Bonsoir !
J'ai un petit problème avec les CLOA et l'approximation des liaisons fortes dans mon cours :
on considère une chaine infinie d'atomes équidistants de a avec une orbitale phi_n par atome n
la fonction d'onde electronique s'écrit alors
je ne comprends pas les 2 égalités des relations suivantes :
pour moi ce n'est pas vrai
Dernière modification par WraxKa ; 18/12/2011 à 16h09.
Envoyé par WraxKa
Bonsoir !
J'ai un petit problème avec les CLOA et l'approximation des liaisons fortes dans mon cours :
on considère une chaine infinie d'atomes équidistants de a avec une orbitale phi_n par atome n
la fonction d'onde electronique s'écrit alors
je ne comprends pas les 2 égalités des relations suivantes :
pour moi ce n'est pas vrai
Bonjour,
C'est correcte
D'abord es-tu d'accord avec ta première égalité?
non justement, je ne vois pas pourquoi, j'ai du mal à transformer l'équation en une phrase qui rende la chose logique dans mon esprit
Pour moi ça voudrait dire que la contribution de l'orbitale n en x+a est la même que la contribution de l'orbitale n+1 en x, ce qui ne me convainc pas
Quand tu fais une translation de "a" de la fonction au site n (il s'agit d'une transformation active) celle-ci recouvre la fonction au site n+1 et ceci est vrai pour toutes les valeurs de n.
Tu peux éventuellement faire un dessin pour visualiser.
Il ne s'agit pas de contribution il s'agit seulement d'exprimer seulement l'effet de la symétrie de translation sur la fonction d'onde
mais on translate pas la fonction au site n, on translate au site x+a non ? enfin moi je vois ça comme la contribution de la fonction en x, et pour moi les x et les n c'est des choses completements indépendantes.
Cela veut dire que l'on translate la fonction d'une translation n.a
T(n.a) est l'opérateur translation de n.a qui agit sur
Si tu as du mal a visualisé, entraine toi sur une fonction symétrique et effectue une opération inversion des axes (qui remplace l'opération de translation)
je vois un peu mieux le truc, mais physiquement ça me dépasse toujours ... ce serait correct de dire que la probabilité de trouver l'électron de l'atome n en x+a est égale à la probabilité de trouver l'électron de l'atome n+1 en x ?
Non ce n'est pas correcte.
Pour voir clair je te suggère de faire un pas en arrière (pour ensuite mieux avancer).
Tu prend l'exemple du puits quantique infini coincé entre -a et + a.
L'hamiltonien est invariant par inversion des coordonnées
Tu verras qu'il y a 2 sortes de solutions du point de vue de la symétrie (paires et impaires)
Quand tu as compris comment çà marche dans ce cas tu remplaces la symétrie par inversion par la symétrie de translation discrète de ton problème.
hmhm, ça me dépasse toujours, ça veut dire que l'origine de la fonction phi_n est prise en n*a et l'origine de la fonction phi_{n+1} en (n+1)*a alors ?
