Cinématique 2D

[invite5d942742]

Bonjour,
J'aimerais poser une question rapide, j'ai le résultat de mon exercice mais je n'arrive pas à savoir comment y arriver...
En bref, j'ai t= (v0 * sin14) / g (=> d'après la formule vzmax(t)= vo * sin14 - g*t) (avec vo=32m/s)
Ce qui me donne t = 0,79s
Et ensuite je dois calculer la hauteur max:
z(t)= vo*sin14 * t - ( g*t^2 / 2)
Je dois arriver à 3,05m , soit (vo^2 * sin14^2) / 2g
J'ai essayé en remplaçant dans ma formule de z(t) la valeur de t mais je ne tombe pas sur le bon résultat..
J'ai donc essayé en remplaçant t par (vo*sin14)/g et cela me donne vo*sin14*((vo*sin14)/g)-(g*(vo*sin14/g)^2)/2
Soit (vo^2*sin14^2)/g - (vo^2*sin14^2)/2
En simplifiant, je trouve (2vo^2*sin14^2)/2g - (vo^2*sin14^2)/2
Mais cela ne peut pas me donner le résultat qui est: (vo^2 * sin14^2) / 2g n'est-ce pas?
Où me suis-je trompée svp?? J'ai besoin d'aide... je ne suis pourtant pas loin!
Merci d'avance.
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Commencez par décrire le problème en français.
Par exemple:
- un skieur dévale une pente
- on laisse tomber un objet d'un avion.
- un rouleau compresseur écrase un cafard.
- etc.
Après, dites ce que l'on vous demande, ce que vous avez fait et ce que vous pose problème.
Au revoir.

[invite5d942742]

Désolé, j'ai voulu faire au plus court c'est pour ça.
Donc c'est un ballon de football qui est tiré du sol vers le but à la vitesse v0=32m/s, avec un angle de 14degrés vers le haut par rapport à l'horizontale. sol est horizontal et on néglige les frottements de l'air.
1) calculer les composantes verticales (v0z) et horizontales (v0x) du mvt : v0z=v0*sin14=32*cos14=31,05 et v0x=v0*sin14=7,74
2) calculer la hauteur max atteinte par le ballon => c'est cette question, et c'est l'équation à la fin qui me pose problème..
Merci

[invite6dffde4c]

Re.
C'est nettement plus clair.
1- OK
2 - Vous connaissez la vitesse verticale de départ ainsi que l'accélération qui ralentit la montée. Quel temps mettra la montée (pour que vitesse verticale tombé à zéro) ?
Avec ce temps, et l'accélération de freinage, calculez la distance parcourue (verticalement) par l'objet.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5d942742]

Merci pour cette réponse! Mais ce que vous me dites, c'est ce que j'ai fait, et que j'ai écrit dans le 1er post. J'ai utilisé la formule de MRUA, mais mon équation à la fin me pose problème: je dois arriver à 3,05m , soit (vo^2 * sin14^2) / 2g ; et pourtant en remplaçant dans ma formule le t par sa valeur (qui elle est juste), je ne trouve pas ce nombre. Et en remplaçant t par son équation: t=v0*sin14 /g ; je trouve (2vo^2*sin14^2)/2g - (vo^2*sin14^2)/2 ; ce qui n'est pas donc pas équivalent à (vo^2 * sin14^2) / 2g ? Merci de me confirmer svp! Donc j'aimerais savoir ce qui ne va pas dans ma résolution d'équation...
http://icampus.uclouvain.be/clarolin...dReq=IEPR_1005 (c'est l'exercice 2)
Par avance, merci

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous vous êtes trompée dans la simplification
Le temps est bien
.
Et la distance verticale est bien:

Au revoir

[invite5d942742]

Merci! au risque de paraitre bête, je vous pose une dernière question: où passe le 1/2 ? est-ce que c'est possible que vous mettiez tout le détail de vos calculs, du raisonnement pour la simplification de l'équation, je crois que j'ai vraiment des soucis au niveau de la simplification mathématique... merci beaucoup

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je remplace Vo.sin14 par V (c'est plus court à écrire).
Vous avez t = V/g
Que l'on va remplacer dans l'autre formule:



Ça donne:



Vous pouvez remplacer à nouveau V par Vo.sin14.
Au revoir.

[invite5d942742]

Merci, je comprends cette fois où je me suis trompée
Au revoir, merci encore de m'avoir répondu.