Modulation AM avec modulant Carré

[forumfutura]

Salut tt le monde,

Quelqu'un pourait me dire si l'indice de modulation d'un dans la modulation avec modulant carré ne peut se calculer à l'oscillo en temporel? comme m = (Amax-Amin)/(Amax+Amin).
J'ai un Ap 6V, porteuse et Am = 0-5 V (modulant carré, rapport 50%), j'ai un k (coef multipliczation de 0,1/V)

Théoriquement j'ai un m = 0,5; mais je trouve que le chronogramme de l'oscillo en temporel ne respecte plus la relation m = (Amax-Amin)/(Amax+Amin).

Est ce moi qui interprete mal le chronnogramme ou tout simplement cette relation n'est pas application avec un modulant carré?


Voir chronogramme temporel en pièce jointe, merci d'avance.



Forumfutura.
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[LPFR]

Bonjour.
Ça veut dire quoi: "Théoriquement j'ai un m = 0,5" ?
Car à l'oscillo, vous ne l'avez pas, comme vous l'avez constaté.
Au revoir

[calculair]

Bonjour

L'indice de modulation que je connais est defini avec un signal sinusoidal modulant

S(t) = A sin Wt [1 + m sinw't ] ou m est l'indice de modulation

L'amplidute max est A( 1 + m ) = Amax

L'amplitude min est A ( 1-m ) = A min

Amax - Amin = A( 1 + m ) - A( 1 - m ) = 2 A m

Amax + Amin = A( 1 + m ) + A( 1 - m ) = 2A


(Amax- Amin) / ( Amax + Amin) = m

[forumfutura]

Salut

LPFR : par théoriquement je vais dire d'apres les caracteristique théoriques du composant utilisé car j'utilise un multiplieur avec un coefiscient de multiplication k=0,1 ; m= Amax . k ( indice de modulation ) et mon modulant carré varie entre 0V - 5V et donc mon m théorique m = 5 x 0,1 = 0,5.

Je demande si pratiquement (à partir du releve du signal modulé ) on peut trouver m comme dans le cas du modulant sinusoidal avec la formule (Amax- Amin) / ( Amax + Amin) = m comme le demontre calculair dans sa reponse.

Mais quand j'applique la formule ci haut je trouve une valeur de m tres loin different de sa valeur théorique m = K . Amax = 0,1 x 5 = 0,5.

Est ce moi qui ne parvien tout simplement pas à bien determiner le Amax et le Amin sur le chronogramme ( l'oscillo : voir premier message) ou bien cette relation ne s'applique pas dans le cas d'un modulant carré?

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[forumfutura]

Salut

LPFR : par théoriquement je vais dire d'apres les caracteristique théoriques du composant utilisé car j'utilise un multiplieur avec un coefiscient de multiplication k=0,1 ; m= Amax . k ( indice de modulation ) et mon modulant carré varie entre 0V - 5V et donc mon m théorique m = 5 x 0,1 = 0,5.

Je demande si pratiquement (à partir du releve du signal modulé ) on peut trouver m comme dans le cas du modulant sinusoidal avec la formule (Amax- Amin) / ( Amax + Amin) = m comme le demontre calculair dans sa reponse.

Mais quand j'applique la formule ci haut je trouve une valeur de m tres loin different de sa valeur théorique m = K . Amax = 0,1 x 5 = 0,5.

Est ce moi qui ne parvien tout simplement pas à bien determiner le Amax et le Amin sur le chronogramme ( l'oscillo : voir premier message) ou bien cette relation ne s'applique pas dans le cas d'un modulant carré?

Merci

[LPFR]

Bonjour.
Vérifiez que les niveaux des entrées sont bien dans la plage acceptable et que vous ne saturez pas le composant.
Essayez avec des tensions 10 fois plus faibles.
Au revoir.

[calculair]

bonjour

Je n'ai jamais mesuré l'indice avec un signal carré. Comme je le faisais remarqué l'indice de modulation m est definit pour un signal sinusoidal

En toute logique il faudrait decomposer le signal carre en serie de fourrier et regarder comment de compose les indices de chaque harmonique. ( une chance la modulation d'amplitude est lineaire et pas la mosulation de frequence ). Je dis cela au cas ou le controle de saturation des elements ne soit pas la reponse.

[calculair]

Bonjour,

J'ai regardé la decomposition d'un signal carré d'amplitude A ( aplitude crete à crete = 2A )

on a S(t ) = 4A/pi [ sin wt + 1/3 sin 3wt + ....+ 1/(2N+1) sin [( 2N+1)wt ] ]

Chaque composante a un indice de modulation et qui n'est pas necessairement en phase

le signal modulé en amplitude par S(t) s'ecrit = B sin Wt ( 1 + Somme ((4A/( pi( 2N+1) ) sin (( 2N+1) wt )))

Le calcul de l'indice total, correspond à la somme....pas evident...

