Bonjour !
Il y a quelques jours, j'ai eu une colle dont le problème était le suivant :
Soit un pendule simple fixé à un point O, de masse m et de longueur l. Il est repéré par un angle têta. On lâche la masse sans lui communiquer de vitesse initiale d'un angle epsilon. On négligera les frottements.
Calculez la tension du fil en fonction des données fournies en vous aidant de :
- la deuxième loi de Newton ;
- le théorème de l'énergie cinétique ;
- la loi de conservation de l'énergie mécanique.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
J'ai l'impression de m'embrouiller un peu et j'aurais grand besoin de votre aide, voici où j'en suis :
D'après la deuxième loi de Newton (en nous supposant dans un ref. galiléen) :
P+T=m.a (vecteurs) (où P est le poids de la masse m et T la tension exercée par le fil sur cette masse)
=>T=m.a-P
je cherche donc à déterminer P.
J'ai essayé de calculer le travail du poids ce qui me donne :
W(P)=m.g.l(cos(têta)-cos(epsilon))
On sait qu'il y a conservation de l'énergie mécanique (étant donné l'absence de frottements) :
Em(A)=Em(B)
Ep(A)+Ec(A) = Ep(B)-Ec(B)
m.g.l.cos(epsilon) + 0,5m.v²(0) = m.g.l.cos(têta) + 0,5m.v²(B)
Je suis allé jusqu'à exprimer la vitesse en coordonnées polaires, ce qui me donne v=l.(têta "point").Ur mais ça ne m'avance pas. En fait mon problême est de savoir comment faire sortir P de toutes ces données !
Merci de me répondre,
cordialement.
-----
