ln et exponentielle (niveau lycée)

[invite7d4fefe2]

salut une petite question
peut-on simplifier
(exp (a) +1 )/ (exp (a) - 1) pour nous débarrasser de exp?
on fait:
ln (exp (a) + 1) / ln (exp (a) -1)
et ensuite??

si on peut rien faire dîtes le moi pcq je ne sais pas du tout

merci!
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[inviteea028771]

Non, tu ne peux pas simplifier ça de cette façon. Dans quel contexte en as tu besoin?

[phys4]

(exp (a) +1 )/ (exp (a) - 1) pour nous débarrasser de exp?

Comme il est précisé , l'on se débarrasse pas de l'exponentielle, mais il est toujours possible de transformer en une autre fonction exemple :
(exp (a) +1 )/ (exp (a) - 1) = 1 / tanh(a/2)

[invite6dffde4c]

Bonjour Phys4.
Je ne sais pas si c'est ce que Derseb cherche. Car s'il est vrai qu'avec les tangentes hyperboliques on ne voit plus "exp", il n'a gagné qu'un peu de place sur le papier et plus d'élégance dans l'écriture (et un peu plus de travail pour se renseigner sur ce qu'est une fonction hyperbolique).
Je subodore que cette expression est égale à quelque chose de Derseb n'a pas trouvé utile de nous montrer. Et que c'est une équation dont on peut, peut-être, faire des choses.
Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]