EPR/Aspect : et si des variables cachées locales pouvaient l'expliquer?

[rom1v]

Derrière ce titre prétentieux se cache quelqu'un qui n'y connaît pas grand chose en physique (moi). Ce post n'a donc pas pour but de vous démontrer que j'ai raison, mais plutôt que vous m'expliquiez pourquoi ce que je dis est faux

Le paradoxe EPR a été testé par l'expérience d'Aspect, qui a montré que les inégalités de Bell étaient violées. Conclusion : il n'y a pas de variables cachées locales. Et donc l'espace est non-local.

Mais j'ai l'impression (et c'est sans doute là mon erreur) que la conclusion est un peu rapide : on ne peut que conclure que les observations ne sont pas dues à des variable cachées locales déterministes.

Je pense qu'on peut très bien imaginer une variable cachée aléatoire qui serait présente dès le départ sur les deux particules, codant la densité de probabilité que la variable cachée locale prenne telle ou telle valeur.

Intuitivement, je dirais qu'une variable aléatoire bien choisie permettrait de violer les inégalités de Bell et d'expliquer l'observation (mais je pense que quelqu'un a déjà dû démontrer le contraire). Qu'en pensez-vous ?

En quoi serait-ce étonnant qu'une variable cachée suive une densité de probabilité, alors qu'une autre propriété telle que la position de la particule est codée par une densité de probabilité ?

Merci de vos réponses.
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[rom1v]

Le paradoxe EPR voulait montrer que l'interprétation probabiliste n'était due qu'à une connaissance partielle, ce qu'a infirmé l'expérience d'Aspect.

Je précise que mon post ne remet pas cela en cause (évidemment, puisque je pose une nouvelle hypothèse de probabilisme sur la variable cachée). Il met juste en évidence mon étonnement face à l'affirmation de la non-localité de l'espace à partir de cette expérience.

[invitef17c7c8d]

L'idée d'Einstein était de montrer qu'il existe un mécanisme déterministe, dont l'émergence à l'échelle de Planck donne les probabilités quantiques.

Si tu changes cette hypothèse déterministe par une hypothèse probabiliste, le question perd tout son intérêt.

[rom1v]

@lionelod, Comme je le précise dans mon deuxième message, c'est uniquement l'affirmation de la non-localité qui m'étonne.

Cependant, il me semble pouvoir répondre moi-même à mon problème : on est sûr, pour chaque paire de photons, que si on lit une valeur sur l'un, on lit l'opposé sur l'autre, c'est ça ? Et ceci pas de manière statistique, mais vraiment concrètement, si l'on prend 1 seule paire de photons, on peut mesurer qu'ils ont bien toujours leurs valeurs de spin opposées. Si c'est le cas, l'interprétation d'une variable cachée stochastique devient fausse…

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef17c7c8d]

C'est donc Bohr qui avait raison, et Einstein tort.

Mais cela laisse un arrière gout amer, surtout lorsqu'on regarde les travaux de l'un et de l'autre!

A peu près tout ce qu'a proposé Bohr est bancale.

Il commence par travailler sur la distance de l'électron au noyau : le rayon de Bohr. Il sort une théorie bancale entre le classique et le quantique: pas satisfaisant.

Il continue avec le concept de complémentarité: les aspects onde/corpuscule de la particule s'excluent mutuellement: pas satisfaisant.

Avant l'hypothèse de l'existence du Neutrino par Pauli, il voulait remettre en cause la conservation de l'énergie. Merci Pauli.

Et bien evidemment, la non-localité n'est pas une hypothèse satisfaisante.

[Galuel]

Et bien evidemment, la non-localité n'est pas une hypothèse satisfaisante.

La relativité l'est beaucoup plus.

Il n'existe pas d'objet physique qui ne dépende du chemin suivi par l'observateur.

[invitef17c7c8d]

Il n'existe pas d'objet physique qui ne dépende du chemin suivi par l'observateur.

Soit il y a trop de négation dans cette phrase, soit je suis une brèle en relativité, mais au final je ne la comprends pas.

