Poids admissible sur une dalle de terrasse portée sur IPN ?

[JEROME99]

Bonjour et meilleurs voeux pour cette année 2012 !

Suite à l'achat d'un apartement je rénove ma terrasse sous laquelle se trouve nos chambres.
Je voudrai poser des dallettes sur plots en granit de 13 mm d'épaisseur pour la finition.
Ma terrasse est une dalle de 42 m2 posée sur des IPN en parallèles.
Avant de poser les dallettes sur plots je voudrai votre avis pour savoir si la structure peu accepter ce poids supplémentaire.
J'ai effectué un sondage et j'arrive à une hauteur totale de dalle de 21,5 cm.
Le perçage à été très facile et ça ressemble à une chappe de mortier plutôt qu' à un béton très dense.

De ce que je sais la terrasse est consituée de la manière suivante (de bas en haut):
* IPN : 140 mm de hauteur et de 66 mm de base espacés tous les 62cm - la portée est de 5,2 m (caractéristiques physiques de l'IPN ici)
* un coffrage de dalle - bardage de zinc de 0,2 cm d'épaisseur (14 kg/m2)
* une chappe maigre de 6,6 cm
* une dalle de béton de 6 cm (dosé à 350 kg/m3)
* une vieille étanchéité 0,5 cm (2 épaisseurs de bitume élastomère croisé)(11,2 kg/m2)
* une chappe maigre de 7 cm
* un carrelage grès emaillé de 0,9 cm (24 kg/m2)
* une étanchéité neuve 0,5 cm (2 épaisseurs de bitume élastomère croisé) (11,2 kg/m2)
* (j'ai un doute sur la valeur à choisir pour le poids des 2 chappes maigres et de la dalle en béton c'est pour ça que je n'ai pas mis la masse/m2)

Je voudrai rajouter des dalles sur plots en granit (33 kg/m2)
Je voudrai savoir si il y a un risque de déformation des poutres IPN (voir de cassage).
Merci d'avance pour vos réponses

Jérôme
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[Bruno]

Bonjour,

D'après ce que j'ai compris de vos données :

1.1) votre surface supporte une charge totale de 10*42*(14+0+0,06*350+11,2+0+24 +11,2) = 35 kN
1.2) en rajoutant votre dalles sur plots, ça ferait une surchage de 10*42*33 = 14 kN
1.3) soit une charge totale de ~50 kN

2.1) la surface faisant 42m² et une portée de poutre assimilée à une largeur de 5,2m, ça donne une longueur de 8,1m
2.2) avec des poutres espacées de 6cm, ça fait 13 poutres
2.3) chaque poutre reprend donc une charge de 3,85 kN, soit q=0,74 kN/m

3.1) Le constructeur donne les informations suivantes :

- I_x = 573.10^-8 m⁴
- taux de travail (hors poids propre) < 16 kg/mm² d'où une contrainte max = 160 MPa

Avec ces données et on considérant une poutre bi-appuyée, le moment est maximal au milieu et vaut : M = 2,5 kNm. Au niveau contrainte, ça donne :



Si on s'en tient à des modèles linéaires, ça devrait tenir, mais ce n'est qu'une approche purement théorique, je n'y connais rien en construction...

[Bruno]

Pour le 2.2), il fallait lire 62cm bien évidemment, faute de frappe...

[JEROME99]

merci Bruno pour votre réponse

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, Jerome99,
Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Vous ne nous avez pas donné l'estimation de poids de vos chapes maigre ?

