Quadrivecteur vitesse

[Etile]

Bonjour,
Lorsque l'on défini un quadrivecteur vitesse , la vitesse est-elle la même que celle de ?

Par exemple, imaginons que l'on ai un référentiel R au repos et un référentiel R' en mouvement rectiligne uniforme à la vitesse vis à vis de R'. On aura donc .
Maintenant, comment faire pour repérer une particule P qui va à la vitesse vis à vis de R' ?
J'ai vraiment du mal à comprendre comment utiliser le quadrivecteur vitesse, et encore plus à utiliser les transformations de Lorentz par dessus.

Quelqu'un peut m'aider ?

Merci.
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[Etile]

Mince, je viens de me rendre compte que je m'étais trompé de forum. Si un modérateur veut bien déplacer ce message vers la section Physique ? Merci.

[Etile]

En fait c'est bon, j'ai fini par comprendre comment utiliser ce quadrivecteur dans le cas d'une particule massive, mais je n'y arrive toujours pas pour un photon.

[Rincevent]

salut,

tes problèmes viennent probablement du fait que tu réfléchis en 3d et non en 4d. Si tu penses dans le "plan minkowskien", le quadrivecteur vitesse n'est rien d'autre que le vecteur unitaire tangent à la ligne d'Univers de la particule. Pour l'obtenir, tu prends donc n'importe quel 4-vecteur tangent à la ligne d'Univers et le divise par sa norme.

La décomposition (v gamma(v),gamma(v)) que tu cites est juste une projection sur une base arbitraire pour le plan (qui peut être un hyperplan, ça change rien au principe : 2d suffisent pour comprendre). Le v qui intervient dans gamma est donc bien le même (de manière à ce que la norme soit 1 ou -1 selon la signature choisie) et si tu introduis une particule de 3-vitesse u, son "gamma" sera fonction de u, norme de la 3-vitesse de cette particule pour le référentiel associé au système de coordonnées choisi.

Pour ce qui est des particules de masse nulle, elles sont associées à des lignes d'Univers du genre lumière. On ne peut donc pas définir de vecteur unitaire (et donc de quadrivitesse) puisque tout vecteur tangent sera de norme nulle. En revanche, la 4-impulsion est définissable (et reliée au 4-vecteur d'onde).

[A voir en vidéo sur Futura]