Sinon, ne peut-on pas dire qu'une grande partie de la confusion ou du trouble en physique en 2011 est due à Bohr: Complémentarité et causalité, approche probabiliste de la MQ, non-localité... Il n'y a qu'à voir comme ces questions sont récurrentes sur FS.

On peut faire un rapprochement avec Lorentz et l'éther. Lorentz avait proposé l'éther pour concilier d'une certaine manière les atomistes et les énergétistes. Mais en sciences, les compromis ne sont pas bons! L'éther n'a que retardé la découverte de l'atome et encore aujourd'hui la question de l'éther refait parler d'elle de temps à autres.

Bohr est toujours dans l'entre deux, comme avec sa théorie de l'électron. Trop diplomate ce Bohr.

[rom1v]

Et bien evidemment, la non-localité n'est pas une hypothèse satisfaisante.

Mais sinon, juste pour confirmer, vous êtes bien d'accord avec ça :
- avec des variables cachées locales aléatoires (non déterministes, qui suivent une densité de probabilité), il est possible de violer les inégalités de Bell ;
- mais violer les inégalités de Bell ne suffit pas à ce que la localité de l'espace soit possible.

Ou pas ?

[Galuel]

Soit il y a trop de négation dans cette phrase, soit je suis une brèle en relativité, mais au final je ne la comprends pas

Il n'y a pas trop de négation. L'assertion signifie bien "tout objet physique dépend du chemin suivi par l'observateur".

quelquesoit x => c équivaut à non-c => aucun x

[invitef17c7c8d]

Mais sinon, juste pour confirmer, vous êtes bien d'accord avec ça :
- avec des variables cachées locales aléatoires (non déterministes, qui suivent une densité de probabilité), il est possible de violer les inégalités de Bell ;
- mais violer les inégalités de Bell ne suffit pas à ce que la localité de l'espace soit possible.

Ou pas ?

Pour pouvoir te répondre, encore eut-il fallut que je maitrisasse le sujet. Et je n'ai pas en fait compris les inégalités de Bell.
A priori, il y a une histoire avec un intervalle entre plus ou moins deux. Dans certain cas bien particulier, on peut trouver une valeur de 2,8 qui justifie l'intrication et touti quanti.

[invite6d525980]

Mais j'ai l'impression (et c'est sans doute là mon erreur) que la conclusion est un peu rapide : on ne peut que conclure que les observations ne sont pas dues à des variable cachées locales déterministes.

Non, en fait, la démonstration de Bell dans sa version de 1971 (dont figure un exposé assez clair dans le livre de Bernard d'Espagnat, Traité de physique et de philosophie, appendice 1, aux pages 531 à 550) s'applique de façon générale aux théories à variables cachées locales, déterministes ou non.

Pire, le théoréme de Leggett (validé par des expériences du groupe d'Anton Zeilinger, qui étend la raisonnement de Bell, élimine également les variables cachées non locales (http://www.larecherche.fr/content/re...ticle?id=23017). Il semble de plus en plus clair qu'il ne va plus rester aux tenants du réalisme que leurs yeux pour pleurer.

Extrait du lien ci-dessus :

Le théorème de Leggett

Mais l'ensemble des expériences réalisées jusqu'alors indiquaient que les hypothèses réaliste et locale, prises ensemble, étaient inaptes à décrire le monde physique - du moins pour un système formé de particules intriquées. Cela ne dit pas laquelle (voire les deux) il faudrait rejeter... Cherchant à répondre, même partiellement, le Prix Nobel de physique Anthony Leggetta élaboré en 2003 un théorème d'incompatibilité qui s'inspire beaucoup de celui formulé par Bell [3] .

L'idée générale consiste à délaisser l'hypothèse locale, afin de savoir si un groupe de théories réalistes reproduiraient, à elles seules, les prédictions de la mécanique quantique.

Ces théories sont, dans leur genre, parmi les plus simples qui soient. On présume, tout d'abord, que deux photons intriqués possèdent un état de polarisation fixe et bien défini, propriété « réaliste » s'il en est. La probabilité pour que ces photons passent au travers d'un polariseur dépendrait donc uniquement de leur polarisation et du type de polariseur. Afin de prendre en compte la non-localité, on suppose ensuite que l'issue de chacune des mesures puisse être influencée par une action à quelque distance que ce soit.

