Flux coupé

[invite21348749873]

Bonjour à tous et meilleurs voeux.
Une petite question à la quelle je n'ai pas su répondre avec la précision necessaire.
Si un conducteur fermé de résistance R se déplace dans un champ magnétique uniforme B, il va apparaitre un courant I qui créera un champ magnétique b qui modifiera le champ uniforme présent, en tendant à le diminuer.
Dans la formule I = - dPhi/dt .1/R , Phi est il le flux de B ou bien de B-b ?
Je penche pour la derniere hypothese , car cela me rappelle le phénomene de réaction d'induit dans les machines à courant continu.
Pouvez vous m'éclairer, car je bloque stupidement la dessus.
Merci.
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[phys4]

Bonsoir,

Il faut bien prendre le champ total B - b.

Attention de ne pas retirer en outre l'effet d'inductance du circuit L, cet effet est justement celui de b, il est donc inclus dans le calcul en prenant le champ total.

[invite21348749873]

Bonjour
Et merci pour votre réponse.
Si je considere une spire de surface S et de résistance R tournant à la vitesse angulaire w dans un champ B uniforme , j'écris :Phi= BS cos wt
et d Phi/dt= -Bw sin wt =-E (en supposant la spire parallele ou perpendiculaire à B dans les positions extremes)
D'ou I= (Bw sinwt)/R
Ce calcul ne tient pas compte de b et je le trouve dans un ouvrage.

[phys4]

Si je considere une spire de surface S et de résistance R tournant à la vitesse angulaire w dans un champ B uniforme , j'écris :Phi= BS cos wt
et d Phi/dt= -Bw sin wt =-E (en supposant la spire parallele ou perpendiculaire à B dans les positions extremes)
D'ou I= (Bw sinwt)/R
Ce calcul ne tient pas compte de b et je le trouve dans un ouvrage.

Pour le calcul de le force électromotrice c'est normal, le calcul n'est pas faux car la force électromotrice est, par définition, la tension en circuit ouvert donc en l'absence de courant. Il n'y a pas de terme b.

J'ai signalé, qu'en prenant en compte b, vous avez tenu compte de la réaction du circuit sur lui-même et qu'il faut prendre garde à ne pas la retirer deux fois.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite21348749873]

Vous avez raison.
Si maintenant on ferme la spire, il y a circulation d'un courant.
Et on écrit: d/dt(BS). cos wt= LdI/dt + RI
Il y a des fois où des choses connues et comprises depuis des lustres apparaissent brusquement étranges.
Merci à vous.

[invite21348749873]

Bonjour phys4
Pour en terminer avec le sujet, je dirai que certains ouvrages d'electrotechnique, pour démontrer la formule du flux coupé négligent le champ b et ne tiennent compte que du champ uniforme ; donc négligent finalement l'inductance propre mais sans le dire..
C'est d'ailleurs pour ça qu'un élève m'avait posé la question.
Merci encore pour votre éclairage.

[stefjm]

Bonjour Arcole,
Bonjour à tous,

Dans ce genre de problème, comme déjà signalé, il y a de nombreux flux :
Le flux total, le flux induit et le flux extérieur. (et leur sommes ou différences)

Physiquement, le flux total tend à suivre le flux extérieur. Il y arrive parfaitement pour un flux extérieur constant. (présence d'un intégrateur entre la fem et le flux total)
Par contre, lorsque le flux extérieur est en rampe (par exemple), le flux total le suit mais avec un retard jamais rattrapé : Il y a toujours une "erreur" constante qui correspond à la fem.
C'est également bien visible en régime sinusoïdal avec un déphasage de pi/2.

On peut modéliser une bobine dont le flux extérieur varie, bobine branchée sur une résistance à l'aide d'une boucle de contre réaction qui modélise le "s'oppose à la cause qui lui a donné naissance".


Description par fonction de transfert et soustracteur :

Le flux extérieur est une entrée du système.
On calcule la différence (soustracteur) entre ce flux extérieur et le flux total : C'est le flux "d'erreur", celui sur lequel est défini l'inductance.
On divise par l'inductance L, ce qui donne le courant dans le circuit électrique.
On multiplie par la résistance R et on obtient la fem e. (Au passage, il apparait L/R, la constante de temps du premier ordre RL.)
On intègre cette fem et on obtient le flux total. (le fameux e=dPhiTotal/dt à l'envers)
Le flux total est rebouclée en contre réaction sur le flux extérieur. (et retour à la case départ.)

On a donc une intégration et une contre réaction : Modèle du premier ordre.

Dans cette modélisation, on voit que lorsque la résistance R est infini (bobine pattes en l'air), le gain de la boucle ouverte est infini et on a donc le flux extérieur égal au flux total tout le temps. (mais c'est un cas limite physique...) Constante de temps nulle donc réaction instantanée, non physique!

D'où les nombreux raccourcis, imprécisions, machin vague qu'on trouve dans la littérature. (et y compris dans mon post, je m'inclus volontiers, le sujet n'est pas facile.)

Cordialement.

[invite21348749873]

Bonjour stefjm
merci pour votre intervention
Le probleme n'est en effet pas aussi simple qu'il n'en a l'air.
Comme souvent, on s'aperçoit qu'on a besoin de toujours fouiller un peu plus ce qu'on croit parfaitement savoir.
Cordialement