Elec

[invite86127669]

Bonjour,
voilà j'ai un dm sur l'elec mais je ne suis pas vraiment à l'aise avec tout cela.
1- dresser le tableau donnant l'intensité i et les tensions uL et uC à t=0-, t=0= et =+oo en justifiant.
2- Etablir l'equation différentielle vérifiée par i. On la mettra sous la forme : d²i/dt² + 2y di/dt + w0² i = E/RLC
Que valent w0 et y?
3- En posant RC=r et avec RC = L/R donner les expression de W0, y et Q.
4- Combien faut il de conditions initiales pour resoudre cette equation différentielle. Justifier la valeur de chacune d'entre elles.
5- resoudre cette equation différentielle avec RC=L/R
6- Tracer l'allure de i.
7- Sans calcul expliquer comment on pourrait trouver les lois uL, uR (où uR est la tension de la resistance en serie avec la bobine) et uC.

J'ai des difficultés pour la toute première qui je pense me lancerait sur de bons rails pour la résolutions de cet exercice.
1- à t=0-, i=0 car l'interrupteur est ouvert
uL= 0 car i est nulle et constante
uC= 0 car l'interrupteur est ouvert

à t=0+, i =0 par continuité de l'intensité dans la bobine
uL = 0 car i est constante (pas du tout sur)
uC= 0 par continuité de la tension dans un condensateur

à t=+oo, i=E/R car E=uC= uR=Ri
uL= 0 car en +oo la bobine equivaut à un fil
uC= 0 car en +oo un condensateur equivaut à un interrupteur ouvert.

Qu'en pensez vous?
Merci et bonne journée
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[invite829bf453]

Justement le but de cette question est de réfléchir, et il y a des petits soucis de logique là:

uL = 0 car i est constante (pas du tout sur)

Justement, dès l'instant où tu ferme ton interrupteur, i va augmenter, donc elle n'est pas constante. De plus, tu sais que uc(0) = 0, et que i est très faible, donc ur(0)=0, donc forcément, la tension aux bornes de ta bobine doit être à peu près la tension d'alim.

uC= 0 car en +oo un condensateur equivaut à un interrupteur ouvert.

Oulalala, si uc est un interrupteur ouvert, par définition, sa tension sera celle d'alim.

(enfin sans voir le schema, c'est en supposant un circuit RLC tout série)

[invite86127669]

Bonjour et merci de votre reponse. Le schema est désormais disponible
Le condensateur est initialement déchargé.

En effet Uc=E en +oo

J'aimerais savoir quand utilise t on alors les continuités des tensions et de l'intensité?

merci d'avance

[stefjm]

Non, uc=E/2 en .

Le courant est continu dans une inductance et la tension est continue aux bornes d'un condensateur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite86127669]

D'accord donc il y a quelque chose que je ne comprends pas:
A t=0-, i=0. Pourquoi je ne peux pas utiliser la continuité de l'intensité ici, à t=0+?

Merci d'avance

[stefjm]

Ben si, on peux. On doit même.
Le courant dans la bobine est nul à t=0+.

[invite86127669]

Je récapitule pour voir si tout semble cohérent:

à t=0-, i=0 car l'interrupteur est ouvert
uL= 0 car i est nulle et constante
uC= 0 car l'interrupteur est ouvert

à t=0+, i =0 par continuité de l'intensité dans la bobine
uL = 0 car i est constante (pas du tout sur)
uC= 0 par continuité de la tension dans un condensateur

à t=+oo, i=E/R car E=uC= uR=Ri
uL= 0 car en +oo la bobine equivaut à un fil.
uC= E/2 car en faisant la loi des mailles on retrouve cela.

Qu'en pensez vous?
Merci d'avance et bonne soirée

[stefjm]

Je récapitule pour voir si tout semble cohérent:

à t=0-, i=0 car l'interrupteur est ouvert : OUI.
uL= 0 car i est nulle et constante : OUI.
uC= 0 car l'interrupteur est ouvert : OUI

à t=0+, i =0 par continuité de l'intensité dans la bobine : OUI
uL = 0 car i est constante (pas du tout sur) : NON, i n'est plus constant, vous trouverez ul par loi de maille. (Ca fait E)
uC= 0 par continuité de la tension dans un condensateur : OUI

à t=+oo, i=E/R car E=uC= uR=Ri : NON, il y a deux résistance R.
uL= 0 car en +oo la bobine equivaut à un fil. : OUI.
uC= E/2 car en faisant la loi des mailles on retrouve cela. OUI

Qu'en pensez vous?

Qu'il y a du juste et du moins juste.

Bonne soirée aussi.

[invite86127669]

Merci c'est tout compris pour la 1)
La 2) c'est aussi compris tout comme la 3).
Pour la 4) je ne sais pas comment déterminer les conditions initiales qui sont au nombre de 2.
Merci d'avance et bonne fin de soirée.

[stefjm]

Bonjour,
Les variables d'états continues (donc celles qui imposent les conditions initiales) sont le courant dans la bobine et la tension du condensateur.
Cordialement.

[invite86127669]

Bonjour et merci mais à la question 1) on a dit que i(0)=0 et uC(0)=0.
Cela est il suffisant?
Cordialement

[stefjm]

Oui.
C'est tout ce qu'il y a à dire.
Tout le reste se déduit par loi de maille et de noeud.

[invite86127669]

Bonjour, excusez moi mais je viens de me rendre compte que mon equation différentielle que j'ai établi est en fait fausse et je n'arrive pas à l'établir correctement:
D'apres la loi des mailles : E=uL + uR +uR = L (di/dt) + 2Ri-Ric (ic intensitié dans le condensateur)
et d'apres la loi des mailles : E=uR+uL+uC = L(di/dt)+Ri +uC
Or uC= Ri-Ric et ic=C(duC/dt) donc uC= Ri-RC (duC/dt)
Mais apres je bloque complétement. J'ai vraiment besoin d'aide car je viens de me rendre compte de toutes mes erreurs. Je dois rendre ce dm pour demain mais je veux avant tout comprendre comment continuer.
Merci d'avance et bonne journée

[invite86127669]

Je n'ai toujours pas trouver comment poursuivre, si quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider...