theoreme ampere et equation de Maxwell: conséquence de la constante

[invite9c7554e3]

Bonjour tous,

lors de mes cours sur l'electromagnetisme j'ai appris le theoreme d'ampere et ce n'est qu'apres que j'ai vu les equations de maxwell.

Dans un cours on explique comme pour avoir l'equation de maxwell ampere il faut ajouter à l'equation locale:

rot B=nu.j

une constante A afin de bien avoir la divergence du courant egale à la dérivée temporelle de la charge. Ensuite quelques lignes plus tard on trouve l'equation de Maxwell Ampere.

==> ce que je voudrais comprendre c'est la conséquence de l'ajout de cette constante dans la forme locale sur la formulation du theoreme d'ampere.

==> si je comprends bien cela veut dire que le theoreme d'ampere n'est pas tout à fait correct (sinon on aurait pas eu à ajouter une constante...?)

pouvez vous m'éclairer la dessus s'il vous plait ??

EDIT:
et comme le theoreme d'ampere peut etre demontré à partir de la loi de Biot et Savard alors ça veut dire que cette repercution due à la constante à aussi une répercution sur la loi de Biot??
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[invitec1855b44]

Salut ,
pas besoin de correction puisque l'ajout d'un terme dans l'équation de Maxwell explique que le champ électrique peut être créé par variation du champ magnétique et vice-versae. Pas de changement à faire puisque le théorème d'ampère ne s'applique que pour les champs permanents.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je suis d'accord avec 2357111317.
Maxwell s'était aperçu qu'il manquait un terme dans l'équation que vous avez écrite quand le champ électrique était variable. C'est le fameux terme manquant (1/c²)dE/dt. Mais il n'est pas du tout constant. Donc, je ne vois pas de quelle constante parlez-vous.
Précisément le théorème d'ampère se déduit des équations de Maxwell quand ce terme manquant est négligeable: magnétostatique ou quasi statique.
Au revoir.

[invite9c7554e3]

ok, super!

merci pour ces explications!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite66ac4c45]

Bonjour,

L'ajout du courant de déplacement dans l'équation d'Ampère permet de plus de dériver la conservation de la charge de l'équation de Maxwell-Ampère:





En injectant Maxwell-Gauss :

On obtient la conservation de la charge:

Voila, j'espère que ça t'a servis !

[invite9c7554e3]

merci pour cette remarque très intéressante!!!

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je pense que c'est l'inverse.
Maxwell à été "obligé" d'ajouter les "terme manquant" précisément à cause de la conservation de la charge. Sans ce terme, la conservation n'était plus respectée.
Au revoir.

[invite9c7554e3]

oui, je pense que c'est ce qu'il voulais dire. En tout cas je n'avais pas pensé à ceci et à présent je comprends bien pourquoi on a cette constante en +

merci tous