Calcule d'une activité radioactive sans calculette

[invite01ef981f]

Bonjour tout le monde,
j'ai un problème pour calculer une activité d'un échantillon sans calculette.

Voici l'énoncé :
Une substance radioactive contient de l’iode 131 de demi vie 8 jours et du césium 137 de demi vie 30 ans. A l'instant présent la part de l'activité due à l'iode est 16 Bkq et la part de l'activité due au Césium est de 8 kBq.

Quelle sera l'activité de l'échantillon dans 80 jours ?

Voici ce que j'ai fait :

A(I2) = Ao(I2)e^(-ln2/8*80) = 16*10^3e^(-10Ln2)

A(Ce) = Ao(Ce)e^(-ln2/(30*365)*80) = 8*10^3e^(-Ln2/(3*365)*8)

A total = A(I2) + A(Ce) = 8 kBq c'est ce que je trouve à la calculette et c'est le bon résultat mais comment faire sans la calculette ?
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[jeanne08]

l'activité de I est divisée par 2 au bout de 8 jours donc par 2^10 (= 32*32) au bout de 80 jours ... elle devient quasi nulle
l'activité de Cs est divisée par 2 au bout de 30 ans ce qui considerablement plus grand que 80 jours ... donc cette activité est quasi intacte

[invite01ef981f]

Merci bien

[invitebaef3cae]

bonjour,

Jeanne08 vous a donné toutes les indications. pour préciser au bout de 10 périodes on estime que la radioactivité est divisée par 1000. donc effectivement l'activité est celle du Césium.

au revoir

PPJ

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Bonjour

A vue de nez ......comme le 1/2 vie pour le Cesium 137 est de 30 ans, sur moins 1/10 année son activité baissera peu soit 1/300 de 1/2 vie

Quant à Iode 131 sur 80 jours cela fait 10, 1/2 vies. Sont activité baissera de 2^10 soit environ dans le rapport 1000

Iode 131 aura une contribution negligeable / Cesium 137

Donc tu auras 16 kBq/1000 + 8 K Bq = 0,016 + 8 k Bq = envoron 8 K Bq

[invite01ef981f]

Je me focalisais sur les règles de logarithme mais enfaite c'était une question de logique. Merci à tous

Au revoir