Tout comme Bell, Leggett a alors formulé une série d'inégalités mathématiques relatives aux mesures des corrélations entre les deux particules. Ces inégalités sont violées dans le cadre des prédictions de la mécanique quantique ; jamais dans celui du groupe de théories non locales et réalistes. Ce qui permet de trancher, expérimentalement, en faveur de la validité des unes ou des autres.

C'est ce que notre équipe de l'Institut d'optique et d'information quantiques de Vienne a entrepris, entre 2006 et 2007 [4] . La différence majeure avec les tests des inégalités de Bell consiste à prendre en compte les polarisations de type ellipsoïdal, essentielles pour calculer l'intensité des corrélations entre particules intriquées. Nous avons ainsi constaté que les inégalités de Leggett n'étaient pas satisfaites. Une fois de plus, c'est le caractère fondamental de la mécanique quantique qui a été confirmé.

Nos expériences démontrent donc qu'il ne suffit pas de sacrifier l'hypothèse de localité pour sauver celle du réalisme. Et elles suggèrent d'abandonner l'idée selon laquelle les propriétés des particules (leur polarisation, dans le cas que nous avons étudié) existeraient indépendamment de nos observations. (...) "

A peu près tout ce qu'a proposé Bohr est bancale.

Il commence par travailler sur la distance de l'électron au noyau : le rayon de Bohr. Il sort une théorie bancale entre le classique et le quantique: pas satisfaisant.

Il continue avec le concept de complémentarité: les aspects onde/corpuscule de la particule s'excluent mutuellement: pas satisfaisant.

Avant l'hypothèse de l'existence du Neutrino par Pauli, il voulait remettre en cause la conservation de l'énergie. Merci Pauli.

Et bien evidemment, la non-localité n'est pas une hypothèse satisfaisante.

Je pense que ces affirmations reflètent une certaine incompréhension des travaux et de la démarche de Bohr. Dans le domaine de la physique quantique, il a fait preuve de bien plus d'audace conceptuelle, de créativité et de pénétration qu'Einstein qui est resté bloqué par des conceptions classiques basées sur ses convictions intimes.

Les exemples que tu cites illustrent en fait une des caractéristiques de la démarche de Bohr, qui consistait à pousser les contradictions jusqu'au bout avec les concepts classiques, jusqu'à ce que ceux ci ne soient plus tenables...pour pouvoir ensuite aller plus loin. Par exemple, sur la théorie BKS, il proposait de sacrifier la conservation de l'énergie pour sauver la localisation et les trajectoires des particules, la réfutation expérimentale ouvrant alors la voie à une percée conceptuelle (abandon des trajectoires, mécanique matricielle d'Heisenberg).

De même, le principe de correspondance a permis d'avancer en tirant le maximum de la vision classique, pour parvenir aux limites qui, une fois dépassées, ont permis de forger le concept de complémentarité (et non pas la dualité onde/particule, qui n'est pas un concept bohrien). La complémentarité (qui est une extraordinaire avancée épistémologique) est, avec les relations d'indétermination d'Heisenberg, à la base des conceptions quantiques qui ont totalement révolutionné notre vision de la réalité.


Que cette "réalité" nous déconcerte (*), c'est clair, mais ce n'est certainement pas à Bohr le découvreur qu'il faut s'en prendre.



(*) Mais la réalité n'est pas là pour qu'on la trouve "satisfaisante"...

[rom1v]

@Fgordon, merci de cette réponse très détaillée.

Non, en fait, la démonstration de Bell dans sa version de 1971 (dont figure un exposé assez clair dans le livre de Bernard d'Espagnat, Traité de physique et de philosophie, appendice 1, aux pages 531 à 550) s'applique de façon générale aux théories à variables cachées locales, déterministes ou non.

Je n'ai donc pas encore compris pourquoi, mais je sais où chercher

Cet exposé est-il suffisamment vulgarisé pour qu'un non-physicien comprenne (en particulier pourquoi une théorie à variables cachées non déterministes ne fonctionne pas) ?