[forumfutura]

Salut

LPFR : Les niveausx d'entrée sont bien dans la plage acceptable du composant ( multiplieur).

Calculaire : je ne pense pas qu'on puisse parler d'indice de modulation total et qui serait la somme des indices des harmonique. je pense que l'indice est le meme et il se retrouve sur toutes les harmonique; il suffit de connaitre le rang (n) de l'harmonique et son amplitude pour en déduire l'indice m ; l'amplitude de l'harmonique de rang n étant:

Xm(t ) = 4A/pi [ sin wt + 1/3 sin 3wt + .... ( modulant carré)
Xp(t) = Ap cos(wpt) ( porteur )

Après multiplication on a le signal modulé :

Xam(t) = k.Ap cos(wpt).4A/pi [ sin wt + 1/3 sin 3wt + .... ( k : facteur de multiplication
= Ap.4m/pi[ sin (wp-wm)t + sin(wp+wm)t +1/3sin(wp-3wm)t + 1/3sin(wp+3wm)t+ ....

Je constate que l'amplitude de l'harmonique de rang n est :

An = (Ap.4m) /(2.pi.n)

donc une fois qu'on a mésuré An, l'amplitude de l'harmonique de rang n, Ap l'amplitude de la porteuse donc connue, on peut extraire alors m sur n'importe quelle harmonique car il es le meme partout et donc pas la somme....

Je ne suis pas du tout physique, je ne fait que essayer de déduire un raisonnement sur ce que je vois; il est bien probable que mon raisonnement soit faux; MERCI DE ME CORRIGER.

CALCULAIRE : AUTREMENT ONE NE PEUT CHERCHER m QUE SI LE MODULANT EST SINUSOIDAL ET PAS AVEC UNE QUELCONQUE AUTRE FORME D'ONDE?

Merci

[calculair]

Bonjour,

Je n'ai pas compris ce que tu voulais dire....

Chaque composante a un indice de modulation, je ne sais si on peut definir un indice global.

[forumfutura]

Salut

J'abandonne cette affaire d'indice de modulation avec modulant carré;

mais j'ai un autre probleme où j'ai besoin d'aide: c'est le calcul des amplitudes des raies dans le spectre du signal modulé.

Par exemple les deux premiers raies latérale ( n=1) l'oscillo me donne -3,43 dBV alors que l'amplitude de la porteuse est de 6V, l'amplitude du modulant (carré) 0-5V et le facteur multiplicateur de 0,1.

Je trouve donc les deux premieres raie une amplitude théorique de (0,1x6x4x5)/(2xpi) = 1,91V.

et en dBV : Adbv = 20Log 1,91/racinecarré(2) = 2,61 dBV très different de -3,43 que donne la mesure de l'oscillo.

Quelqu'un peut il m'explique pourquoi cette difference?

Je signal que j'ai mis une amplitude de 5V et un offset de 2,5V sur le modulant pour avoir bien pour avoir un modulant entre 0V- 5V ( et non 2,5V - 2,5V sans offset , modulant carré non symetrique).

Merci de votre aide

[calculair]

Bonjour,

Tout d'abord, il faudrait connaitre les caracteristiques de ton modulateur.

Si il fait simplement le produit de la porteuse P = A sinwt par le signal modulant B sin at tu as

A sinwt B sinat = 1/2 AB [ cos (w-a)t - cos (w+a)t ]

Tu retrouves les 2 bandes laterales, mais c'est une modulation sans porteuse.

Dans un modulateur d'amplitude de ce type il faut ajouter la porteuse avec le bon niveau.

Maintenant si tu as un "vrai modulateur d'amplitude" avec la porteuse au bon niveau tu as un signal du type

S(t) = A sin wt ( 1 + m sinat ) = A sin wt + Am sinwt sinat = A sinwt + 1/2 Am cos (w-a)t - 1/2Am cos (w+a)t


L'amplitude des raies laterales mesurée par rapport à la porteuse en dB est 20 log ( 1/2Am /A) = 20 log( m/2) ou m est l'indice de modulation.

[calculair]

Re bonjour,

Si l'amplitude de ton signal carré symetrique est A ( ou 2A crete à crete = B ) l'aplitude de la 1° raie est 2B/3,14

Si tu admets que le signal carré module à 100% la porteuse P = B/2

La 1° raie est donc à 20 log (1/3,14) par rapport à la porteuse ( sauf erreur )= -10 dB

Essayes de refaire le calcul car je l'ai fait direct en ligne.....