Bonjour, Bruno,
Votre résultat de est juste, mais vous ne pouvez pas mettre des Nm/m^4 cela ne donne pas des MPa.
Vous devez utiliser Wx [mm^3] à la place de Ix [mm^4]. W=I/(h/2).
Cordialement.
Jaunin__

[JEROME99]

Bonjour et merci pour les réponses
Voici donc les composantes de la dalle et plus de détails :
* un coffrage de dalle - bardage de zinc de 0,2 cm d'épaisseur (14 kg/m2)
* épaisseurs des différentes chappes : 19,6 cm (352 kg/m2) (j'ai pris masse volumique du mortier = 1800 kg/m3)
* une vieille étanchéité 0,5 cm (2 épaisseurs de bitume élastomère croisé)(11,2 kg/m2)
* un carrelage grès emaillé de 0,9 cm (24 kg/m2)
* une étanchéité neuve 0,5 cm (2 épaisseurs de bitume élastomère croisé) (11,2 kg/m2)
* dalettes sur plots (33 kg/m2)
J'arrive donc à un total de 445 kg/m2
Si je calcul bien chaque poutres reprends 1436 kg uniforméments répartis (0,62*5,2*445)
(caractéristiques physiques de l'IPN ici)
Il y a 12 poutres d'une portée de 5,2 m , chacune espacée de 62 cm et dont 2 sont aux extrémités (soit 11 través).
J'avoue que ne ne comprends pas trop les formules que vous utilisez ... si quelqu'un veux bien m'aider pour calculer si il y a un risque de déformation des poutres IPN (voir de cassage) ce serait sympa.
merci

[Bruno]

Bonjour à tous,

Bonjour, Bruno,
Votre résultat de est juste, mais vous ne pouvez pas mettre des Nm/m^4 cela ne donne pas des MPa.

M étant un moment fléchissant, ses unités sont des Nm et on a bien Nm*m/m⁴ = N/m². EN fait, votre h/2 c'est mon y_max.

Bonjour et merci pour les réponses
Voici donc les composantes de la dalle et plus de détails :
* un coffrage de dalle - bardage de zinc de 0,2 cm d'épaisseur (14 kg/m2)
* épaisseurs des différentes chappes : 19,6 cm (352 kg/m2) (j'ai pris masse volumique du mortier = 1800 kg/m3)
* une vieille étanchéité 0,5 cm (2 épaisseurs de bitume élastomère croisé)(11,2 kg/m2)
* un carrelage grès emaillé de 0,9 cm (24 kg/m2)
* une étanchéité neuve 0,5 cm (2 épaisseurs de bitume élastomère croisé) (11,2 kg/m2)
* dalettes sur plots (33 kg/m2)

Êtes-vous certain pour les composantes ? Car la charge répartie a été multipliée par 5 !

J'arrive donc à un total de 445 kg/m2
Si je calcul bien chaque poutres reprends 1436 kg uniforméments répartis (0,62*5,2*445)

Le total est correct, mais s'il y a 12 poutres alors chaque poutre doit reprendre 42*445/12=1557,5 kg. Au niveau poids, ça fait une force de F=15575 N = 15,6 kN. La charge répartie est donc de F/L = 15,5kN/5,2m = 3 kN/m (notons-la q).

Une fois que vous avez q, vous devez déterminer la section la plus sollicitée et y déduire la contrainte maximale. Si on suppose que chaque poutre est appuyée sur ses extrémités, vous avez une répartition quadratique du moment fléchissant le long de la poutre (parabole renversée) avec M=0 aux extrémités et un maximum en L/2: la section la plus sollicitée est donc le milieu de la poutre (on s'en doutait).

Au milieu de la poutre, le moment fléchissant vaut: . Ici, on trouve M_max = 10,14 kNm

La répartition des contraintes dans la section est donnée par


avec M le moment fléchissant, I_x le moment d'inertie fourni par le constructueur (ici, Ix = 573.10^-8 m⁴) et y est la coordonnée (voir schéma sur site constructeur, l'origine du repère étant placée au centre de la poutre).

Tout ça nous donne donc une contrainte maximale sur le bord des semelles: le haut sera en compression et le bas en traction. D'où:



Ici, on trouve: sigma = +ou- 124 MPa. Maintenant, il faut comparer cette valeur avec la contrainte maximale garantie par le constructeur: sur le site, en cliquant sur principe d'utilisation, on trouve que le taux de travail doit être inférieur à 16 kg/mm², ce qui correspond à une contrainte max de 160 MPa. Pour l'acier, il faut savoir qu'on a rupture à 255 MPa.