[invite6754323456711]

Cet exposé est-il suffisamment vulgarisé pour qu'un non-physicien comprenne (en particulier pourquoi une théorie à variables cachées non déterministes ne fonctionne pas) ?

Le but du "paradoxe EPR" a été construit pour chercher à démontrer que le formalisme de la Mécanique Quantique ne fournit pas une description complète des microsystèmes individuels.

1/ Toute les prévisions du formalisme quantique se montrent correctes.
2/ La MQ fournit une description complète des micro-systèmes
3/ La réalité physique existe indépendamment de l'observation. Elle est déterministe et locale. Ce qui exprime un credo métaphysique que l’on est libre d’accepter ou de rejeter. Mais si on l’accepte, alors il faut l’adjoindre aux prévisions de la Mécanique Quantique.

En ce cas la démonstration de l’incompatibilité du système d’hypothèses [1/ + 2/ + 3/] oblige à abandonner l'hypothèse de complétude (2/).

En d’autres termes cette démonstration obligerait alors à accepter la possibilité d’une théorie déterministe et locale des microphénomènes, où le formalisme quantique sera complété par des éléments descriptifs additionnels, des paramètres cachés (par rapport au formalisme quantique) déterministes et locaux qui permettraient d’accomplir une description complète des micro-systèmes individuels.

Quel serait le but d'introduire des variables cachées non déterministes ?

Patrick

[rom1v]

Le but du "paradoxe EPR" a été construit pour chercher à démontrer que le formalisme de la Mécanique Quantique ne fournit pas une description complète des microsystèmes individuels.

1/ Toute les prévisions du formalisme quantique se montrent correctes.
2/ La MQ fournit une description complète des micro-systèmes
3/ La réalité physique existe indépendamment de l'observation. Elle est déterministe et locale. Ce qui exprime un credo métaphysique que l’on est libre d’accepter ou de rejeter. Mais si on l’accepte, alors il faut l’adjoindre aux prévisions de la Mécanique Quantique.

En ce cas la démonstration de l’incompatibilité du système d’hypothèses [1/ + 2/ + 3/] oblige à abandonner l'hypothèse de complétude (2/).

En d’autres termes cette démonstration obligerait alors à accepter la possibilité d’une théorie déterministe et locale des microphénomènes, où le formalisme quantique sera complété par des éléments descriptifs additionnels, des paramètres cachés (par rapport au formalisme quantique) déterministes et locaux qui permettraient d’accomplir une description complète des micro-systèmes individuels.

Quel serait le but d'introduire des variables cachées non déterministes ?

Patrick

Je pense avoir répondu à cette question dans le 2e commentaire.

Des variables locales cachées non déterministes n'offriraient évidemment pas une interprétation autre que la nature fondamentalement probabiliste du monde.
Par contre, elle permettraient de sauver la notion de localité (mais apparemment elles ne peuvent pas).

[chaverondier]

Nos expériences démontrent donc qu'il ne suffit pas de sacrifier l'hypothèse de localité pour sauver celle du réalisme. Et elles suggèrent d'abandonner l'idée selon laquelle les propriétés des particules (leur polarisation, dans le cas que nous avons étudié) existeraient indépendamment de nos observations. (...) "

Je crois qu'il y a maldonne sur la distinction entre réalisme non local et réalisme local. L'hypothèse réaliste (non locale) d'existence d'un couple de particules possédant, avant la mesure, un état de spin lpsi> bien défini (dans l'espace produit tensoriel de leurs deux espaces d'état de spin individuels) indépendant de l'observateur lpsi> = (l+>l->-l->l+>)/2^(1/2) n'implique pas que le résultat de polarisation obtenu à l'issue de la mesure de spin sur l'une des deux particules existe avant la mesure puisque ce nouvel état de spin est obtenu seulement à l'issue de la mesure.

Admettre que deux particules de spin 1/2 en état singulet d'intrication ont chacune un spin individuel déterminé avant la mesure n'est pas une hypothèse réaliste, mais une hypothèse réaliste locale. Elle n'est pas compatible avec la violation des inégalités de Bell.

