Bonjour, j'essai de résoudre ce problème.
Une particule ponctuelle de masse m se déplace sans frottement sur la surface d'un cylindre de rayon a et d'axe horizontal. La particule est lancée avec une vitesse V0 d'un point M0 situé sur la génératrice supérieure et normalement à celle-ci. Déterminer la position de la particule lorsqu'elle quitte le cylindre.
Des idées pour la résolution de ce problème?
Merci en tout cas.
Je vais tenter de résoudre le problème dans un système de coordonnées cylindriques
Bonjour.
Il est facile de prouver que la particule se déplace dans un plan normal à l'axe du cylindre. Cela permet de travailler en coordonnées polaires.
Sinon, méthode classique : dessin, bilan des forces, lois de Newton ...
C'est bien ce que j'ai pensé, car la direction de la vitesse initiale semble entraîner la particule sur le périmètre d'un cercle appartenant au plan normal à l'axe du cylindre et contenant le point Mo.
En fait c'est bon j'ai saisi "l'utilité de ce problème", je m'explique: Vu l'énoncé, rien ne nous force à penser qu'il faut considerer le Poids, et donc la réaction normale, mais j'ai demandé à mon prof de TD à l'université et en fait il fallait les tenir en compte.
Dans ce cas la on trouvera un point pour lequel la particule quittera le cylindre qui dépendra de Vo.
Je vais tenter de mettre tout ça sur feuille et je vous tiens au courant.
Re.
Ma soluce :
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Mais copier n'est pas jouer.
tel que