Enfin, pour les déformations: à partir du moment où vous appliquer une charge, même de 1kg, il existe des déformations, elles sont juste invisibles à l'oeil nu. On peut calculer la flèche (déplacement vertical max, au centre de la poutre) par cette formule:



avec b=L/2 et E le module de Young (je ne le trouve pas sur le site constructeur, pour l'acier E=210 GPa). Ici, on trouve sauf erreur un déplacement de 60,6mm. Le constructeur précise une flèche maxi de L/500=10mm, donc ya un soucis !

[JEROME99]

Bonsoir Bruno et merci beaucoup pour cette réponse très détaillée

Êtes-vous certain pour les composantes

oui je suis certain des composantes.

Ici, on trouve: sigma = +ou- 124 MPa. Maintenant, il faut comparer cette valeur avec la contrainte maximale garantie par le constructeur: sur le site, en cliquant sur principe d'utilisation, on trouve que le taux de travail doit être inférieur à 16 kg/mm², ce qui correspond à une contrainte max de 160 MPa. Pour l'acier, il faut savoir qu'on a rupture à 255 MPa.

Si je comprends bien il n'y a pas de risque de rupture ?

avec b=L/2 et E le module de Young (je ne le trouve pas sur le site constructeur, pour l'acier E=210 GPa). Ici, on trouve sauf erreur un déplacement de 60,6mm. Le constructeur précise une flèche maxi de L/500=10mm, donc ya un soucis !

Ceci veut dire qu'en théorie les poutres devraient faire un creux au centre de 60,6 mm ? Bizarement à l'oeil rien de tel. J'ai aussi essayé avec un cordeau tendu aux deux extrémités et je trouve une flèche de 1,4 cm ...

[Bruno]

Si je comprends bien il n'y a pas de risque de rupture ?

Il faudrait encore tenir compte des charges selon qui et quoi vous mettrez sur votre terrasse, et du poids propre de la poutre, puis multiplier ces charges par des coefficients de sécurité, sachant qu'à q=6 kN/m (valeur obtenue en égalant la contrainte à 250 MPa) c'est la rupture assurée et qu'au-delà de 3,86 kN/m vous dépassez la valeur recommandée par le constructeur.

Ceci veut dire qu'en théorie les poutres devraient faire un creux au centre de 60,6 mm ? Bizarement à l'oeil rien de tel. J'ai aussi essayé avec un cordeau tendu aux deux extrémités et je trouve une flèche de 1,4 cm ...

Il faudrait recalculer la flèche avec les nouvelles données que j'ai citées, mais à 1,4cm vous êtes déjà au-dessus des 1cm max du constructeur. Visiblement, votre terrase est déjà surchargée et rajouter des dalles serait limite...


PS: pour le moment fléchissant, la formule correcte est et pour le calcul de la flèche, il faut prendre b=0,5

[Jaunin]

Bonjour, Jerome99,
Vos poutrelles IPN sont bien encastrées dans les murs, avez-vous une idée de la profondeur de l'encastrement ?
Vos IPN, actuellement on une flèche de 14 [mm] sur la distance entre les murs de 5.2 [m] ?
Auriez-vous une photo ?
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/te...s-jointes.html

[Jaunin]

Bonjour, Bruno,
Effectivement on peut simplifier la formule du moment comme d'écrite.
Avec la valeur de b=0.5 [-], j'obtient une flèche de 23.7 [mm] avec la formule suivante f=5*P*L^3/(384*E*I) on arrive au même résultat,
mais la on est en appuis simples pas encastrés, dans ce cas on devrait être de l'ordre de ~5 [mm].
Mais effectivement si on a déjà 14 [mm] cela fait beaucoup.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Re-Bonjour, Jerome99,
Avez-vous fait quelque recherche sur les terrasses sur le forum ou sur le web ?
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/ph...suspendue.html

http://www.icab.fr/guide/exploitation/

http://babet-structure.chez-alice.fr/surcharges.htm

[invite21e9323e]

Bonsoir à Tout le Groupe,

Jaunin vient de m’interpeller par MP...
J'ai déjà été confronté à des planchers similaires...
Peut-on savoir la date de construction approximative de cette terrasse????
Peut-on également connaître, la position des différentes couches (chape maigre et dalle béton) en altitude par rapport à l'IPN 140???

