Problème avec la direction du champ magnétique pour une distribution de courant cylindrique

[inviteb17448ba]

bonsoir
problème avec la direction du champ magnétique pour une distribution de courant cylindrique
telle que la densité j est suivant l'axe ez
donc pour ce cas touts plan contenant l'axe oz est un plan de symétrie
par exemple le plan (ez,er) donc pour le champ en un point appartenant a oz le champ va être perpendiculaire a (ez,er) donc suivant e(teta)
mais pour le même point de l'axe oz on a le plan (ez,e(tata)) aussi plan de symétrie donc le champ est perpendiculaire a ce plan donc le champ est suivant er
pour le même point deux directions c'est ça mon problème

merci
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[phys4]

Bonsoir,

D'après vos données, le courant est uniforme et parallèle à l'axe du cylindre.
Le raisonnement est correct, il y a bien un champ extérieur au cylindre tournant autour du cylindre et perpendiculaire à tous les plans diamétraux.
Au centre il n'y a de contradiction, car il n'y a pas de champ à l'intérieur du cylindre.
Ce cas est assez régulier : si vous trouvez un champ perpendiculaire à deux plans, dites vous que la solution impose probablement un champ nul à l'intersection des plans.

[inviteb17448ba]

même si on prend un point M a l’extérieure du cylindre je pense on aura le même problème a chaque fois quand prend un plan contenant M et l'axe ez le champ est perpendiculaire a ce plan !!!!!

[mach3]

telle que la densité j est suivant l'axe ez
donc pour ce cas touts plan contenant l'axe oz est un plan de symétrie
par exemple le plan (ez,er) donc pour le champ en un point appartenant a oz le champ va être perpendiculaire a (ez,er) donc suivant e(teta)

jusque là ça va.

mais pour le même point de l'axe oz on a le plan (ez,e(tata)) aussi plan de symétrie donc le champ est perpendiculaire a ce plan donc le champ est suivant er
pour le même point deux directions c'est ça mon problème

je pense que votre problème c'est que d'une part vous n'avez pas compris comment marchait un repère cylindrique, et d'autre part vous n'avez pas compris la loi de Biot et Savart.
Les vecteurs de bases du repère cylindrique ne sont pas fixe, ils sont toujours placés par rapport au point que vous considérez : quelque soit le plan contenant ez que vous choisirez, il contiendra er par définition et e(theta) y sera perpendiculaire.

http://mathworld.wolfram.com/Cylindr...ordinates.html

Ensuite la loi de Biot et Savart vous dit que, si on considère un point O sur le conducteur le champ en un point M est tel que les vecteurs densité courant, OM et le champ magnétique forment un trièdre direct. De façon imagé par la règle de la main droite (qui sert tout simplement à se représenter un produit vectoriel), la densité de courant est portée par votre pouce, le vecteur OM par votre index et le champ par votre majeur.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Biot_et_Savart

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8...la_main_droite

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb17448ba]

merci pour l'explication mach3 d'après ce que vous dit et d'après ce flash http://www.sciences.univ-nantes.fr/s...indriques.html j'ai trouvé que le plan (ez,e(teta)) de la base cylindrique d'un point a l’extérieur du cylindre (Z l'axe du cylindre) ce plan ne contient pas l'axe Z le flash et confirmé moi ce que j'ai dit et merci donc le champ va être suivant e(teta) puisque le plan (er, ez) contient l'axe Z donc plan de symétrie

[mach3]

oui, c'est exact, le plan formé par ez,e(theta) ne peut contenir l'axe z, et oui, le champ sera suivant e(theta) si la densité de courant est suivant ez.

m@ch3

[inviteb17448ba]

merci beaucoup beaucoup beaucoup mach3