lien entre ce raisonnement physique et sa mise en equation

[invite9c7554e3]

Salut tous,

j'ai lu un bouquin où il y a cette phrase à l'intérieur:
"Dislocation annihilation is binary type, so the dynamic
recovery rate (in terms of time derivative) is quadratic in dislocation density, while
in terms of a derivative with respect to strain it is linear in dislocation density."

autrement dit l'auteur dit que la disparition de dislocation est un phenomene binaire (lorsque deux dislocations se rencontrent soient elles s'oppose et disparaissent soit elle ne disparaissent pas (si elle sont de meme signe) ). Il dit que le taux de disparition est donc quadratique.

==> deja je ne comprends pas le lien entre ces deux choses: un phenomene binaire a une taux d'apparition quadratique en fonction de sa densiité des dislocations ?

ensuite l'auteur dit que si on raisonnement en différentielles en à donc une linéarité avec la densité de dislocation
ça je comprends un peu près je pense:

si le taux d'apparition est T=k.p² alors en différentielle on peut ecrire: dT=2.k.dp ?

par contre je ne comprends pas pourquoi on a dit au depart que le phenomene est quadratique...
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[invite93279690]

Salut tous,

j'ai lu un bouquin où il y a cette phrase à l'intérieur:
"Dislocation annihilation is binary type, so the dynamic
recovery rate (in terms of time derivative) is quadratic in dislocation density, while
in terms of a derivative with respect to strain it is linear in dislocation density."

autrement dit l'auteur dit que la disparition de dislocation est un phenomene binaire (lorsque deux dislocations se rencontrent soient elles s'oppose et disparaissent soit elle ne disparaissent pas (si elle sont de meme signe) ). Il dit que le taux de disparition est donc quadratique.

==> deja je ne comprends pas le lien entre ces deux choses: un phenomene binaire a une taux d'apparition quadratique en fonction de sa densiité des dislocations ?

ensuite l'auteur dit que si on raisonnement en différentielles en à donc une linéarité avec la densité de dislocation
ça je comprends un peu près je pense:

si le taux d'apparition est T=k.p² alors en différentielle on peut ecrire: dT=2.k.dp ?

par contre je ne comprends pas pourquoi on a dit au depart que le phenomene est quadratique...

Salut,

Pour que deux dislocations se rencontrent, il faut qu'elles soient au même endroit. Dans un milieu dilué en dislocations, la probabilité pour une dislocation d'être dans un petit volume donné est proportionnelle à la densité en dislocation (la proba pour une seule dislocation est en fait où est le volume total et fois plus grande pour que n'importe quelle dislocation soit dans ce volume, ce qui fait donc ). Maintenant si tu veux que deux dislocations soient au même endroit et que cela correspond à deux réalisations quasi disjointes de l'évenement "une dislocation est dans le petit volume ", alors la probabilité de rencontre sera donc .

[invite9c7554e3]

super explication !

merci