Salut tous,
j'ai un terme intérgrale de ce type :
et je voudrais le décomposer, j'ai pensé à utiliser le theoreme de flux divergence mais ceci n'est pas possible car
la divergence n'est pas appliquée sur Eta !
du coup pouvez vous me donner la solution ?
es ce ceci ? et puis je plus simplifier ?
Salut,Envoyé par 21did21
Salut tous,
j'ai un terme intérgrale de ce type :
et je voudrais le décomposer, j'ai pensé à utiliser le theoreme de flux divergence mais ceci n'est pas possible car
la divergence n'est pas appliquée sur Eta !
du coup pouvez vous me donner la solution ?
es ce ceci ? et puis je plus simplifier ?
C'est quoi eta ? Une fonction ? Une constante ?
Ta seconde equation me semble bizarre on a l'impression que tu sommes un tenseur avec scalaire...ou alors du définis le laplacien d'une façon spéciale.
salut Gatsu!
merci de prendre le temps de repondre.
Eta est une fonction des coordonnées spaciales (x,y,z), en fait je voudrais le mettre dans la divergence pour pouvoir appliquer ensuite le theoreme de Green Ostrogradski, le probleme est que je ne suis pas arrivé à le faire comme il faut
d'ailleurs j'aurais dû remarquer que c'est faux puisque comme tu le fais remarquer j'ai une somme d'un tenseur avec un scalaire
tu peux me dire comment faire pour decomposer la premiere expresion stp ?
Bonjour,
Puisque la divergence s'applique à un vecteur je suppose qu'il faut noter :
Où
Cordialement,
Rommel Nana Dutchou
merci Rommel mais G est bien un tenseur. En fait le produit d'une matrice G par un vecteur (ici le gradient) de donne un vecteur comme résultat donc la divergence est bien appliquée sur un vecteur
N'y a-t-il pas moyen de voir eta comme une fonction caractéristique ? Si c'était le cas tu pourrais appliquer Green-Ostrodradski directement.salut Gatsu!
merci de prendre le temps de repondre.
Eta est une fonction des coordonnées spaciales (x,y,z), en fait je voudrais le mettre dans la divergence pour pouvoir appliquer ensuite le theoreme de Green Ostrogradski, le probleme est que je ne suis pas arrivé à le faire comme il faut
d'ailleurs j'aurais dû remarquer que c'est faux puisque comme tu le fais remarquer j'ai une somme d'un tenseur avec un scalaire
tu peux me dire comment faire pour decomposer la premiere expresion stp ?
je t'avous que je n'ai pas trop saisi ce que c'est qu'une fonction caractéristique...
typiquement dans un cas simple Eta ressemble à ceci :
à la limite je ne suis pas obligé de convertir ceci en integrale de surface, mais je voudrais juste decomposer ce terme, la divergence de la somme me donne la somme des divergences mais ensuite j'ai fait une erreur dans mon raisonnement car j'ai la somme d'un scalaire et d'un tenseur..
j'ai bien réfléchi est voici comment se decompose ce que l'on a (car l'operateur divergence est lineaire):
1°) le premier terme :
je ne sais pas comment l'exprimer autrement, on doit pouvoir faire une intégration par partie pour simplifier ceci ?
mais es ce que ça simplifie reellement ...
2°) le deuxieme terme :
il se decompose comme ceci (je pense qu'il n'y a pas plus simple ?):
