Champ magnétique terrien

[inviteaa34f496]

Bonjour à tous,
J'ai un problème sur un exo de physique.
Donc on assimile la Terre à une sphère centrée en O de rayon R charge uniformément de charge σ, de vitesse angulaire ω
Il faut calculer la vitesse en un point de la sphère. J'ai donc mis v=Rω.
Il faut ensuite en déduire la densité surfacique engendrée par le mouvement de la terre.
Je ne vois pas du tout comment faire pour ce calcul. Je voulais passer par le calcul de Js mais pour le calculer j'utilise v donc je tourne en rond ...

Merci d'avance de votre aide
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Faites un dessin.
D'abord ce n'est pas v=Rω car le rayon de la rotation n'est R qu'à l'équateur et il devient nul aux pôles. Il faut mettre le bon rayon en fonction de la latitude.

Prenez un mince ruban à latitude fixe (un ruban qui suive un parallèle). Vous avez une charge électrique qui tourne autour de l'axe de la sphère. Ce qui équivaut à un courant électrique (et qui dépend de la largeur du ruban et de la densité de charge de surface).
Chacun des ces courants électriques correspond à une spire circulaire qui crée un champ magnétique.

Ceci dit, ça n'a strictement rien à voir avec le champ magnétique de la terre qui a un origine totalement différent.
Au revoir.

[inviteaa34f496]

Ah oui ... Ce serait plutôt avec un sin.
Mais l'angle correspondant est-il teta des coordonnés sphériques ?

Oui la fin de l'exercice doit aboutir à une valeur de σ aberrante (à mon avis).

Mais comment lier la vitesse à σ ? La seule formule que je connais est Js= σ(mobiles) v mais je ne vois alors pas comment calculer Js sans l'utilisation de cette formule (étant donner que nous n'avons ni I ni J)

Merci de votre aide en tout cas

[invite6dffde4c]

Re.
Je pense que vous ne voyez pas la charge bouger et créer le courant.
Avez-vous fait le dessin ?
Prenez un ruban de largeur Rdθ (cette fois c'est bien R). Prenez un méridien. Regardez combien de charge passe le méridien après un tour. Comme vous connaissez oméga, vous connaissez la période et vous pouvez calculer le courant. Si vous divisez ce courant par Rdθ, vous aurez Js.
Ce n'est pas, le champ magnétique qui donne Js. C'est plutôt l'inverse. Et j'espère pour vous que l'on vous demande (donne) le champ au centre de la sphère. Si non, le calcul est trop compliqué.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]