Bonjour,
Quel lien il y a entre les statistiques (Maxwell-Boltzmann, Fermi-Dirac et Bose-Einstien) et les ensembles (Microcanonique, canonique et grand-canonique) ?
Est-ce que chacune de ces statistiques peut être écrite dans le cadre de chacun de ces ensemble?
Merci
maxwell-boltzmann, n'est pas la distribution gaussienne des matheux? fermion: pas deux particules dans le même état, boson autant qu'on veut dans le même état.
il me semble que effectivement que ces distributions de probabilité peuvent apparaître dans une description micro / -/ ou grand canonique.
Salut,Envoyé par hurluberlu
Les ensembles microcanonique, canonique et grand canonique correspondent à des ensembles de systèmes soumis à des contraintes differentes qui sont respectivement : (energie fixée, nombre de particules fixé, volume fixé), (energie moyenne fixée = température imposée, nombre de particules fixé, volume fixé) et (energie moyenne fixée = température imposée, nombre de particules moyen fixé = potentiel chimique imposé, volume fixé). Ceci est vrai en quantique comme en classique.
A ces ensembles correspondent differentes distributions de probabilité dans l'espace des phases qui sont satisfaites à l'équilibre :
pour microcanonique
Ces lois sont vraies en quantique comme en classique.
Ce qu'il se passe c'est qu'en quantique, à partir du moment où les fonctions d'onde des particules commencent à s'interpénétrer, on ne peut plus oublier le type de particules auxquel on a affaire : fermions ou bosons. Cela apporte une contrainte supplémentaire sur la partie de l'espace des états (ou de l'espace de phases si tu préfères) dans laquelle notre système a le droit de se ballader. L'integration de cette contrainte ( pour des systèmes dont l'hamiltonien est décomposable si mon souvenir est bon) aux fermions et aux bosons est rendue plus simple dans l'ensemble grand canonique et donne naissance aux deux sous-produits de la distribution grand canonique que sont la distribution de Fermi-Dirac et la distribution de Bose-Einstein.
Merci.
En fait, si je comprends bien : en quantique, les particules ont une probabilité non nulle de traverser l'envellope du système dans laquelle on a prévu de les confiner et c'est pour cela que le système "devient ouvert" et qu'on doit utiliser l'ensemble grand-canonique?
