à un autre en mouvement). Alors que les transformations de Galilée (fausses pour les vitesses élevées) montrent clairement une séparation de l'espace et du temps.

Voilà, j'espère que c'est un peu plus clair. Il faut faire attention au sens des mots comme dimensions et autres, sens très précis en physique et mathématique et parfois très différent du sens commun.

Pour aller plus loin et plus précis, je conseille de lire carrément un cours de relativité. Voir la bibliothèque virtuelle par exemple.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8da976cf]

Merci de votre contribution.

Salut,
Facile :
- physique, c'est ce qu'indique les horloges

Est-ce à dire que "le temps" est la directive donnée par un objet de conception technologique (horloge)?
Ou le concept de temps est-il perceptible dans la nature non influencée par l'homme, par simple constatation, dissociée de toute construction matérielle humaine?

[Deedee81]

Salut,

Est-ce à dire que "le temps" est la directive donnée par un objet de conception technologique (horloge)?
Ou le concept de temps est-il perceptible dans la nature non influencée par l'homme, par simple constatation, dissociée de toute construction matérielle humaine?

La deuxième. Tout phénomène physique peut faire office d'horloge s'il présente une succession d'états différents. Et donc n'a pas besoin d'être une construction humaine. Initialement l'horloge utilisée était le déplacement du Soleil sur la voute céleste et bien entendu ce n'est pas quelque chose que l'homme a construit.

Bien entendu, constater l'écoulement du temps est une chose, le mesurer de manière quantitative en est une autre. Pour cela on a besoin d'horloges utilisant des systèmes répétitifs et les moins perturbés possibles (ce n'est pas le cas des phénomène astronomique à cause des perturbations mutuelles entre les planètes). Ils peuvent alors servir d'étalons.

[invitee0fcad7a]

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXX

Mais bien sur qu'on fait la différence entre l'espace et le temps, c'est dans la façon de mesurer la "distance" dans l'espace temps: par exemple la distance au point (0,0,0) au lieu de dire que c'est racine(x²+y²+z²) on commence par donner 4 nombres pour un point de l'espace-temps (t,x,y,z) et la nouvelle distance "au carrée" par rapport à (0,0,0,0) est définie comme (t²-x²-y²-z²) ou l'opposé selon la convention.

Et la métrique de Minkowski est finalement l'objet mathématique qui donne la distance

[Amanuensis]

Par ailleurs, la différence entre durée et longueur (ce qui est plus propre que de parler de temps et d'espace) est un sujet compliqué.

Principalement parce que la métrique de Minkowski n'est pas une métrique (c'est une pseudo-métrique), et qu'elle ne définit pas une "distance" de l'espace-temps (une distance est définie par une métrique mais pas par une pseudo-métrique).

Pour comprendre la géométrie engendrée par une pseudo-métrique faut commencer par refuser d'y voir un espace métrique, et accepter qu'il n'y a pas de "distance" dans l'espace-temps, mais seulement dans certains sous-espaces de l'espace-temps. Dans ces sous-espaces, la pseudo-métrique se réduit à une métrique, dont la "distance" est appelée "longueur" dans certains sous-espaces et "durée" dans d'autres.

Cette complication est nécessaire parce que l'espace-temps de Minkowski, portant très mal son nom, n'est pas un espace + temps ; c'est un machin 4D qu'on peut découper d'une infinité de façons en espace + temps, autrement dit avec une infinité de "temps" distincts.

Il faut donc essayer de ne pas voir l'espace-temps de Minkowski comme trois dimensions spatiales et une dimension de temps. C'est aussi absurde que de dire qu'une sphère a une dimension de longitude et une dimension de latitude.

Il est plus correct de parler de "directions". Il y a des directions spatiales et des directions temporelles. Le signe de la pseudo-métrique indique la "nature" d'une direction donnée.

Un point dont la compréhension est rarement immédiate est qu'une vitesse (au sens vectoriel) est une direction temporelle (en restreignant la notion de vitesse à celles possibles pour des objets matériels, c'est à dire infra-luminiques). De même qu'il n'y a pas qu'une vitesse, il n'y a pas qu'un "temps". Les directions temporelles (les vitesses) s'organisent (localement) selon trois dimensions, qu'on perçoit comme les mêmes que les directions spatiales (les longueurs d'objet, les distances entre objets). Il y a donc bien une relation entre les "temps" et les directions de l'espace. Il n'y a pas "un temps commun" pour toutes les vitesses, mais au contraire un "temps" par vitesse (toujours au sens vectoriel).

Corrélativement, la mesure d'une durée n'a de sens qu'une fois précisé le "sous-espace temporel" dont il est question, c'est à dire une vitesse uniforme (ce qu'on fait, entre autres, en précisant un référentiel galiléen), autrement dit, une direction temporelle invariante. (Ensuite, par intégration on peut généraliser la notion de durée le long de toute trajectoire d'objet matériel.)

