Physique statistique quantique.

[julien_4230]

Bonjour à tous.

J'ai un problème dans le paramagnétisme de Pauli.

Je n'arrive pas à exprimer le potentiel chimique mu(T=0,B) à la température nulle, pour un champ B non nul, en fonction de l'énergie de Fermi :

mu(T=0,B) = E_F(1 - a(mB/E_F)²)

Avec m : moment magnétique du spin intéragissant à l'aide su champ, a une constante à déterminer.

Je rappelle : densité moyenne n₊ (resp. n_-) d'électrons dont le moment est orienté parallèlement (resp. antiparallèlement) au champ magnétique est :

n₊(E) = A intégrale de 0 à +oo (racine(E) dE/(exp[Bêta(E-mB-mu)] + 1)).
n_-(E) = A intégrale de 0 à +oo (racine(E) dE/(exp[Bêta(E+mB-mu)] + 1)).

On a prouvé aussi que : n₊-n_- = (3/2)n (mB/E_F) avec n=N/V la densité totale d'électrons. Pour cette différence, on a assimilé mu à E_F (c'était la question d'avant).

Je vous remercie de votre soutient!!...
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[julien_4230]

Je vois un DL moi... Un DL de f(E-mB) = 1/(exp[bêta(E-mB-mu)] + 1)

[julien_4230]

Non on ne fait pas de DL...

On utilise tout bonnement.... SOMMERFELD et les bornes sont de 0 à... mu+/- mB !!! On fait un DL à l'ordre 2 en faisant n = n+ + n- et on trouve parfaitement le résultat avec a = 1/4