Interactions particules chargées/matières

[BioBen]

Bonjour,
je suis à la recherche d'une démonstration de l'équation de Bette-Bloch relativiste (qui montre la perte d'energie d'une particule chargée penetrant de la matière).
J'ai essayé Google mais j'ai pas vrament trouvé ce que je cherchais, ou bien c'était purement classique ou bien c'était juste la formule balancée .

Si vous connaissez aussi un bouquin où elle est proprement démontrée et approfondie*, ca m'interesse aussi

Merci !
Benjamin

*par exemple si ca parle des particules ultra relativistes avec "radioactive losses", ca m'interesse aussi....
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[invite93279690]

Bonjour,
je suis à la recherche d'une démonstration de l'équation de Bette-Bloch relativiste (qui montre la perte d'energie d'une particule chargée penetrant de la matière).
J'ai essayé Google mais j'ai pas vrament trouvé ce que je cherchais, ou bien c'était purement classique ou bien c'était juste la formule balancée .

Si vous connaissez aussi un bouquin où elle est proprement démontrée et approfondie*, ca m'interesse aussi

Merci !
Benjamin

*par exemple si ca parle des particules ultra relativistes avec "radioactive losses", ca m'interesse aussi....

Salut,

Tu as essayé "classical electrodynamics" de Jackson ?

[BioBen]

Euh non.. j'ai que celui de Griffiths mais j'ai rien trouvé dedans.

J'essaierai le Jackson alors, merci. J'en ai déja entendu parler comme d'un bon bouquin... faudrait peut-etre que je pense à le feuilleter serieusement.

(et désolé pour le "s" inutile à "matière" dans le titre)

[invite8ef93ceb]

Je ne sais pas si ça peut t'aider, mais je crois qu'il s'agit de Bethe, et non Bette...

L'article de Bethe à ce sujet est publié en Allemand dans le Annalen der Physik 5, 375-40 (1930).

Peut-être trouveras-tu dans le livre H. Bethe, elementary nuclear theory, John Wiley & Sons (1947)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ef93ceb]

Jackson, p. 627-28. Mais il énonce seulement le résultat de Bethe (1930).

[BioBen]

Je ne sais pas si ça peut t'aider, mais je crois qu'il s'agit de Bethe, et non Bette...

Tu m'as fais douté, mais ca n'est qu'une faute de frappe dans mon premier message, dans Google j'ai bien recherche Bethe-Bloch.

Désolé

Peut-être trouveras-tu dans le livre H. Bethe, elementary nuclear theory, John Wiley & Sons (1947)

C'est noté, je vais voir si je peux mettre la main dessus. Une démonstration par celui qui l'a trouvée, on peut pas rever mieux

[BioBen]

Jackson, p. 627-28. Mais il énonce seulement le résultat de Bethe (1930).

Le résultat...c'est à dire ? Juste la formule finale ?

Parce que en fait on a vu la formule en cours avec tous les super beaux graphiques qui vont avec, et il nous a dit que la démonstration se faisait à partir de coulomb...

[invite93279690]

Le résultat...c'est à dire ? Juste la formule finale ?

Parce que en fait on a vu la formule en cours avec tous les super beaux graphiques qui vont avec, et il nous a dit que la démonstration se faisait à partir de coulomb...

Il vous aurait pas dit comment modéliser le freinage de la particule par hasard ? Parce que sinon on peut utiliser la formule qui donne le rayonnement d'une particule chargée dont le mouvement est imposé:
le potentiel de Liennart-Wiekart (je ne suis pas du tout sur de l'orthographe ) et les champs E et B qui en découlent...si tu as accès au tome de theorie classique des champs de Landau tu le trouveras forcément. (je ne l'ai pas sous les yeux en ce moment désolé).

[BioBen]

Liennart-Wiekart

Liénard-Wiechert d'après mon bouquin... tu veux te rajouter des points au scrabble gràce au k hein

Alors par contre il y a une petite confusion je pense. Contrairement à ce que vous avez l'air de penser, ceci n'est pas issu de mon cours d'electrodynamiqe, mais de mon cours de physique subatomique.
C'est très probablement relié (et c'est pourquoi vous en parlez tous les deux), mais je n'ai pas fait la partie electrodynamique correspondante (enfin pas encore ).

Pour l'instant dans ce cours on a fait de la RR, et l'on vient de commencer la partie "Scattering,Decay" où l'on a vu cette formule et le "bremsstrahlung process".

[invite88ef51f0]

Salut,
Dans mon cours de Détection, on a vu une démonstration rapide et un peu avec les mains de Bethe-Bloch. Faut juste rajouter des termes et retripatouiller un peu à la fin. Par contre, c'est purement classique. Ca t'intéresse ?

[invite9c9b9968]

En fait Lienard-Wichner c'est pour la perte par rayonnnement d'une particule accélérée relativiste, et Bethe-Bloch c'est le rayonnement Brehmstrahlung. Si tu cherches à Brehmstrahlung sur google, tu devrais trouver

[BioBen]

Si tu cherches à Brehmstrahlung sur google, tu devrais trouver

Je fais vraiment pas exprès.... mais pas moyen de mettre la main sur une démonstration Pourtant j'en ai ouvert des pdfs !