Suivant la position de la dalle béton, le comportement des IPN devient totalement différent par rapport au calcul classique RDM.
Je ne sais comment a été considérée cette terrasse :
- Uniquement comme toiture et dans ce cas, la flèche admissible serait de l'ordre de L/200 soit 26 mm, ceci pour tenir comte des charges climatiques (neige) qui sont temporaires.
- Comme un plancher d'étage, donc une flèche admissible L/500 située entre 10 et 11 mm.
Dans les 2 cas, j'ai quelques doutes... Peut-être viser une flèche intermédiaire genre L/400 soit 13 mm.
Si ce plancher correspond à ce que je pense, alors il est capable de supporter 800 daN/m² et plus avec une très faible augmentation de la flèche... Ce qui bien sûr ne correspond pas à notre mode de calcul...
La Bonne Soirée...

[Jaunin]

Bonjour, AMATY,
Merci pour votre intervention et vos remarques.
Effectivement, il est bon de savoir à quelle type de dalle on a, a faire.
Cordialement.
Jaunin__

[JEROME99]

Peut-on savoir la date de construction approximative de cette terrasse????
Peut-on également connaître, la position des différentes couches (chape maigre et dalle béton) en altitude par rapport à l'IPN 140???

Bonsoir,

il semble dans vos réponses que plusieurs éléments soient importants alors voici quelques renseignements supplémentaires:

* Les IPN sont encastrés de chaques côtés d'environ 15 cm

* La date de construction est 1990 environ

* Il y a très peu de monde qui circule sur cette terrasse (nous sommes 4) et peu de neige dans ma ville (Lyon) et je n'ai pas de photos qui puissent être utiles.

* Il y a 12 poutres d'une portée de 5,2 m , chacune espacée de 62 cm et dont 2 sont aux extrémités (soit 11 través).

* Composition de la dalle du haut vers le bas :
- dallettes sur plots en granit (33 kg/m2)
- une étanchéité neuve 0,5 cm (2 épaisseurs de bitume élastomère croisé) (11,2 kg/m2)
- un carrelage grès emaillé de 0,9 cm (24 kg/m2)
- une chappe maigre de 7 cm (126 kg/m2)
- une vieille étanchéité 0,5 cm (2 épaisseurs de bitume élastomère croisé) (11,2 kg/m2)
- une dalle de béton armé de 6 cm (108 kg/m2)
- une chappe maigre de 6,6 cm (118 kg/m2)
- un coffrage perdu - bardage de zinc de 0,2 cm d'épaisseur (14 kg/m2)
- IPN : 140 mm de hauteur et de 66 mm de base espacés tous les 62 cm - la portée est de 5,2 m
Total de 445 kg/m2
Chaque poutres reprends 1436 kg uniforméments répartis (0,62*5,2*445)

En cherchant sur internet j'ai lu que si la dalle en béton armé avait été directement sur les IPN cela aurait été préférable.

Aussi j'ai trouvé un calculateur de flexion en ligne ici Qu'en pensez-vous.
Voici ce que je trouve avec mes données:

La contrainte pondérée dans la poutre sera de 13,30daN/mm2
La contrainte maxi admissible est de 5,04 daN/mm2
La contrainte dans la poutre sera supérieure à la contrainte admissible, le profil choisi ne convient pas
La flèche réelle de la poutre sera de 25,10mm
La flèche admissible pour la poutre est de 17,33 mm
Le flèche est supérieure à la flèche maximale admissible, le profil choisi ne convient pas
Le profil ne convient pas pour cette application

merci à tous pour votre participation

Jérôme

[invite21e9323e]

En cherchant sur internet j'ai lu que si la dalle en béton armé avait été directement sur les IPN cela aurait été préférable.

