Bonjour,
Ça fait déjà quelques temps que je réfléchis sur un exo, mais sans resultat satisfaisant. Voici l' énoncé:
On considère, dans un probleme à une dimension, l'hamiltonien H d'une particule defini par:
H= (1/2m)p²+V(X)
où X et P sont respectivement les operateurs position et impulsion et qui verifient la relation:
[X,P] = ih
Les vecteurs propres de H sont designés par : H |(phi)n> = En |(phi)n> où n est un indice discret
1. Montrer que : < (phi)n | P| (phi)'n> = alpha. <(phi)n |X| (phi)'n> où alpha est à déterminer.
On pourra également considérer le commutateur de x et H;
J'ai calculé le commutateur précédent et j'obtiens: [X,H] = pih/m
Quelqu'un aurait -il une piste correcte et la gentillesse de m'en faire part ?
merci
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Tu utilise la relation de fermeture et tu montre que les deux matrices de tranfomations associés a P et X sont proportionnels en utilisant les determinants par exemple fait comme tu le sent mais c'est pas compliqué.