Distribution de particules chargées dans une sphère.

[invite468a1524]

Bonjour, on considère une sphère (ou boule creuse) imperméable aux charges que l'on va introduire. On place une quantité de particule chargée homologues (même charge, même signe) dans cette sphère. On suppose que la paroi de la sphère n'exercent qu'une action de contact sur les particules chargées (action à très courte distance). Qualitativement, comment va se répartir les charges ( au niveau de la densité de charge) ? Sera t-elle homogène ...
Nous pouvons supposer que nous aurons une symétrie sphérique par rapport au centre de la sphère.

Merci
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[invite468a1524]

L'action causée par l'agitation thermique est négligeable devant l'action électrique des particules chargées.

[invite21348749873]

Bonjour
Les charges vont se repousser et se fixer à l'interieur de la sphere.
Leur répartition se fera de telle maniere que l'énergie potentielle du systeme soit minimum.
Ce qui suppose à mon avis une répartition symétrique par rapport du centre de la sphére.

[invite468a1524]

Merci, c'est ce que je pense aussi. Mais plus la distance entre les charges est grande plus l’énergie potentiel est faible.
L'énergie potentiel est minimale lorsque la distance entre les particules chargées est la plus grande, dans ce sens c'est plutôt une répartition homogène des particules chargées (distance inter-particule la plus grande). Avec le théorème de Gauss, on aurait tendance à dire que les particules chargées vont "s'agglomérer" au niveau de la parois de la sphère de manière symétrique jusqu'à une état d'énergie potentiel minimum ,mais à quoi correspond t-il ?.

Je voudrais trancher avec ces 2 possibilités.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
S'il y avait des charges à l'intérieur, il aurait du champ et ce champ serait (surtout) sortant, donc il pousserait les charges vers la périphérie. Et c'est cela ce qui arrive. Les charges se repoussent mutuellement se plaquent contre la frontière avec une distribution plutôt uniforme.
"Plutôt" car avec des charges discrètes vous ne pouvez pas avoir une distribution strictement uniforme ni symétrique (en dehors de polygones réguliers).
Cette distribution est celle qui minimise le champ électrique et l'énergie due à ce champ.
Au revoir.