C'est la bonne information... qu'il me fallait concernant la position de la dalle béton...
A partir de cette phrase, j'en déduis que ton bardage de zinc repose sur les ailes inférieures des IPN, qu'ensuite vient cette chape maigre de 6,6 cm et ensuite ta dalle béton... Ce qui veut dire que celle-ci affleure les ailes supérieures... C'est bien cela????
En fait, je suis très, mais très content d'être tombé sur ce montage datant de 1990...

j'ai lu que si la dalle en béton armé avait été directement sur les IPN cela aurait été préférable.

Et là c'est entièrement faux...
Principe du travail d'un tel plancher : Il va travailler principalement au cisaillement au droit des appuis... Un IPN quand on le charge, l'aile inférieure est soumis à la traction et l'aile supérieure à la compression... Et c'est là que rentre en ligne de compte le béton qui bloque cette aile supérieure...

Pour étayer mes dires... Je suis tombé sur un plancher similaire des années 1930/1940 (De mémoire, HEB de 140, portée 7 à 8m, entre-axes 80/90 cm, coffrage par voutains en brique, et dalle de béton de mâchefer en 4 à 5 cm d'épaisseur) dépassant de ~1 cm les ailes supérieures.
Calcul traditionnel en prenant le plus léger des bétons de mâchefer et j'arrive à une flèche énorme > le plancher n'est même pas auto-porteur..
En réalité aucune flèche sur le terrain (un petit mm) et j'apprends que ce plancher supportait allègrement entre 60 et 80 t de foin..... > Calcul à l'appui > Masse de foin exact...
Par contre je ne sais comment calculer ce type de plancher (honte à ), j'ai essayé plusieurs méthode (hormis limite du cisaillement au droit des appuis) , mais cela n'aboutit pas...
Si je pouvais connaître l'archi qui a fait le calcul du plancher de cette terrasse, je serais bien heureux...
Si le groupe pouvait me donner leur sentiment sur cette structure...
A+

[Jaunin]

Bonjour, AMATY,
HS, Désolé.
Votre MP est pleine, si vous pouviez y faire une petite place.
Cordialement.
Jaunin__

[invite21e9323e]

Votre MP est pleine, si vous pouviez y faire une petite place.

Je suis submergé de MP... Je viens de nettoyer...
Bien Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, AMATY,
HS, Désolé.
Votre MP est toujours pleine,je viens d'essayer à l'instant.
Cordialement.
Jaunin__

[JEROME99]

Bonjour à tous,

A partir de cette phrase, j'en déduis que ton bardage de zinc repose sur les ailes inférieures des IPN, qu'ensuite vient cette chape maigre de 6,6 cm et ensuite ta dalle béton... Ce qui veut dire que celle-ci affleure les ailes supérieures... C'est bien cela????

Je me suis mal expliqué , en fait l'espace entre les IPN est vide ; pour plus de précision j'ai fait un petit schéma en coupe et vue de dessus (pas à l'echelle) de la dalle et des IPN ce qui devrait rendre les choses plus claires (en fait j'aurais du commencer par ça !).

• * Composition de la dalle du haut vers le bas :
• - dallettes sur plots en granit (33 kg/m2)
• - une étanchéité neuve 0,5 cm (2 épaisseurs de bitume élastomère croisé) (11,2 kg/m2)
• - un carrelage grès emaillé de 0,9 cm (24 kg/m2)
• - une chappe maigre de 7 cm (126 kg/m2)
• - une vieille étanchéité 0,5 cm (2 épaisseurs de bitume élastomère croisé) (11,2 kg/m2)
• - une dalle de béton armé de 6 cm (108 kg/m2)
• - une chappe maigre de 6,6 cm (118 kg/m2)
• - un coffrage perdu - bardage de zinc de 0,2 cm d'épaisseur (14 kg/m2)
• - IPN : 140 mm de hauteur et de 66 mm de base espacés tous les 62 cm - la portée est de 5,2 m

C'est vrai que la composition est un peu originale. Dans le meilleur des cas il aurait fallu une dalle en béton armé de 7 cm posée sur les IPN ? Qu'en pensez-vous ?
merci et bon dimanche
Jérôme

[invite21e9323e]

Je me suis mal expliqué , en fait l'espace entre les IPN est vide

C'était trop beau... Faut que j'arrête de psychoter...

