Interprétation de l'équation de Maxwell-Ampère en regime statique

[aimesavouret]

Bonjour , on s'intéresse à l'équation de Maxwell-Ampère dans le cas statique.

On a la relation vectorielle : rot B = µ0.j

On traite le cas d'un fil casi-infinie parcouru par une densité de courant j. En coordonnée polaire, le champ magnétique B est invariant par rotation autour du fil, il ne dépend que de la distance r du fil.

Maintenant, en me référant à la définition du rotationnel en polaire ( http://fr.wikipedia.org/wiki/Rotationnel) , j'essaye d'interpréter l'équation de Maxwell-Ampère. Il vient que dans les zones de l'espace où le vecteur densité de courant est nul (en dehors du fil) alors le champ magnétique est uniforme (dB/dr = 0) .
Évidemment je sais que ce n'est pas le cas , en utilisant une autre méthode, on trouve une décroissance en 1/r en dehors du fil.

Pourquoi, dans ce cas simple, ne puis-je pas utiliser la définition du rotationnel pour déterminer le champ magnétique ?

Merci !
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[aimesavouret]

Dites moi, si je dois reformuler mon problème, je pensais que ma question était banale . Pourquoi, en utilisant la définition du rotationnel, on peut dire que d'après l'équation de Maxwell-Ampère, la où le vecteur densité de courant est nul, on a le champ magnétique localement uniforme ?

Merci

[LPFR]

Bonjour.
Votre conclusion est fausse.
Si vous regardez le rotationnel et polaires avec un rotationnel nul, vous arrivez à

Et non à ce que le champ magnétique soit uniforme.
Et effectivement si vous calculez le champ vous trouverez qu'il diminue avec r et que rB= cte.
Au revoir.