Equation non linéaire en physique

[invite6f25a1fe]

Bonjour,

En physique, j'obtiens une équation non-linéaire du type A et B des réels et x un complexe (Re(x)>0 si ca peut améliorer les choses). Le problème c'est que je ne vois pas comment m'en sortir. Je me doute qu'il y a de la fonction W de Lambert derrière ca, mais je reste coincé.

Comme je sais que ce type d'équations revient assez souvent en physique (dans la Jackiw–Teitelboim gravity, en acoustique etc ... et plus généralement dans les DDE : "Delay Differential Equation"), je me permet de poster ici, peut être que quelqu'un aura une idée fulgurante pour me débloquer

J'ai aussi posté dans ce forum partie mathématique à : http://forums.futura-sciences.com/ma...-complexe.html

Merci à tous
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Votre équation n'est pas une équation non-linéaire. Elle est une équation transcendante.
Elle n'a pas de solution analytique.
Par contre, elle a probablement une solution numérique.
Au revoir.

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

En physique, j'obtiens une équation non-linéaire du type A et B des réels et x un complexe (Re(x)>0 si ca peut améliorer les choses). Le problème c'est que je ne vois pas comment m'en sortir. Je me doute qu'il y a de la fonction W de Lambert derrière ca, mais je reste coincé.

Comme je sais que ce type d'équations revient assez souvent en physique (dans la Jackiw–Teitelboim gravity, en acoustique etc ... et plus généralement dans les DDE : "Delay Differential Equation"), je me permet de poster ici, peut être que quelqu'un aura une idée fulgurante pour me débloquer

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bonjour,

S'agissant des équations DDE il doit y avoir des méthodes d'approximations. Pour çà il faut chercher dans les livres ad hoc ou dans des monographies spécialisées. Désolé de ne pouvoir faire mieux.

[invitef17c7c8d]

Sans rigoler, pour x réel positif, la fonction va croitre sacrément rapidement!!!

pour x imaginaire, la fonction devrait osciller avec une amplification des oscillations.

Cela correspond-il à un phénomène physique réaliste??

An acoustique par exemple, souvent, on néglige les solutions avec des exponentielles croissantes, car elles ne sont que des artefacts mathématiques.

[A voir en vidéo sur Futura]