[invite6754323456711]

Bonsoir,

Pour rappel un exemple simple présentant l'EPR : http://forums.futura-sciences.com/ph...-probleme.html

ben, j'aimerais qu'un tenant de l'interprétation "orthodoxe" de la projection du paquet d'onde me dise à quel moment et où il s'effondre alors, si ce processus est "réel" !

autre genre de problème, encore plus simple que les paradoxes EPR ou les inégalités de Bell : prenons un proton d'un atome d'hydrogène de votre corps. On peut le "localiser" dans un volume certainement inférieur à 1 m3. Oui mais pendant des milliards d'année, il a vogué comme un atome d'hydrogène libre dans l'espace, or la Mécanique quantique nous dit qu'une fonction d'onde s'étale au cours du temps (voir Cohen Tanoudji vol 1) avec un ecart quadratique de . Il est facile de voir qu'après un temps T, l'incertitude sur la position est d'au moins , ce qui fait après un milliard d'années sur un proton, sauf erreur de calcul , au moins 100 km. Donc à quel moment le proton s'est-il "relocalisé" dans votre corps et pour quelle raison ? personne ne l'a jamais "mesuré" à ma connaissance !

Comme on a des statistiques, on peut ne pas parler en termes de probabilités.

Le côté subjectif apparaît néanmoins, mais de façon déroutante. Gilles y a fait allusion.

Si on prend les statistiques d'observation d'un seul côté, il n'y a aucune difficulté à faire un modèle classique, puisqu'on ne peut pas observer de corrélation (une seule mesure).

Ce n'est qu'en réunissant les deux statistiques d'observation, ce qui ne peut se faire que "causalement", bien après les mesures elles-mêmes, que les statistiques d'observations posent problème.

L'analyse dépend donc bien de l'observateur.

------ (Caveat lector : La suite consiste en des élucubrations gratuites de ma part.)

Dans une interprétation multi-monde ces statistiques peuvent être "acceptable" : simplement les mondes dans lesquels les statistiques combinées ont des propriétés "classiques" ont "disparu sans futur", victimes d'interférences destructrices. Seuls peuvent avoir un futur les mondes conformes aux statistiques de la PhyQ, qui correspondent à des interférences constructives... (Et nous ne pouvons avoir de mémoire que d'un passé ayant un futur, puisque nous sommes le futur de ce passé.)

En termes de probabilités, cela s'interprète en disant que les statistiques sont conformes aux probas conditionnellement à ce qu'il y ait quelqu'un pour analyser les statistiques

Patrick

[invite6d525980]

Cet exposé est-il suffisamment vulgarisé pour qu'un non-physicien comprenne (en particulier pourquoi une théorie à variables cachées non déterministes ne fonctionne pas) ?

L'exposé de Bernard d'Espagnat sur la preuve du théoréme de Bell ne fait appel à aucune physique, c'est un raisonnement (certes fastidieux, selon ses propres dires) purement arithmétique et statistique. Il donne ensuite une "preuve simplifiée", avec moins de "maths" et plus de raisonnement de "bon sens" sur les particules (comme Einstein, Podolsky et Rosen dans leur fameux papier à l'origine de l'ouragan philosophique), plus facile à suivre, mais moins probant (il me semble) sur le caractère non déterministe des supposées variables cachées.

Sinon, pour une tentative de présentation accessible, mais sans masquer les difficultés, sur les inégalisté de Bell et les expériences d'Aspect, tu peux parcourir ce fil : Le théorème de Bell.

Admettre que deux particules de spin 1/2 en état singulet d'intrication ont chacune un spin individuel déterminé avant la mesure n'est pas une hypothèse réaliste, mais une hypothèse réaliste locale. Elle n'est pas compatible avec la violation des inégalités de Bell.

Je suis d'accord avec vous, le propos d'Anton, repris par La Recherche, manque un peu de précision sur ce qu'il réfute exactement.

