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Problème quadrivecteur Help svp!



  1. #1
    Martth

    Problème quadrivecteur Help svp!


    ------

    Bonjour tout le monde,
    On a étudier en cours les quadrivecteur et on a reçu un tp dessus.
    Or je bloque sur un éxo qui paraissait plutôt simple a prime abord.

    Je vous donne l'intitulé:

    Un photon de longueur d’onde L0 entre en collision avec un électron au repos. Il en résulte un photon de longueur d’onde L se déplaçant avec un angle
    'Theta' par rapport à la direction originale du photon. En utilisant le formalisme des quadrivecteurs, montrez que :

    L-L0 = h(1-cos(Theta))/(Me*c)

    Avec
    h la constante de planck
    Me la masse au repos de l'electrons
    C la vitesse de la lumiere



    J'ai essayer de partir avec

    (P1+P2)2=(P3+P4)2




    Ca me donnait une équation ou on utilise l'angle entre la trajectoire de l'electron et la trajectoire initial du photon que je ne connais pas.

    Apres j'ai essayer avec plutot :

    (P1-P3)2=(P4-P2)2

    Et la ce me donnais un truc du genre:

    L*L0*(E*C-Me*C2) = h*(1-cos(theta))/Me*C

    Et la je suis bloquer.


    Est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp.

    Merci

    Ps: qqun sait comme on fait pour écrire des équation correctement car je doute que ce soit tres compréhensible ?

    -----

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  3. #2
    vaincent

    Re : Problème quadrivecteur Help svp!

    Bonjour,

    tu peux faire des recherches sur la diffusion Compton, puisque c'est de cela dont-il s'agit ici.

  4. A voir en vidéo sur Futura
  5. #3
    Martth

    Re : Problème quadrivecteur Help svp!

    Oki merci Vaincent

    je vais m'essayer avec ça je vous en dirais plus après

  6. #4
    Martth

    Re : Problème quadrivecteur Help svp!

    Je viens de vérifier sur le net mais aucun de tout les exemple que j'ai pu trouver n'utilise l'invariance scalaire des quadrivecteur.
    Car appliquer simplement les quadrivecteur a cette exercice revient tout bêtement a utiliser les loi de conservation de l'énergie et de l'impulsion ce que visiblement ne recherche pas mon professeur.

    Donc si quelqu'un a une petit idée ou une piste...

    Merci

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Martth

    Re : Problème quadrivecteur Help svp!

    C'est bon j'ai trouver.

    Au cas ou cela interesse quelqu'un il fallait non pas partir de (P1+P2)2=(P3+P4)2
    mais plutot de (P1+P2-P3)2=P42

    Apres ca se fait tout seul.
    N'empeche que je comprend pas comment le prof peut trouver ca plus facile ( c'est ce qu'il m'a dit ) que de tout simplment appliquer les loi de conservation. lol

    Merci quand même.


    Martin

  9. #6
    Bobbyy

    Re : Problème quadrivecteur Help svp!

    Que représente les P1, P2, P3 et P4 ?

    Merci d'avance.

  10. Publicité
  11. #7
    Martth

    Re : Problème quadrivecteur Help svp!

    Salut Bobbyy,
    En fait les P sont des quadrivecteur énergie-impulsion.

    P1 est celui du photon initial
    P2 l'électrons au repos (initial)
    P3 le photon dévié
    P4 l'électrons dévié.

    On utilise habituellement ce formalisme de quadrivecteur pour alleger le poids mathematiques lors des calcul.
    Bien que parfois ce soit bien plus simple d'utiliser tout simplement les loi de conservation haha ^^

  12. #8
    Bobbyy

    Re : Problème quadrivecteur Help svp!

    Je ne vois pas.. désolé.

    Tu peux me donner P4, pour que j'essaie de visualiser ?

    Merci d'avance.

  13. #9
    Martth

    Re : Problème quadrivecteur Help svp!

    Oki alors ici P4 serais:


    P4= (E/c; Pcos(phi); Psin(phi); 0)

    E est l'énergie de l'électrons en mouvement.
    P est l'impulsion du même électrons.
    Phi est l'angle entre l'angle initial de la trajectoire et la nouvelle.

    Mais dans cette exercice on cherche a eliminer le cos(phi) et le sin (phi) c'est pour ca que j'ai mis au carré notament.
    Si tu as d'autres question n'hesite pas.

  14. #10
    azizovsky

    Re : Problème quadrivecteur Help svp!

    Salut ,c'est comme une question sur les matrices P1+P2=P3+P4 <==> (p1,hv1/c)+(p2=0,mc²/c)=(p3 , hv3/c)+(p4 , 1/c V[p²c²+(mc²)²] ce qui donne (p1+0 , hv1/c+mc²/c)=(p3+p4 , hv3/c+1/c V[p²c²+(mc²)²]) on'a donc deux équations , une vectoriéle et l'autre scalaire p1=p3+p4 et hv1+mc²=hv3+V[p²c²+(mc²)²] le reste est sur http://fr.wikipedia.org/wiki/Diffusion_Compton

  15. #11
    Martth

    Re : Problème quadrivecteur Help svp!

    Merci azizovsky,

    J'ai toujours du mal a expliquer clairement les chose.

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