[calculair]

bonjour,

Je viens de refaire le calcul

Pour un signal carré modulant à 100% la porteuse (Oscillogramme Extinction et amplitude et 2X la porteuse ) la 1° raie de chaque bande laterale est à
- 9,94 dB de la porteuse

[LPFR]

Bonjour.
Si on regarde la définition de l'indice de modulation dans wikipedia (anglais et français), elle est donnée pour n'importe quel type de forme d'onde et non pour une modulation sinusoïdale.
Quel est le modulateur ou le multiplieur (numéro de composant) ?
Au revoir.

[forumfutura]

Bonjour !!

Le signal carré n'est pas symétrique, du moin je pense : puisqu'il a 5V et que j'ai mis un offset de 2,5V pour le remonter et supprimer sa symétrie comme vous pouvez le voir sur le premier oscillogramme ( haut )!!! (ou bien je me trompe et qu'il reste symétrique malgré l'offset ???, mais dans ce cas sa symétrie apparaitrai sur l'oscillogramme non???

J'utilise le multiplieur AD633 pour la modulation.

Je fait bien : A sinwt B sinat = 1/2 AB [ cos (w-a)t - cos (w+a)t ]

Avec mon A= 6V (porteuse)
avec mon modulant carré 0-5V l'amplitude B = (4/n.pi)x5V

pour la fondamentale (n=1) B= (4/pi)x5V = 6,37

( l'AD633 introduit un facteur de multiplication de 0,1 : voir datasheet)

L'amplitude des deux premières raies latérales est donc de 1/2 x AxBx0,1 = 1/2 x 6 x 6,37 x 0,1 = 1,91 V

Les dBV se calculant avec la valeure efficace de l'amplitude ( rapport : racine carré de 2)
L'amplitude des deux premières raie en dBV est donc :

AdBV = 20Log 1,91 / racinecarré(2) = 2,61 dBV et non -3,43 que me donne l'oscillo (voir spectre)





Comme vous le voyez c'est une modulation avec porteuse non supprimée, mais est ce que la présence ou non de la porteuse a une influence sur l'amplitude des raies latérales?

Merci

[calculair]

Bonjour,

LPFR à raison si on utilise comme indice m =( Vmax - Vmin) / ( Vmax + Vmin)

Quand tu dis que ton signal carré est de 0 - 5 v, dois je comprendre qu'il s'agit de l'amplitude crete à crete du signal carré..

Si c'est le cas l'amplitude du fondamental est 2x5/( 3,14)= 10/3,14 = 3,185 V

J'attend la validation des pieces jointes

[forumfutura]

Rebonjour

Calculair : oui mon signal carré est de 0- 5v et pas de -5v à +5v; il n'est pas symetrique!!! il n'y a pas alors un facteur 2 dans la fondamental qui doit alors avoir pour amplitude 5x4/3,14 = 6,36v ( amplitude du signal x 4/pi)

Je pense que la pièce jointe est maintenant validée .

[calculair]

Bonjour

En fait ton signal est une composante continue de 2,5V + un signal carré symetrique de +/- 2,5V

L'amplitude crete à crete de ton signal carré est de 5 V

Je confirme donc que l'amplitude du 1° harmonique est 2x5/( 3,14)= 10/3,14 = 3,185 V

le 2° harmonique a pour niveau 3,185 /3 et le 3° harmonique 3,185/5.....

Quant à la composante continue, elle permet de doser le niveau de porteuse

[calculair]

Bonjour

Sur ton spectre , je suppose que les graduation sont de 10 dB / 10 dB

Il y a donc 10 dB entre la raie du 1° harminique et le 2° ( 9,54 dB theorique )
il y a environ 13 dB entre le 1° harmonique et le 3° ( 14 dB theoriquement)

Il faut se mefier de la largeur du filtre d'analyse et de la vitesse de balayage. essayes de resuire la vitesse de balayage de façon a bien prendre dans le filtre d'analyse toute l'energie des differentes raies

Sur le message 14 pour une modulation à 100% l'ecart entre la porteuse et la 1° raie a ete evalue à 10 dB environ

Tes mesures avec 6 v porteuse et 1,91V sur La 1° raie laterale semble indiquer une modulation à 100% par le signal carré

[calculair]

bonjour,

Le spectre presenté n'est pas à porteuse supprimé, puisque la raie centrale est precisement la porteuse.


L'existance de cette porteuse peut être due par l'injection de ta composante continue dans ton modulateur


les mesures relatives de niveau entre la porteuse et les premieres raies des bandes laterales conduisent à penser que ta modulation est proche des 100%