[invitedb4eb286]

oh lalalala mais pourquoi personne ne veut m'aider snif

[invitee0fcad7a]

mais pourquoi les gens racontent des choses compliquée, tu fais exprès ou quoi amanuensis?

après on est obligé de tout réexpliquer.
- pour les matheux, une distance entre deux points A et B, noté d(A,B) est telle que si d(A,B)=0 alors A=B;
d(A,B)=d(B,A) et enfin d(A,B) < ou égal d(A,C)+d(C,B)

ça ne marche pas pour la distance que j'ai défini plus haut dans l'espace temps (d'ou le pseudo métrique) mais qu'est ce que tu racontes avec tes infinités de temps.

Un espace à 4D est simplement un espace où on a besoin de 4 nombres pour donner la position d'un point, et il se trouve que sur une sphère on a besoin que de deux nombres (enfin pas bijectif de R² sur la sphère, mais bijectif localement... ignorer cette parenthèse à la première lecture... Et voila, ça n'est pas un espace vectoriel, mais une variété)

Le temps est spéciale parce qu'il intervient différement dans la mesure de la distance. Mais c'est différent du temps de la mécanique classique, paramètre de l'évolution d'un système.

[invitee0fcad7a]

simpliste parce que les choses sont simples sauf si les gens le complexifie inutilement.

explique moi ton infinité de temps

[Amanuensis]

Je n'ai pas d'ordre à recevoir, et n'apprécie pas ce tutoiement là.

[obi76]

Bonjour,

conformément au point numéro 2 de la charte :

2. La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes. Vous pouvez critiquer les idées, mais pas les personnes.

Merci donc de la respecter Noix010. Votre ton condescendant par moment gêne les intervenants, merci donc de cesser. De plus, dois-je vous rappeler que l'inscription sur le forum sous de multiples pseudos est interdite selon le point n°4 de la charte (cf. Noix07). Choisissez donc celui que vous voulez garder. Sans décision de votre part, je supprimerai Noix010.

Pour la modération,

[invite8da976cf]

Bonjour.
La question initiale de ce topic, que j'ai cru émettre dénouée d'animosité, a rapidement donné lieu à emportement, limite à l'agressivité, devant des réponses pourtant percutantes. En tout cas un malaise. Dans un premier temps j'ai fuit, mais en fait les réponses sont si pleines d'enseignement que j'y retourne. S'il vous plait, que personne ne casse ce privilège de pouvoir disposer de ces enseignements rares et riches. Merci à chacun.

Il n'y a pas "un temps commun" pour toutes les vitesses, mais au contraire un "temps" par vitesse (toujours au sens vectoriel).

Corrélativement, la mesure d'une durée n'a de sens qu'une fois précisé le "sous-espace temporel" dont il est question, c'est à dire une vitesse uniforme (ce qu'on fait, entre autres, en précisant un référentiel galiléen), autrement dit, une direction temporelle invariante. (Ensuite, par intégration on peut généraliser la notion de durée le long de toute trajectoire d'objet matériel.)

Un objet que l'on a perçu comme en mouvement, donc muni de vitesse(s), nous présente-t'il une déformation physique (mesures spatiales différentes) entre deux rencontres statiques par rapport à nous? C'est à dire, pour exemple, si on mesure les proportions d'une fusée ultra rapide, partie de la terre puis revenue, est-ce que l'on obtiendra les même mesures de longueur et largeur avant le départ et après le retour?
Vous remerciant.

[Amanuensis]

Un objet que l'on a perçu comme en mouvement, donc muni de vitesse(s), nous présente-t'il une déformation physique (mesures spatiales différentes) entre deux rencontres statiques par rapport à nous? C'est à dire, pour exemple, si on mesure les proportions d'une fusée ultra rapide, partie de la terre puis revenue, est-ce que l'on obtiendra les même mesures de longueur et largeur avant le départ et après le retour?

Réponse simple : oui.

Du moins si la fusée a "vue d'elle-même" (dans un référentiel où elle est immobile) gardé ses proportions ! Si l'accélération qu'elle a subit l'a déformé ou cassé, ce sera perçu comme tel comme tout observateur. (La vitesse en elle-même n'induit pas de déformations "réelles", mais une accélération peut avoir un effet, que ce soit une accélération transitoire ou une accélération stationnaire comme dans le cas d'un mouvement de rotation.)

[invite6754323456711]

mais qu'est ce que tu racontes avec tes infinités de temps.

La notions même de la relativité qui a banni le temps absolu, en introduisant le long de chaque ligne d'univers un temps privilégié, celui donné par le tenseur de la pseudo-métrique. Une horloge affiche ce temps-là qui varie d'une ligne d'univers à l'autre et donc la durée propre entre deux événements A et B dépend de la ligne d'univers suivie pour aller de A à B.

Patrick