cinématique

[invitecb79f589]

Bonjour,
j'ai devant moi un cours de cinématique parlant des coordonnées sphériques et quelques phrases m'échappent.
repère orthonormé (ex,ey,ez)
Vecteur de position OM :r*er
coordonnées (r,teta,phi)
H étant le projeté orthogonale M sur le plan (oxy) on définit:
l'angle phi: (ex,OH)
et c'est la que ça se complique,
(le sens positif de phi est définit par ez:ephi pointe vers les phi croissants)
le vecteurephi =(ez vect OH)/OH donc ephi est parallèle a (oxy)
de plus d'ou vient la formule en gras?
merci d'avance
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[mamono666]

(le sens positif de phi est définit par ez:ephi pointe vers les phi croissants)
le vecteurephi =(ez vect OH)/OH donc ephi est parallèle a (oxy)
de plus d'ou vient la formule en gras?
merci d'avance

on veut définir une base qui forme un trièdre direct

en cartésien, tu as par exemple

de la même manière la base doit être direct, on définit donc:

[invite050a6472]

On définit le sens positif d'un angle dans l'espace par un vecteur perpendiculaire au plan de l'angle (ici le vecteur ez, qui est évidément perpendiculaire a OH et ex) et dirigé de la manière suivante :
en balayant l'angle dans le sens croissant avec ta main droite, la direction est donnée par celle du pouce (règle de la main droite, comme on le dit parfois), après ta formule, t'as pas vraiment a savoir d'où elle vient, c'est une définition pour les coordonnées sphérique ...Je ne sais pas si j'ai bien répondu a la question ...

[invitecb79f589]

merci je vais y réfléchir!

[A voir en vidéo sur Futura]