Thermodynamique

[invitee8508421]

Bonjour à tous ,j'ai une petite question sur la thermodynamique.
l'énoncé est le suivant : Une certaine quantité de gaz parfait monoatomique est maintenue dans un cylindre fermé par un piston mobile. Si le volume est doublé alors que la pression est maintenue constante, la vitesse quadratique moyenne des molécules est multipliée combien ?

J'ai raisonné ainsi : Le gaz fait des collisions sur la paroi , ce sont des collisions élastiques donc la quantité de mouvement est conservée.
la quantité de mouvement finale- la quantité de mouvement initiale = 2 vx = Fx intervalle de temps nécessaire à la molécule pour faire un aller retour.
si c'est un gaz monoatomique , P=n / V = m v²x
Si le volume est multiplié par 2 , 2PV = mv²x
la vitesse quadratique = racine carrée de v² moyenne

Ensuite je n'arrive pas à faire de lien , quelqu'un à la réponse ? Merci
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[Amanuensis]

Il me semble qu'il soit plus simple de raisonner sur l'énergie que sur la quantité de mouvement.

La question peut se découper en deux :

1) Comment a varié l'énergie interne ?

2) Passer de la variation de l'énergie interne à la variation de la vitesse quadratique.[/QUOTE]

[invitee8508421]

l'énergie interne est multipliée par 2 également ?
Passer de la variation de l'énergie interne à la variation de la vitesse quadratique ? 0,5 mv² =k d'où v= racine de( (k .2)/m ) ? Avec K = 2 ? merci

[invitee8508421]

Si P et V sont multiplié par 2
PV=NRT
PV=4T
Kmoy= (3:2)KbT
Kmoy=(3:2) 1,38 10-²³ 4

Mais quelle est la relation entre l'energie cinétique et la vitesse quadratique ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Si P et V sont multiplié par 2

P est constant, d'après l'énoncé.

Mais quelle est la relation entre l'energie cinétique et la vitesse quadratique ?

Pas dans le cours ? Pour un gaz parfait monoatomique toute l'énergie interne est sous forme d'énergie cinétique de translation des atomes (pas de rotation, pas de vibration, etc.), donc 1/2 Nmv², avec N le nombre d'atomes.

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Sinon, il manque un élément dans l'énoncé : les transferts de chaleur. J'imagine qu'il faut supposer qu'il n'y en a pas, auquel cas la modification de l'énergie interne est entièrement due au échange de travail avec l'extérieur.

[invitee8508421]

Merci beaucoup

[invitee8508421]

Est ce que je peux te poser une question sur la manière adiabatique et isotherme ?

[Amanuensis]

Est ce que je peux te poser une question sur la manière adiabatique et isotherme ?

C'est le but premier de ce forum, que des questions y soient posées ! Il y a plein d'intervenants prêts à répondre.

[invitee8508421]

En faite si un gaz peut se dilater de manière adiabatique et isotherme ,
De la manière isotherme, la température doit rester constante donc l'enthropie du gaz va rester constante ?
Et de la manière adiabatique , un gaz refroidit lorsqu'il se détend donc l'enthropie du gaz va diminuer ?
Merci !!

[albanxiii]

Bonjour,

Un exemple d'évolution isotherme et adiabatique d'un gaz parfait : la détente de Joule et Gay-Lussac. La variation d'entropie est strictement positive.

Vous connaissez les coefficients calorimétriques et : ? Avec ces expressions, vous pouvez calculer la variation d'entropie d'un gaz parfait sans peine dans les situations que vous décrivez.