Bonjour,
Voilà j'ai envie de poser quelques questions en vrac pour m'aider dans certains projets:
-à quelle vitesse doivent voyager les atomes pour, quand ils se rencontre, se crée une fusion?
- Quels composants (atomes ou molécules) étaient présent lors de la formation de la terre?
- Quels composants ont servis pour créer la terre?
Voilà les quelques questions dont j'aimerais avoir la réponse.
Merci d'avance
Bonjour
ce n'est pas très pratique ni très parlant d'utiliser la notion de vitesse dans ce cas.
On parle d'énergie, celle qui est nécessaire pour vaincre la force de répulsion de chaque noyaux.
Pour se limiter aux noyaux d'hydrogène, on estime qu'il y a un pourcentage de fusion voisin de 100% vers 100 keV, ce qui équivaudrait à une température de plus d'un milliard de °C. (dans une bombe H par exemple)
Avec les isotopes adéquats (Tritium, deutérium) on divise au moins par 3.
Mais par le jeu des réactions aléatoires, il suffit de 10 ou 20 millions de ° pour que la réaction s'amorce dans notre soleil.
Vaste sujet.
L'electronique, c'est fantastique.
La section efficace se calcule en fonction de l'énergie cinétique (en keV) donc de la température, plutôt qu'en terme de vitesse.
Voici le taux de réaction de quelques réaction de fusion en fonction de la température :
section efficace température.jpg
Comme tu peux le voir, il n'y a pas la réaction p-p (celle qui a lieu dans le coeur du Soleil) tout simplement parce que sa section efficace est incroyablement plus faible (la demi vie du proton dans le coeur du Soleil est de l'ordre de 1010 ans), car cette réaction est "impossible" en raisonnant classiquement. Pour qu'elle puisse se produire, il faut faire intervenir un effet tunnel.
Pour raisonner la fusion "avec effet tunnel" on construit ce qu'on appelle la "fenêtre de Gamow" (Gamow window). Pour un noyau donné cela dépend, comme dans une fusion "classique" de la densité et surtout de la température du milieu.
Commençons par le commencement. Au départ, tu as des particules chargée (dans la chaîne active au coeur des étoiles situées sur leur séquence principale : des protons) dont la vitesse est distribuée selon les lois de Maxwell-Boltzmann. C'est de la physique statistique de base.
Exemple de distributions des vitesses avec la température :
image009.jpg
La proportion de particules ayant une vitesse relative v et donc une énergie E = mv2/2 est proportionnel conformément à cette distribution de Maxwell Boltzmann à :
avec k la constante de Maxwell Boltzmann et T la température.
C'est la courbe en rouge dans le schéma ci dessous.
Du fait qu'elles sont chargées, elles subissent une répulsion dite coulombienne (les charges positives se repoussent). Un calcul montre que même à la température du centre du Soleil, l'énergie cinétique des particules est largement inférieure à ce qui serait nécessaire pour vaincre cette barrière.
Ici, intervient l'effet tunnel : en mécanique quantique, une particule a une certaine probabilité de traverser une barrière de potentielle supérieure à son énergie cinétique. Cette probabilité est d'autant plus élevée que la vitesse relative v = racine(E) est grande.
avec b une constante
C'est le facteur de Gamow, correspondant à courbe bleue marquée cross section, ou section efficace sur la courbe ci dessous.
La probabilité P pour la pénétration de la barrière par effet tunnel est le produit de ces probabilité P1 et P2
Cette courbe (en mauve dans le schéma ci dessous) connait un pic aigue pour une énergie donnée, la fenêtre de Gamow.
reactionP.gif
Plus l'énergie d'une particule est élevée, plus elle a des chances de franchir le tunnel, mais moins il y en a. Les particules qui réagissent effectivement s'inscrivent dans une gamme de vitesse très étroite, et le fait que ce soit un effet tunnel implique que seule un très faible proportion réagissent à chaque instant. Ce qui fait que la demi-vie du proton atteint 1010 ans au coeur du Soleil, alors que dans une réaction de fusion où les particules ont l'énergie classique suffisante pour vaincre la barrière de potentielle, comme dans un bombe H, tout est consommé en quelques nanosecondes...
Dans le coeur du Soleil, à T ~ 15 MK et pour une densité centrale de 160, la puissance volumique des réactions nucléaires est de 276 W/m3, ce qui représente à peu près le quart de celle d'un être humain au repos...
Dernière modification par Gilgamesh ; 24/10/2011 à 11h17.
Parcours Etranges
Pour la composition de la Terre, je te renvoie à cette discussion :
les élements chimiques de la terre
Parcours Etranges
Il faut que l'énergie cinétique dans la voie d'entrée soit suffisante pour que les noyaux s'approchent a une distance sensiblement egale a 10^-15 m. En gros il vaut vaincre la barrière coulombienne. Un petit calcul d'ordre de grandeur peut se faire en écrivant que l'énergie cinetique (1/2 mV²) est égale a l'énergie coulombienne a vaincre (kq²/r²). On retrouve la vitesse, qui correspond a une certaine température. et je crois qu'on trouve environ 10 million de Kelvin.cordialement,Envoyé par astro2011
Un petit calcul peut se faire en disant que l'energie cinetique est egale a lenergie
