Une idée folle! Nature de l'espace.

[invite39876]

Bonjour,
J'ai eu recemment une idée un peu folle (presque de nature philosophique). Je me place dans un contexte de physique classique, comprendre ce que cela voudrait dire d'un point de vue relativiste pour l'instant, me fait trop mal a la tete.
Je me disais que globalement l'univers dans lequel on vis ne serait pas du tout altéré si tout d'un coup on effectuait une dilatation de celui ci. C'est le probleme du choix de reference. Par exemple, pour mesurer des longueurs on a un metre de reference et arpente (enfin c'est une image) avec ce metre pour determiner la longueur d'un objet.
De fait on ne peut mesurer une variation de longueur, que relativement au metre de reference defini. Si toutes les longueurs etait subitement multipliées par 2, on ne s'en rendrait finalement pas compte (c'est la meme chose pour le temps en fait).
Et donc finalement un observateur ne voit le monde que modulo les dilatations.
Mais du coup, il existe un espace (mathématique) pour modéliser ce genre d'espace (ou tout n'est defini qu'a multiplication pres). Ce sont les espaces projectifs.
Est ce que quelqu'un a déjà entendu parler d'une modélisation de notre espace physique par ce genre d'espace? Et qu'y deviendrait la mécanique (classique disons)? Est ce une modélisation pertinente?
Merci d'avance pour vos réponses!

Julia (d'humeur créative).
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[Amanuensis]

C'est la symétrie conforme. Un point de départ : http://en.wikipedia.org/wiki/Conformal_symmetry

[Amanuensis]

Ceci dit, notre "vision" est contrainte non pas par des unités de mesure, mais un certain nombre de quantités sans dimension, comme la constante de structure fine ou le rapport entre la masse du proton et de l'électron.

Dilater longueurs et durées d'un même facteur k ne change pas la cinématique.

Pour la dynamique Gm, m une masse, a pour dimension L3T-2, et doit être "dilaté" du même facteur, donc les GE, E une énergie, doivent être dilatés de même.

Par ailleurs les fréquences étant dilatées d'un facteur 1/k, les GE/Gh doivent être dilatés de 1/k, donc Gh doit être dilaté de k².

Moyennant ces "adaptations", il me semble que la dynamique ne change pas.

[invite3808862e]

Bonjour,

Dilater ainsi le temps et l'espace revient peut être à redéfinir les unités mètre et seconde ? quelques soient les mesures choisies pour ces deux unités les lois de la physique restent les mêmes, toutes les lois sont nécessairement invariantes par changement de ces unités.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

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Je me disais que globalement l'univers dans lequel on vis ne serait pas du tout altéré si tout d'un coup on effectuait une dilatation de celui ci. C'est le probleme du choix de reference. Par exemple, pour mesurer des longueurs on a un metre de reference et arpente (enfin c'est une image) avec ce metre pour determiner la longueur d'un objet.
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Julia (d'humeur créative).

Bonjour.
C'est un problème classique avec une réponse tout aussi classique:
Si l'univers augmentait ses dimensions par deux, qui s'en apercevrait?
La réponse est: le charcutier, car ses saucissons et jambons accrochés par des ficelles tomberaient par terre.

Car la masse augmente avec le cube des dimensions et la section (et la résistance) des ficelles avec le carré.
Au revoir.

[invite39876]

Bonjour.
C'est un problème classique avec une réponse tout aussi classique:
Si l'univers augmentait ses dimensions par deux, qui s'en apercevrait?
La réponse est: le charcutier, car ses saucissons et jambons accrochés par des ficelles tomberaient par terre.

Car la masse augmente avec le cube des dimensions et la section (et la résistance) des ficelles avec le carré.
Au revoir.

Ah! Je suis bete, j'avais meme pas realisé ca!
Du coup ce que je dis s'effondre!
Merci.

[Amanuensis]

Ah! Je suis bete, j'avais meme pas realisé ca!
Du coup ce que je dis s'effondre!
Merci.

Comme je l'ai indiqué, cela a un sens si d'autres grandeurs sont modifiées aussi (durées et masses en particulier). La notion d'invariance par dilatation est bien physique, mais sous contrainte de respecter les quantités sans dimension.

[invite39876]

Comme je l'ai indiqué, cela a un sens si d'autres grandeurs sont modifiées aussi (durées et masses en particulier). La notion d'invariance par dilatation est bien physique, mais sous contrainte de respecter les quantités sans dimension.

Oui, en fait j'avais pas saisi que votre message disais exactement la meme chose