Une question de RR que je n'arrive pas à résoudre, honte à moi!

[Floris]

Bonjour,

Alors voila je me posait une petite question "quel est la manifestation de l’invariance d'une vitesse quelque soit le référentiel". Je sais que cela tiens au bases de la RR et que je suis censé connaitre tout cela du bout des doigt mais je ne suis pas parfait.

Alors voila je me suis fais une petite expérience de pensée:

Soit deux poits A et B éloigné de 10km.

- Au point A nous avons Caroline qui vas ouvrir la cage d'un hamster (il parait que quand ce hamster court (10km/s), sa vitesse est invariante quelque soit le référentiel ohoh )

- Toi qui lis ce message tu te trouve au point B

Il y à un dispositifs placé à mis parcour, 50m de l'un et l'autre, qui donne le top départ d'ouverture de la cage, et de même, un observateur, tu reculera à 10km/h à l'opposé du point A.

Si le hamster étais un référentiel, B verrais A immobile, ainsi la distance entre toi et le hamster sera toujours constante.

Etant donné la particularités du hamster, on peut désormais se poser la question, dans combien de temps le hamster te rattrapera t'il?


Puisque la vitesse du hamster est invariante quelque soit le référentiel, le hamster devrai parvenir à B dans un temps égale à d/v soit 1seconde.
C'est à dire, B accueillera le hamster au bout de 1s seconde après le top départ.

Une erreur ?
Je pense que je fais une grosse erreur quelque part, je suis désolé d'avance pour cette question qui dois paraître ridicule!
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[THEjeje38]

Il y à un dispositifs placé à mis parcour, 50m de l'un et l'autre

A mis parcours d'un trajet de 10 Km, ca serait plutôt à 5 Km qu'à 50 mètres, non ?

[mach3]

Il y à un dispositifs placé à mis parcour, 50m de l'un et l'autre, qui donne le top départ d'ouverture de la cage, et de même, un observateur, tu reculera à 10km/h à l'opposé du point A.

Si le hamster étais un référentiel, B verrais A immobile, ainsi la distance entre toi et le hamster sera toujours constante.

Si ton énoncé est aussi peu clair dans ta tête que ce que tu as écris, je ne suis pas étonné que tu ne t'en sortes pas...

m@ch3

[Floris]

Bonsoir,

Ah oui oups effectivement, j'ai oublié de corriger cette petite erreur.

A et B sont séparé de 10km et donc le système qui donne le top départ est situé à mis chemin soit à 5km.

Voilez vous que je reformule?

[A voir en vidéo sur Futura]

[triall]

Bonsoir
Désolé, je crois que je n'y connais pas non plus assez en rr ou rg , mais quand on lit ce message avec des fautes de grammaire comme :"Caroline qui vas""tu te trouve" "un dispositifs" "tu reculera""Si le hamster étais" "B verrais" "la particularités" "le hamster devrai" "cette question qui dois" j'en passe des moins graves , qui m'arrivent aussi.

Je ne lis pas le fond , même s'il semble que ce soit plutôt des fautes d 'étourderie'..... et que le fond est intéressant ..
Cordialement

[Floris]

Bonsoir
Désolé, je crois que je n'y connais pas non plus assez en rr ou rg , mais quand on lit ce message avec des fautes de grammaire comme :"Caroline qui vas""tu te trouve" "un dispositifs" "tu reculera""Si le hamster étais" "B verrais" "la particularités" "le hamster devrai" "cette question qui dois" j'en passe des moins graves , qui m'arrivent aussi.

Je ne lis pas le fond , même s'il semble que ce soit plutôt des fautes d 'étourderie'..... et que le fond est intéressant ..
Cordialement

Bonjour. Oui pardonnez moi, je ne suis pas français mais hollandais, j'apprend le français par mes propres moyens.

Es ce que la question est trop confuse, dois-je reformuler?

Merci d'avance

[mach3]

Es ce que la question est trop confuse, dois-je reformuler?

oui, ce serait bien que tu reposes ton énoncé, aussi clairement et précisément que possible car je n'y ai pas compris grand chose tel quel.

m@ch3

[triall]

Bonsoir Floris, vous auriez du dire que vous êtes Hollandais, je vous pardonne alors ..Excusez moi pour mon outrecuidance ..
Il faudrait que l'on réforme notre orthographe/grammaire, je travaille sur un projet traitant de ce sujet , cela simplifierait nos correspondances et surtout celles avec nos voisins anglais, hollandais , ...... ..

Cordialy..

[bongo1981]

Bonjour,

Alors voila je me posait une petite question "quel est la manifestation de l’invariance d'une vitesse quelque soit le référentiel". Je sais que cela tiens au bases de la RR et que je suis censé connaitre tout cela du bout des doigt mais je ne suis pas parfait.

Bonjour, pour moi cette phrase n’est pas claire, et j’ai bien peur qu’il y ait une confusion.

