Mouvement harmonique simple

[invite127e18c5]

Quelqu'un pourrait m'expliquer la résolution de l'exercice suivant:

On a le déplacement du mobile donné par: x=2 cos (3πt)
Sachant que w0=3π

On demande de déterminer la vitesse max à t>0 où le mobile à pour la première fois cette vitesse.

Soit v= 6π cos (3πt)
On pose vmax = +/- 6π
et cos (3πt) = +/- 1

Et là, c'est la panique.....
Parce que on dit 3πt=0+kπ
t=k/3
t=1/3

Pourquoi ? D'où sort le 0+kπ ?

Merci de vos réponses
-----

[albanxiii]

bonjour,

L'expression de votre vitess est fausse, il s'agit d'un sinus au lieu du cosinus.

Ensuite, la fonction sinus étant périodique, elle passe pas son maximum une infinité de fois. Si est un maximum et la période de votre mouvement, alors tous les maxima sont de la forme , étant un entier relatif.