C'est plus détaillé ici : An experimental test of non-local realism

Résumé du papier (c'est moi qui mets en gras. La réfutation ne concerne que "certaines classes" - raisonnables - de théories réalistes non locales) :
Most working scientists hold fast to the concept of 'realism' - a viewpoint according to which an external reality exists independent of observation. But quantum physics has shattered some of our cornerstone beliefs. According to Bell's theorem, any theory that is based on the joint assumption of realism and locality (meaning that local events cannot be affected by actions in spacelike separated regions) is at variance with certain quantum predictions. Experiments with entangled pairs of particles have amply confirmed these quantum predictions, thus rendering local realistic theories untenable. Maintaining realism as a fundamental concept would therefore necessitate the introduction of 'spooky' actions that defy locality. Here we show by both theory and experiment that a broad and rather reasonable class of such non-local realistic theories is incompatible with experimentally observable quantum correlations. In the experiment, we measure previously untested correlations between two entangled photons, and show that these correlations violate an inequality proposed by Leggett for non-local realistic theories. Our result suggests that giving up the concept of locality is not sufficient to be consistent with quantum experiments, unless certain intuitive features of realism are abandoned [1].

[rom1v]

Cependant, il me semble pouvoir répondre moi-même à mon problème : on est sûr, pour chaque paire de photons, que si on lit une valeur sur l'un, on lit l'opposé sur l'autre, c'est ça ? Et ceci pas de manière statistique, mais vraiment concrètement, si l'on prend 1 seule paire de photons, on peut mesurer qu'ils ont bien toujours leurs valeurs de spin opposées. Si c'est le cas, l'interprétation d'une variable cachée stochastique devient fausse…

Je m'auto-réponds : eh bien non ce n'est pas ça.
Dans "La magie du cosmos" (Brian Greene), page 136 :

Ici encore, le mieux que l'on puisse faire, en mécanique quantique, c'est de prédire la probabilité que les détecteurs mesurent le spin dans un sens ou dans l'autre. Mais on ne peut pas prédire avec une certitude de 100% que, quelle que soit la mesure de l'un des deux, l'autre trouvera la même chose.

Faut vraiment que je lise l'explication de l'impossibilité de variables cachées locales non-déterministes, car en se basant juste sur les probas, je ne vois pas comment on pourrait discerner une variable locale non-déterministe d'une intéraction instantanée à distance.

[invitef17c7c8d]

Pour résumer l'expérience de pensée d'Einstein:
On a deux particules Alice et Bob.
Avant de se rencontrer (se collisioner), elles étaient dans deux états quelconques.
Elles se rencontrent puis se séparent.
En regardant l'état d'Alice, l'état de Bob se fige en fonction de l'état d'Alice.

A partir de là, on dit que les deux particules ont pu communiquer instantanément, de façon "irréaliste" (plus vite que la lumière).


Bon très bien, mais si on analyse cette expérience du point de vue du postulat de symétrisation, alors le paradoxe disparait!

Le postulat de symétrisation nous dit que si deux particules couplées sont dans des états indiscernables l'un de l'autre, alors l'état des deux particules sera tel qu'elles seront dans un état symétrique ou antisymétrique.

Bon, si lorsqu'Alice et Bob se rencontrent, ils sont dans des états tels qu'ils sont indicernables au moment de la collision, alors, compte tenu, du postulat de symétrisation, il vont se mettre dans un état anti-symétrique l'un de l'autre.

De sorte que lorsqu'on regarde Alice, forcément l'état de Bob sera dans l'état antisymétrique.
Du coup, il n'y a plus de paradoxe et autre irréalisme.

On peut donc dire que les situations où les inégalités de Bell sont violées, correspondent à des cas où les deux particules Alice et Bob sont dans des états indiscernables l'un de l'autre.

Toute autre préparation des états d'Alice et Bob permet de les différencier et le postulat de symétrisation ne s'applique donc pas. Il n'y a donc pas de paradoxe dans ces situations là.

[invite6d525980]

Faut vraiment que je lise l'explication de l'impossibilité de variables cachées locales non-déterministes, car en se basant juste sur les probas, je ne vois pas comment on pourrait discerner une variable locale non-déterministe d'une intéraction instantanée à distance.

La démonstration de la version "de base" (paragraphe 2), et celle de l'extension à toute espèce de variables (paragraphe 5) figurent dans ce lien : Les inégalités de Bell.