Voilà la formule que je cherche à démontrer (pour ceux qui la connaissent pas et qui voudraient savoir de quoi je parle) :


avec K une constante=0.31 (c'est plein de epsilon0,nb d'avogadro, des pi,...)
z = |charge| de la particule incidente
Z = charge du noyau
A= masse atomique
beta = v/c
I = potententiel effectif d'ionization
delta = correction due à la densité du milieu
Tmax = energie cinétique max qui peut etre transferé à un electron.

Faut juste rajouter des termes et retripatouiller un peu à la fin. Par contre, c'est purement classique. Ca t'intéresse ?

Hmm je comprends pas : tu arrives à l'équation classique puis tu la bidouilles un peu pour arriver à l'équation relativiste ?
J'aimerai bien pouvoir dérivier l'équation relativiste directement.

Pour l'équation classique j'ai trouvé la démo sur internet.

Merci pour votre aide !
Benjamin

PS : Juste pour ne pas passer pour un mauvais eleve, ceci n'est pas un exercice. C'est juste moi qui veut voir comment ca se démontre.

[invite93279690]

Je fais vraiment pas exprès.... mais pas moyen de mettre la main sur une démonstration Pourtant j'en ai ouvert des pdfs !

Voilà la formule que je cherche à démontrer (pour ceux qui la connaissent pas et qui voudraient savoir de quoi je parle) :


avec K une constante=0.31 (c'est plein de epsilon0,nb d'avogadro, des pi,...)
z = |charge| de la particule incidente
Z = charge du noyau
A= masse atomique
beta = v/c
I = potententiel effectif d'ionization
delta = correction due à la densité du milieu
Tmax = energie cinétique max qui peut etre transferé à un electron.


Hmm je comprends pas : tu arrives à l'équation classique puis tu la bidouilles un peu pour arriver à l'équation relativiste ?
J'aimerai bien pouvoir dérivier l'équation relativiste directement.

Pour l'équation classique j'ai trouvé la démo sur internet.

Merci pour votre aide !
Benjamin

PS : Juste pour ne pas passer pour un mauvais eleve, ceci n'est pas un exercice. C'est juste moi qui veut voir comment ca se démontre.

Ah ouai quand même !! (je ne l'avais jamais vu) elle a une sale tete cette formule

Par contre en ce qui concerne la remarque de coincoin sur le raisonnement "classique" je pense qu'il parlait de "non quantique" mais bon, à lui de le confirmer.

Pour en revenir à la demonstration, est ce que tu es sûr qu'elle n'est pas semi-empirique ?
D'habitude c'est le cas en fait des formules qui s'appellent Bethe-(quelque chose) donc on sait jamais et ça expliquerait la "démonstration" qu'a vu coincoin en cours.

[invite88ef51f0]

Il me semble que la démonstration (disons plutôt le brouillon d'idée) de mon prof donne quasiment la même formule à un carré qui traîne près. Faudrait que je revois ça en détails (il a pas vraiment détaillé le calcul).

Et c'est purement classique : pas relativiste ni classique. Enfin, y a peut-être un E=mc² ou une longueur d'onde qui traîne, mais c'est classique dans l'idée.

Par contre, pour les termes en et , je pense que c'est empirique.

[BioBen]

Il me semble que la démonstration (disons plutôt le brouillon d'idée) de mon prof donne quasiment la même formule à un carré qui traîne près. Faudrait que je revois ça en détails (il a pas vraiment détaillé le calcul).

Ok, alors ca m'interesse

Et c'est purement classique

Euh... non non c'est avec les corrections relativistes
C'est ce qu'ils mettent ici par exemple :
http://www.unifr.ch/physics/me/cours...des/node6.html
"Il faut aussi tenir compte d'effets relativistes. On obtiendra alors la formule de Bethe-Bloch "

[invite88ef51f0]

Bon, je crois que mon prof a fait la même chose que le lien.

Le coup de l'exposant qui disparaît (comme le montre un "traitement quantique plus rigoureux") et des termes qui apparaissent de nulle part ("corrections relativistes") était aussi dans mon cours d'ailleurs.

[BioBen]

Le coup de l'exposant qui disparaît (comme le montre un "traitement quantique plus rigoureux") et des termes qui apparaissent de nulle part ("corrections relativistes") était aussi dans mon cours d'ailleurs.

Lool bon bah on a tous pareil alors Et pas moyen de trouver une approche rigoureuse du truc d'un point de vue relativiste, ok pour ke le dernier terme soir rajouté à la main (je crois qu'il m'avait dit ca le prof), mais on devrait au moins pouvoir retrouver les autres sans avoir à rajouter des c et des betas à la main...

[BioBen]

Bon apparament j'ai bien avancé dans la démonstration de cette formule.

Dès que j'ai mis ca au propre sur un pdf je le mets en ligne pour ceux que ca interesseraient (faut partir de rutherford, beaucoup bidouiller et apparament on tombe pas loin de la formule ).

[invitebd73768a]

Salut Bioben
J’ai exactement les mêmes ennuis que toi : démontrer la formule de Bethe-Bloch en partant des considérations relativistes. Figure toi que c’est en tapant dans Google “démontration formule de Bethe-Bloch”, que je suis tombé sur ta question.
Alors si tu y arrives je te prie de poster rapidement tes résultats .Pour moi c’est très urgent et si tu le désires, je peux t’envoyer mes brouillons pour te montrer où je suis coincé.
J’en ai besoin pour résoudre un problème relatif à un photomultiplicateur.
Vivement ta réponse.