Alors voila je me suis fais une petite expérience de pensée:

Soit deux poits A et B éloigné de 10km.

- Au point A nous avons Caroline qui vas ouvrir la cage d'un hamster (il parait que quand ce hamster court (10km/s), sa vitesse est invariante quelque soit le référentiel ohoh )

Pour moi cette invariance est fausse, quec e soit en relativité galiléenne, que restreinte. Si le hamster court à 10 km/s et moi qui suis dans mon avion qui vole à 10 km/s, je verrai ce hamster immobile si je vole parallèlement à lui et dans le même sens.

- Toi qui lis ce message tu te trouve au point B

Il y à un dispositifs placé à mis parcour, 50m de l'un et l'autre, qui donne le top départ d'ouverture de la cage, et de même, un observateur, tu reculera à 10km/h à l'opposé du point A.

5 km ? et bien sûr on suppose ce dispositif au repos dans le référentiel terrestre ? Le top départ d’ouverture de la cage est un signal sonore ? lumineux ?

Si le hamster étais un référentiel, B verrais A immobile, ainsi la distance entre toi et le hamster sera toujours constante.

A partir de là j’ai décroché. Je te propose de définir chaque référentiel…
Pour moi, si A et B sont au repos dans le référentiel terrestre, alors A verrait B immobile…
Mais l’observateur recule à 10 km/h ? à partir d’où ? il part quand ? que vient faire le point B ici ????

Etant donné la particularités du hamster, on peut désormais se poser la question, dans combien de temps le hamster te rattrapera t'il?


Puisque la vitesse du hamster est invariante quelque soit le référentiel, le hamster devrai parvenir à B dans un temps égale à d/v soit 1seconde.
C'est à dire, B accueillera le hamster au bout de 1s seconde après le top départ.

Une erreur ?
Je pense que je fais une grosse erreur quelque part, je suis désolé d'avance pour cette question qui dois paraître ridicule!

Très confus, je ne comprends absolument pas ton problème, et je pense que tu confonds invariance de la pseudo norme d’une quadrivitesse (qui vaut c en l’occurrence) et relativité du vecteur vitesse…

Essaie de poser le problème sans faire intervenir la Relativité Restreinte (les vitesses en jeu sont très faibles par rapport à c).

[Deedee81]

Salut,

Je crois que j'ai compris l'expérience

En fait, puisque l'on prend un hamster allant à une vitesse invariante, il vaut mieux prendre un hamster allant à une vitesse très proche de c. Ce sera plus clair que de poser 10km/h comme vitesse invariante. Disons que sa vitesse est c' = c - epsilon. (en RR la composition des vitesses permet de voir que la seule vitesse invariante est c)

En A on ouvre la cage et le hamster fonce vers B.
En B (simultanément, dans le repère où A est immobile) on fonce dans la même direction aussi à la vitesse c'.

Puisque la vitesse est invariante, dans le repère de A, le hamster ne va jamais rattraper B.
Dans le repère de B, puisqu'il voit le hamster arriver vers lui à la vitesse c' (invariante, de l'oublions pas) il met un temps très court pour le rattraper.

Paradoxe ?

Non.

Tout d'abord, j'ai bien fait attention de prendre une vitesse c' légèrement différente de c. Cette vitesse ne sera pas invariante ! L'utilisation de la formule de composition des vitesses montre bien que la vitesse du hamster sera zéro par rapport à B.

Mais que se passe-t-il si le hamster (et B) se déplacent vraiment à c ? Notons d'abord le caractère irréaliste de cette situation (aucun objet massif ne peut se déplacer à c), mais imaginons que.... (on peut imaginer que le hamster et B sont des photons).

Dans ce cas, quelle est la vitesse du hamster par rapport à B ? La formule donne 0/0 !!!! Par continuité on devrait avoir 0 ce qui supprime le paradoxe. Mais basons non alors sur le postulat d'invariance de c : pour B le hamster ira à c et le rattrapera en un temps fini.

A nouveau un paradoxe ?

Toujours pas ! Car cette fois c'est la dilatation du temps qui intervient. Par rapport à A le temps propre de B (et du hamster) sont fortement ralentit. Et à la limite (quand c' -> c), ce temps propre s'annule. Ce qui veut dire que du point de vue de B, tout son voyage (jusqu'à l'infini... et au-delà ) see fait en un temps.... 0 !!!! Et donc le hamster ne le rattrape jamais.

On est sauf (malgré le caractère singulier et délicat de traiter avec des observateurs se déplaçant à c)

Un conseil, pour toujours aisément résoudre tout paradoxe de la RR : décrire rigoureusement le problème en termes de repères précis et de coodonnées (A et dans le repère R au point 0, 0, 0) et d'événements (le hamster démare au temps 0 de R, soit les coordonnées 0,0,0,0). Etc... Puis de relier les événements entre repères par les transformations de Lorentz.

Toute difficulté disparait et c'est moins délicat qu'un raisonnement comme celui que je viens de donner (mais qui est moins abstrait).