J'ai repris les calculs en prenant 2,5 t/m3 pour la dalle en béton armé...
Sans le rajout de dallettes, j'arrive à ~1450 kg par IPN et une flèche voisine de L/400 > ~13 mm.
Avec rajout des dallettes et charge neige (Le GIEC a revu à la hausse les charges climatiques > http://www.icab.fr/guide/nv65/neige.html) la charge maximale possible s'élève à ~1800 kg et une flèche tendant vers un petit L/300 > ~20 mm > Ceci avec des demi-encastrements de 15 cm.
Mais le risque est ailleurs > Quand une poutrelle fléchit, ses extrémités cherche à se relever et exercent une contrainte de pression dirigée vers la maçonnerie qui les maintienne (donc vers le haut)...
Si ces maçonneries sont insuffisantes en poids , sous l'effort, elles risquent de céder et la poutrelle devient alors en appuis libres et là on risque d'atteindre une flèche assez élevée 25 à 30 mm...

C'est vrai que la composition est un peu originale. Dans le meilleur des cas il aurait fallu une dalle en béton armé de 7 cm posée sur les IPN ? Qu'en pensez-vous ?

Originale, oui, mais drôlement chargée..
On pourrait presque assimiler ton plancher à un plancher collaborant à bac acier mais sans toutes ces surcharges en chape maigre et que le zinc est nervuré en trapèze pour limiter la charge en béton et reprendre les contraintes à la traction du plancher...
Voir page 10 de ce lien > http://www.bacacier.com/_Uploads/dbs...iles/PCB60.pdf
Une dalle de béton de 6 à 7 cm (enrobage de 3 cm du ferraillage du fait de possibilité de présence d'eau> fuites).
Ensuite une étanchéité faite dans les règles de l'art et chapeau sur les murs et enfin tes dallettes sur plots et tu gagnerais près de 270 kg au m²... De quoi être tranquille à tout point de vue...
La Bonne Soirée...
PS

Aussi j'ai trouvé un calculateur de flexion en ligne ici Qu'en pensez-vous.

Oui, pas mal, mais il ne tient pas compte des encastrements qui changent la donne > Par exemple, un IPN de 4 m pouvant supporter 900 kg en appui libre, avec des encastrements de 30 cm , la charge peut passer à 2500 kg et ceci pour une flèche équivalente...

[JEROME99]

Bonjour Amaty,
merci beaucoup pour votre aide précieuse et le temps que vous avez pris pour m'aider.
Cordialement
Jérôme

[invite33d0b02b]

Je suis tombé sur un plancher similaire des années 1930/1940 (De mémoire, HEB de 140, portée 7 à 8m, entre-axes 80/90 cm, coffrage par voutains en brique, et dalle de béton de mâchefer en 4 à 5 cm d'épaisseur) dépassant de ~1 cm les ailes supérieures.
Calcul traditionnel en prenant le plus léger des bétons de mâchefer et j'arrive à une flèche énorme > le plancher n'est même pas auto-porteur..
En réalité aucune flèche sur le terrain (un petit mm) et j'apprends que ce plancher supportait allègrement entre 60 et 80 t de foin..... > Calcul à l'appui > Masse de foin exact...


J'ai exactement ce plancher chez moi qui servait à stocker du foin pour les chevaux. Moi c'est des IPN de 140 et non heb... par contre le béton dépasse de 7 cm au dessus des à ils supérieur.
J'arrive au même constat d'après de calculs le plancher n'est même pas autoporteur...
Un maçon maçon m'a parlé du principe de voûte qui renforcerait le béton et lui permettrait l'écartement de 80cm. bon à la limite mais pour les fer ipn....
Je souhaiterais poser une piscine sur ce plancher mais du coup je n'ose pas...
Merci de m'indiquer si des explications permettent d'étayer les dires 'supportait allègrement 60 à 80 tonnes'

Merci