analyse dimensionnelle

[invite497d2bcd]

Bonjour, j'ai un exercice où je dois montrer par analyse dimensionnelle qu'une des expressions données est fausse, voici les expressions :

a)
b)



Je sais que c'est la b) qui est fausse mais je ne sais pas comment le montrer. J'ai remplacé les lettres par la lettre m (pour le mètre) mais je doute qu'il faut faire comme ça. Pour la a) j'arrive à , je sais que ça montre que c'est juste mais , c'est comme si on disait .
Merci d'avance pour l'aide que , je l'espère, vous m'apporterez.
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Pour a., tu as

Pour b., tu as

Conclusion ?

Duke.

EDIT : Le "2" est sans unité ! (nombre adimensionné) et on pourrait plutôt utiliser [L] pour l'analyse dimensionnelle pour une longueur plutôt que [m].

[invite497d2bcd]

je dois donc écrire comme résultat ? on laisse tel quel ?

[Duke Alchemist]

Re-

Je serais tenté de de noter pour la longueur recherchée sans les crochets (erreur de ma part ci-dessus) dont le but est grosso-modo de montrer que cette grandeur s'exprime en mètre [m] (là c'est l'unité) mais dont la dimension est une longueur notée [L] (là c'est pour la dimension).
Vois les notations que tu as utilisé en cours ou celle du livre.

Les notations [L] pour une longueur, [T] pour un temps, [M] pour une masse,... sont plutôt réservées quand on a des grandeurs faisant apparaître plusieurs de ces dimensions.
Deux exemples :
- la vitesse v a pour dimension [L][T]^-1 qui s'exprime en m.s^-1
- l'énergie E a pour dimension [M][L]²[T]^-2 qui s'exprime en J (=kg.m²/s²)

Il en existe des bien plus tordues que celles-ci

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite497d2bcd]

Je te remercie Duke.

[Duke Alchemist]

Mais de rien voyons

Cordialement,
Duke.